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啥是二元一次方程(二元一次方程什么意思)

导语:数学7年级下册:什么是二元一次方程?四道常见考试题型,举例

什么二元一次方程?二元一次方程的定义是什么?含有两个未知数,并且含未知数的项的次数都是1,我们称这样子的方程为二元一次方程。

判定一个方程,是不是二元一次方程,需要满足哪些条件?①含有两个未知数;②未知数项的次数是1;③未知数的系数不等于0;④等号两边必须是整式。这四个条件必须同时满足,才是二元一次方程。

1、含有两个未知数,且未知数项的次数是1,等号两边必须是整式的条件都满足。那么只需要满足未知数的系数不为0这个条件。所以,k-1≠0。所以,k≠1。所以,k的取值范围是k≠1.

2,同样,按照二元一次方程定义的四个条件来判定。含有两个未知数,未知数的次数都是1,未知数系数不等于0,所以只需要满足的条件是:|m|-2=1,且m+3≠0,解得m=3,就是此题的答案。

3、此题比前面两题多了一个步骤,多了一个合并同类项的步骤。判定一个等式是方程,是看合并同类项之后的结果,还是否满足方程的条件。所以,原方程通过移项合并同类项,变形成(m-1)x-2y=5。再依据满足四个条件的依据,得到系数m-1≠0,所以m的取值范围是m≠1。

4、按照二元一次方程的四个满足条件来判定,那么x的2次项必须不存在,也就是此项的值为0,则系数等于0。x的1次项,y的1次项必须存在,则系数必须不等于0。所以,k²-1=0,且k+1≠0,k-7≠0。所以,k=1。

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