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1142平面与平面垂直(平面与平面垂直的方法)

一,求二面角大小的方法与步骤

(1)确定二面角的平面角的方法:

a,定义法:在二面角的棱上找一个特殊点,在两个半平面内分别过该点作垂直于棱的射线。

b,垂面法:过棱上一点作棱的垂直平面,该平面与二面角的两个半平面产生交线,这两条交线所成的角,即为二面角的平面角。

(2)求二面角的大小,其步骤一般有三步:

“作”:作出二面角的平面角。

“证”:证明所作的角是二面角的平面角。

“算”:解三角形,求出这个角的大小。

二,利用判定定理证明面面垂直的一般方法

先从现有的直线中寻找平面的垂线,若这样的垂线存在,则可通过线面垂直来证明面面垂直;若这样的垂线不存在,则需通过作辅助线来证明。

三,证明面面垂直的常用方法

1)利用定义:

证明二面角的平面角为直角,其判定的方法是:

a,找出两相交平面的平面角;

b,证明这个平面角是直角;

c,根据定义,这两个相交平面互相垂直。

2)利用面面垂直的判定定理:

要证面面垂直,只要证线面垂直。即在其中一个平面内寻找一条直线与另一个平面垂直。这是证明面面垂直的常用方法。

平面与平面垂直的判定定理与性质定理

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