数学的运算技巧(数学的运算方法)

导语：数学运算技巧

一．因式分解与解方程

1.因式分解

1.1.十字相乘法。

定义：运用乘法公式（x＋a）（x＋b）=x＋（a＋b）x＋ab的逆运算。

1.2.公式解法。

定义：利用一元二次方程求根公式求解两根，之后写成乘积形式。

1.3.猜想法配合长除法。

1.4.

①首先猜出一个根，这个比较简单，一般为－2、－1、0、1、2这5个。

②使用长除法。类似短除法的形式，要求必须做到最高次幂指数依次除尽。

被除数为：要求因式分解的式子全体，除数为第①步猜出的因式，商为其它因式。

2.解方程

2.1.有目的的去分母。

不要看到分式或分式方程就习惯性的去分母，要到算不下去再去分母。

一切要围绕高效求解未知数来进行。

2.2.含未知数的一块看成一部分。

2.3.验算：要讲究方式方法。

对方程的验算，必须要保证原始方程的正确性。

一般来说使用不同的思路来进行验算。

二．数学思想

1.整体代入。

把含未知数的部分看成一个整体，然后去运算，没有必要求出中间的过程。

（特殊算法，①式÷②式)。

2.节奏。一张一弛，做出自己的做题感觉，这很重要。

小题小做，大题巧做。（填空、选择题为小题，其它为大题。）

小题的小体现在速度快，准确率高，方法灵活，不用写出过程。

3.边想边写。

写出来可以提供思路，人体自然而然的受到一些条件和刺激，就会产生想法和思路。

4.设而不求。

数学的最高境界“懒”。

5.转化。

把不会的东西转移嫁接到已知的领域。

6.因果思想。

每道题都在一个大环境或者大前提条件下进行，

解题时往结果与已知上靠，抓住不变的因素再去研究变化的因素。

三．运算公式（重视推导）

1.平方差公式

2.完全平方和公式

3.完全平方差公式

4.乘法分配律与结合律（提取公因式）

5.韦达定理

6.数轴上两点距离公式

7.平面直角坐标系内两点距离公式

8.一元二次方程配方公式

9.换元法

10比例线段求解方法：

10.1.合比性质

10.2.分比性质

10.3.画图解法

四．运算公式补充：

1.小数尽量换成分数，因为可以约分。

2.背平方表（1-20）。

7.背立方表（1-20）。

8.背质数表（2-79）。为了约分，数论基础原理。

9.约分小技巧。怎样判别一个数是否为质数：

五．网上速算方法的科学解释。

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