将一个多项式化成几个整式乘积的形式即为因式分解，因式分解的作用比较多，最常见的作用就是在分式加减乘除混合运算的应用。因式分解的方法比较多，掌握这七种方法，可以解决初中99%的因式分解类题目，你掌握了吗？

方法一：提公因式法

在因式分解时，首先看各代数式是否有公因式。公因式的确定：一看系数，各项系数的最大公约数；二看字母，相同字母的最低次幂。将各项中的公因式提取出来，化为两个因式乘积的形式。

如果最高项的系数为负，一般将负号一起提出。

方法二：公式法

提取公因式后，再观察代数式能否利用完全平方公式或平方差公式进一步进行因式分解。

使用公式法时要注意区分公式中的a、b，可能是数字、单独的字母，也可能是多项式。

方法三：十字相乘法

十字相乘法一般适用于二次三项式，将二次项分成两项的乘积，常数项也分成两项的乘积，交叉相乘后所得乘积的和等于一次项，即满足十字相乘法的形式，可以利用十字相乘法进行因式分解。

该方法在后续学习的一元二次方程的解法中也经常能遇到，虽然作为扩展提出，但是最好也能熟练掌握。

方法四：分项分组法

分项分组法一般适用于四项及以上多项式解析因式分解，比如四项式可以两两分组，分别提取公因式解析分解，然后继续提取公因式进一步分解；也可以三一分组，先利用完全平方公式因式分解，然后再利用平方差公式进行因式分解。具体题目分组方法也不一样，需要具体对待。

在利用分组分解法进行因式分解时，要注意观察题目中多项式的特征。

方法五：配方法

十字相乘法其实也可以利用配方法推导得到，我们在前面提过，配方法在整式乘法这一章的作用也很大。

一般可以将某三项先利用完全平方公式进行化简，然后再利用平方差公式进行因式分解。配方法也是后续学习一元二次方程和二次函数常用的方法之一。

方法六：拆项、添项法

可以将多项式拆成若干项，然后再进行因式分解。

拆项、添项时也要注意观察多项式的特征，一般先利用完全平方进行因式分解，再利用平方差公式进行因式分解。

方法七：待定系数法

根据多项式的特征，设参数，利用整式乘法将之进行化简，得到关于参数的方程组，求出参数的值。

待定系数法一般适用于高次项因式分解，难度较大。

这几种因式分解的方法，你掌握了吗？

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