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小学数学差倍问题例题及讲解(小学差倍问题公式解题思路)

导语:小学数学高频考题之「差倍问题」,基础知识+经典例题(含答案)

在小学阶段,数学的学习主要就是掌握好基础知识,并学会运用,尤其是在应用题这块,相信大家也都知道,小学数学应用题的一个考察主要就是:和差、和倍与差倍等数学问题,先前我们介绍了和差问题,今天王老师就来和大家说说差倍问题,家长朋友们记得收藏转发哦!

【知识梳理】差倍问题:已知两个数的差及大数是小数的几倍(或小数是大数的几分之几),求这两个数各是多少的问题。

基本公式 差÷(倍数-1)= 较小的数

较小的数×倍数 = 较大的数

【典例精讲1】某工厂一车间人数是二车间的4倍,一车间比二车间多240人,两个车间各有多少人?

思路分析:把二车间人数看作“1”,一车间是二车间的4倍,相当于4个“1”,一车间比二车间是4:1,多出来的240人,就是二车间与一车间相差的份数,相当于3份。

解答:二车间:240÷(4-1)=80(人)

一车间:240+80=320(人)

答:一车间由320人,二车间由80人。

小结: 解决这类问题关键是找出差倍对应的量是多少,进而先求出较小的量,再求出较大的量。

【举一反三】1. 妈妈到市场去买水果,买的苹果个数是梨的4倍。苹果比梨多24个,妈妈买苹果和梨各多少个?

2. 超市有两筐鸡蛋,第一筐鸡蛋的个数是第二筐的5倍,如果从第一筐中取出300个鸡蛋放入第二筐,那么第一筐的鸡蛋还比第二筐多60个,原来两筐鸡蛋各多少个?

【典例精讲2】甲煤矿上月产煤是乙煤矿的3倍,从甲煤矿运走9500吨,从乙煤矿运走500吨后,两煤矿所剩的吨数相等,问两煤矿原来产煤多少吨?

思路分析:由题意可知:如果乙煤矿不运出煤,甲煤矿运出9500-500=9000(吨)煤,正好相当于煤矿的3倍,可以通过这种对应关系求出乙煤矿产煤的吨数,再求甲煤矿的吨数即可。

解答:9500-500=9000(吨)

9000÷2=4500(吨)

4500×3=13500(吨)

答:甲煤矿原有煤13500吨,乙煤矿原有煤4500吨。

小结:解决这类问题关键是找出相差的量是多少。

【举一反三】3. 甲、乙两仓存粮吨数相等,甲仓取出160吨,乙仓取出100吨后,乙仓存粮的吨数是甲仓的2倍,甲仓原来存粮多少吨?

4. 甲仓库存化肥1000吨,乙仓库存化肥400吨,现在从甲、乙两个仓库运走同样多的化肥,结果甲仓库剩下的化肥正好是乙仓库剩下的3倍.问:甲乙两仓库各运走多少吨化肥?

5. 两个书架所存书的本数相等,如果从第一个书架里取出400本书,而第二个书架再放入80本书,那么第二个书架的本数是第一个书架的3倍,问两个书架原来各存书多少本?

答案及解析:

1.【解析】把梨的个数看做1倍数,则苹果的个数是这样的4倍,它们的倍数差就是3倍,进而可以求解。

【答案】:24÷(4-1)=8(个)

8×4=32(个)

答:苹果的个数是32个,梨的个数是8个。

2.【解析】:从“如果从第一筐中取出300个鸡蛋放入第二筐,那么第一筐鸡蛋还比第二筐多60个”可知道第一筐比第二筐多300×2+60=660(个),而“第一筐鸡蛋的个数是第二筐的5倍”,说明第一筐比第二筐多4倍。用多的个数÷多的倍数 = 第二筐的个数。

【答案】:第二筐: (300×2+60)÷(5-1) = 660÷4 = 165(个)

第一筐 =:165×5 = 825(个)

答:第一筐有鸡蛋825个,第二筐有鸡蛋165个。

3.【解析】由甲仓取出160吨,乙仓取出100吨可知剩下的乙仓比甲仓多160-100=60吨,恰好乙仓存粮的吨数比甲仓多2-1=1倍,由此求得甲仓现在存粮吨数,进一步求得原来存粮吨数即可。

【答案】:甲仓现在存粮:(160-100)÷(2-1)

=60(吨)

原来存粮:60+160=220(吨)

答:甲仓原来存粮220吨.

4.【解析】从甲仓库剩下的化肥正好是乙仓库剩下的3倍,可以知道,400×3-1000正好是运走的(3-1)倍,进而得解。

【答案】:(400×3-1000)÷(3-1)=100(吨)

答:甲乙两仓库各运走100吨化肥。

5.【解析】:从“从第一个书架里取出400本书,而第二个书架再放入80本书”则这时第二个书架就比第一个书架多400+80=480本书。从“第二个书架的本数是第一个书架的3倍”,则第二个书架的本数就比第一个书架多3-1=2倍,进而得解。

【答案】: (400+80)÷(3-1) =240(本)

240 + 400 = 640 (本书)

答:这两个书架原来各存书640本。

王老师今天的分享就到这里了,同学们如果还有其他不懂的知识点,都可以给老师留言,老师看到了会给大家出相应的资料的。

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