初中整试的计算题及答案(初中数学整式计算题目)

导语：「给孩子收藏」初中数学计算考点汇总3《整式的加减》总结合辑

一、《整式的加减》重要概念

1.用字母表示数的书写规范

规范1：数字与字母，字母与字母相乘，数字与括号相乘，字母与括号相乘时，一般把乘号×写作·或省略不写；

例子：2×a=2a，a×b=ab，2×（b+c）=2（b+c），a×（b+c）=a（b+c）

规范2：数字和字母相乘，数字在前，字母在后。

例子：ab×3=3ab

规范3：相同的字母相乘必须写成幂的形式。

例子：a×a=a²，a×a×a=a³

规范4：一般不出现除号，出现相除关系时，除号要用分数线代替。

例子：a÷b=a/b

规范5：带分数与字母相乘时，带分数要化为假分数。

规范6：当代数式是几个数的和或差时，要把整个代数式括起来，再写单位。

例子：一共花费了（a+b）元

规范7：单项式的系数是1或-1时，通常省略不写。

例子：-1×a=-a，-1×（a+b）=-（a+b）

2.单项式有关重要概念

2.1单项式

定义：数或字母乘积的形式，这样的代数式叫做单项式

一个数字

一个字母

数字与字母的乘积

字母与字母的乘积

注意：单项式是数字与字母的乘积形式，不是加，减，也不是除的形式

加减形成多项式

除形成分式

2.2单项式的系数

定义：单项式前面的数字因数叫做单项式的系数。

方法：判断单项式系数时，应将单项式拆成数字与字母的乘积形式。

注意：π是数字，不是字母

2.3单项式的次数

定义：单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数

方法：一个字母相乘是1次，两个字母相乘是2次，三个字母3相乘次（字母可以相同也可以不同）

2.4几次单项式

一次单项式：次数是1的单项式

二次单项式：次数是2的单项式

3.多项式有关概念题型

3.1多项式

定义：几个单项式的和叫做多项式

3.2多项式的项

定义：多项式中的每一个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。

3.3多项式的次数

定义：多项式中的次数最高项的次数（与最高次数一致），称为这个多项式的最高次数。

3.4几次几项式

多项式一般还可以称为“几次几项式”，“几次”是指多项式的次数，“几项”指的是多项式的项数。

例子：2a+b²+1，这个多项式是二次三项式。

例子：如果一个多项式是三次三项式，那么这个多项式的最高次数是3，一共有3项。

3.5整式有关概念题型

代数式

整式：单项式和多项式统称为整式。

分式：

二、《整式的加减》重要运算技能

1.同类项

定义：所含字母相同，并且相同字母的指数相同的项叫做同类项

注意：

常数项都是同类项

判断同类项时，与系数和所含字母的顺序无关

方法：对比字母，对比（相同字母的）次数

2.合并同类项

定义：把同类项合并成一项的运算，叫做合并同类项。合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项系数的和，且字母部分不变。

法则1：各同类项系数相加，字母和字母的次数都不变。

法则2：当同类项系数相加为0时，结果为0。

重要认识：只有同类项才能合并，不是同类项不能合并

3.去括号

去括号的本质是利用乘法分配律，把括号外的数乘到括号里去，把括号消去。

去括号法则

括号前面是正数，把这个正数与括号里的每一项都相乘。

括号前面是负数，把这个负数与括号里的每一项都相乘。

4.添括号

添括号的本质是利用乘法分配律逆运算。

添括号法则

如果在添的括号前面是正号，括号里面每一项符号不变。

如果在添的括号前面是负号，括号里面每一项符号全部变反。

5.整式的加减运算

整式的加减实质上是合并同类项，有括号的要先去括号，再合并同类项。

三、《整式的加减》重要性质推理

1.单项式和差还是单项式

如果单项式的和仍然是单项式，那么它们是同类项。

如果单项式的差仍然是单项式，那么它们是同类项。

2.单项式的和等于0

如果两个单项式的和为0，那么它们互为同类项且系数互为相反数。

3.不含几次项

如果一个多项式不含二次项，那么就是指多项式化简之后二次项系数为0。

4.与x取值无关

如果一个多项式最后的取值与x无关，那么就是指这个多项式化简后不含x项。

四、《整式的加减》重要数学思想方法

1.化简思想

合并同类项题型

去括号题型

2.代入思想

直接代入数值题型

整体代入求值题型

3.整体思想

把代数式看成整体题型

把整体进行变形题型

把整体作为结果整体代入求值题型

4.归纳思想

找规律题型

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