搜索
写经验 领红包
 > 时尚

小学数学和差问题例题及讲解(小学和差问题的公式)

导语:小学数学必考题型之「和差问题」,知识点+例题精讲,拿去练练手

在小学阶段,数学的学习主要就是掌握好基础知识,并学会运用,尤其是在应用题这块,相信大家也都知道,小学数学应用题的一个考察主要就是:和差、和倍与差倍等数学问题,王老师今天先和大家讲解下和差问题,家长朋友们记得收藏转发哦!

【知识梳理】和差问题:已知两个数的和与差,求这两个数。

基本公式: (和+差)÷2 = 较大的数

(和-差)÷2 = 较小的数

【典例精讲1】幸福希望小学三年级二班有60名学生参加联欢会,第一个到会的女同学同全部男生握过手,第二个到会的女生只差一个男生没握过手,第三个到会的女生只差2个男生没握过手,以此类推,最后一个到会的女生同11个男生握过手。问这些学生中有多少名男生?

思路分析:这里男女生的人数和是60,从题意中可知:如果这个班再多10个女生的话,最后一个女生就应该只与1个男生握手,这时,男生和女生一样多了,所以原来男生比女生多(11-1)=10个人,所以利用基本公式可以求出男生的人数。

解答:11-1=10(人)

(60+10)÷2

=70÷2

=35(人)

答:这些学生中有35名男生.

小结:解决这类问题的关键是找出两个数的和与两个数的差。

【举一反三】1. 有35名学生参加聚会,第一个到会的男生和全部女生握手,第二个到会的男生只差1名女生没有握过手,第三个到会的男生只差2名女生没有握过手…,最后一个到会的男生与6名女生握过手.那么,这35名学生中共有多少名女生?

2. 为迎接“六一”儿童节,实验小学部分老师参加文艺汇演.同学们热情高涨,都提前来到会场,同学观察到:老师们到会时,都与第一排的同学一一握手,向同学们问好,其中第一个到会的老师与第一排的全部同学握手,第二个到会的老师只差1个同学没有握过手,第三个到会的老师只差2个同学没有握过手,如此,最后一个到会的老师与5个同学握过手,已知老师与前排同学共30人.你能算出到会的老师与第一排的同学各有多少人吗?

【典例精讲2】给出四个自然数a,b、c、d,其中每三个数之和分别是160、177、190、202,则a,b、c、d中最大的数是多少?

思路分析:根据题意,可以把每三个数的和写出来,求出这四个数的和,

即由a+b+c=202,a+b+d=190,a+c+d=177,b+c+d=160,可得3(a+b+c+d)=727

可得出四个数的和,进而可求出最大的数。

解答:为了方便,开设a>b>c>d,

由题意可得:a+b+c=202,a+b+d=190,a+c+d=177,b+c+d=160

把三个式子相加可得:3(a+b+c+d)=729

所以a+b+c+d=243,再由b+c+d=160,可得a=83

小结:解决这类问题关键是求出这四个数的和。

【举一反三】3. 李老师用370元买了一件外衣,一顶帽子和一双鞋子,外衣比鞋贵240元,买外衣和鞋比帽子多花310元,李老师买这双鞋花了多少钱?

4. 六一期间李明用36元在超市给儿子买了一件外衣、一顶帽子和一双鞋子,只记得外衣的价钱比帽子贵18元,外衣和帽子一共比鞋子贵12元,你能帮助李明算出每一件东西的价钱吗?

答案及解析:

1.【解析】由于每到一个男生与女生握手,女生都减少一人,又根据“最后一个到会的男生同6个男生握过手,”可知,女生比男生多:6-1=5人,根据和差问题公式可知,35名同学中有男生:[35+(6-1)]÷2=20(人)

【答案】::[35+(6-1)]÷2=20(人).

答:这45名学生中共有 20名女生。

2.【解析】:由题意可知,老师与学生的人数之和是30,之差是5-1=4,所以根据基本公式即可求出老师与学生的人数。

【答案】: [30+(5-1)]÷2=17(人)

30-17=13(人)

答:老师有13人,学生有17人。

3.【解析】根据题意,先把外衣和鞋看作一个整体,根据和差公式,求出外衣和鞋的价格和,再根据和差公式求出鞋的价格。

【答案】:根据题意,由和差公式可得,

外衣与鞋的价格和是:(370+310)÷2=340(元);

再根据和差公式可得,

鞋的价格是:(340-240)÷2=50(元).

答:李老师买这双鞋花了50元.

4.【解析】根据外衣和帽子一共比鞋子贵12元,从总共花的钱数中减去外衣和帽子比鞋子贵的12元,就是鞋子钱数的2倍,即36元-12元=24元,再除以2,就能求出鞋子的价钱;知道鞋子的价钱,就能求出外衣和帽子的价钱;根据外衣的价钱比帽子贵18元,从外衣和帽子的总价钱中减去18元,就是帽子价钱的2倍,用除法求出帽子的价钱,最后求出外衣的价钱。

【答案】:鞋子:(36-12)÷2

=24÷2,

=12(元);

帽子:(36-12-18)÷2

=(24-18)÷2,

=6÷2,

=3(元);

外衣:3+18=21(元);

答:一件外衣21元,一顶帽子3元,一双鞋子12元。

王老师今天的分享就到这里了,同学们如果还有其他不懂的知识点,都可以给老师留言,老师看到了会给大家出相应的资料的。

免责声明:本站部份内容由优秀作者和原创用户编辑投稿,本站仅提供存储服务,不拥有所有权,不承担法律责任。若涉嫌侵权/违法的,请反馈,一经查实立刻删除内容。本文内容由快快网络小熊创作整理编辑!