数学圣经(几何原本在数学史上的意义)

导语：数学中的圣经【几何原本】

《几何原本》又称《原本》。是古希腊数学家欧几里得所著的一部数学著作。它是欧洲数学的基础，总结了平面几何五大公设，被广泛的认为是历史上最成功的教科书。欧几里得也写了一些关于透视、圆锥曲线、球面几何学及数论的作品。欧几里得使用了公理化的方法。这一方法后来成了建立任何知识体系的典范，在差不多二千年间，被奉为必须遵守的严密思维的范例。这本著作是欧几里得几何的基础，在西方是仅次于《圣经》而流传最广的书籍。

公设

1.过两点能作且只能作一直线；

2.线段(有限直线)可以无限地延长；

3.以任一点为圆心,任意长为半径,可作一圆；

4.凡是直角都相等；

5.同平面内一条直线和另外两条直线相交，若在直线同侧的两个内角之和小于180°，则这两条直线经无限延长后在这一侧一定相交。（近代数学不区分公设，公理，统一称为公理）

——以上选自《几何原本》 第一卷《几何基础》

最后一条公设就是著名的平行公设，或者叫做第五公设。它引发了几何史上最著名的长达两千多年的关于“平行线理论”的讨论，并最终诞生了非欧几何。值得注意的是，第五公设既不能说是正确也不能说是错误，它所概括的是一种情况。非欧几何则在推翻第五公设的前提下进行了另外情况的讨论。

1582年，意大利神父利玛窦到中国传教。1607年，徐光启与利玛窦把该书的前6卷平面几何部分合译成中文，并改名为《几何原本》。后9卷是1857年由中国清代数学家李善兰和英国人伟烈亚力译完的。

欧几里得的《几何原本》共有十三卷。

第一卷：几何基础

第二卷：几何与代数

第三卷：圆与角

第四卷：圆与正多边形

第五卷：比例

第六卷：相似

第七、八、第九、第十卷：初等几何数论

第十一卷：立体几何

第十二卷：立体的测量

第十三卷：建正多面体

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