等腰直角三角形的特征是什么(等腰直角三角形是怎样的)

导语：等腰直角三角形都有哪些特征呢？灵活应用轻松拿下此题

如图所示:图中有一个边长为6厘米的正方形ABCD与一个斜边长为8厘米的等腰直角三角形BEF，E在BC的延长线上，则图中阴影部分的面积是多少？

方法一:等腰直角三角形底边三线合一，且等于底边一半

∵三角形BFE是等腰直角三角形，底边是8，高则是4.面积为8×4÷2。

又∵角E是45度，则小三角形CGE也是直角等腰三角形，CG=CE=8-6=2，面积为2×2÷2.即阴影面积是为正方形面积-（三角形BFE面积-三角形CGE面积=6X6-(8X4÷2-2X2÷2)=22

方法二:连接FD，如图所示。

三角形BEF是等腰直角三角形，正方形对角线平分每一组对角，易得BFD三点共线，△DFG为等腰直角三角形。

CG＝CE＝8-6=2

DG＝6-2=4

画重点:等腰直角三角形面积=斜边平方÷4

S阴＝S△BAD＋S△DFG

＝6×6÷2＋DG×DG÷4

＝18＋4

＝22

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