等式的性质和不等式的性质有什么区别(等式性质与不等式性质是什么)
导语:“等式的性质”与“不等式的性质”的区别和联系,你掌握了吗?
大家好,学完不等式的性质,伙伴们是不是自然而然地就想起了等式的性质;是的,今天,小陇哥就带大家重温等式的性质与不等式的性质的异同点,你会发现它们虽然只差一个“不”字,但是内容却不尽相同。
等式的性质:
性质1:等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等。
性质2:等式的两边乘同一个数,或除以同一个不为零的数,结果仍相等。
符号语言表示:
性质1:如果a = b,那么a ± c = b ± c。
性质2:如果a = b,那么 ac = bc。
如果a = b,那么a/c = b/c (c ≠ 0)。
不等式的性质:
性质1:不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变。
性质2:不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变。
性质3:不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。
符号语言表示:
性质1:如果a > b,那么a ± c > b ± c
性质2:如果a > b,c > 0,那么 ac > bc(或a/c > b/c)
性质3:如果 a > b,c
等式的性质与不等式的性质的相同点:1、两边加(或减)同一个数(或式子),等式和不等式仍成立。
2、两边乘(或除以)同一个正数(或正的式子),等式和不等式仍成立。
等式的性质与不等式的性质的不同点:1、两边乘(或除以)同一个负数,等式仍然成立。
2、两边乘(或除以)同一个负数,不等号要改变方向。
要点透析:
不等式的性质是不等式变形的重要依据,是学习不等式的基础,它与等式的性质既有联系,又有区别,学习中要注意总结,比较,并结合具体题目体会他们的区别与联系!
将等式的性质与不等式的性质对比理解,有助于伙伴们更深刻地掌握二者之间的区别和联系,从而更好地理解和运用;如果您喜欢这篇文章,还请多多转发点赞,如果您有好的意见或建议,就请到文章下方留言吧!
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