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多边形面积的知识(多边形面积典型例题)

3、如图,在四边形ABCD中,M为边AB的中点,N为边CD的中点,四边形ABCD的面积是80平方厘米,则四边形BNDM的面积是( )平方厘米。

这个阴影部分是个不规则图形,想用割补法来做,可是题中除了四边形ABCD的面积是80平方厘米,其他没有什么底啊、高啊的数据,所以此路不通。

“M为边AB的中点,N为边CD的中点”,以前有过类似的题,都有“什么等底等高,然后面积相等的”,那么画一条连接BD的辅助线,如下图:

从图中可以看出:三角形AMD(①)和三角形MBD(②),这两个三角形等底等高,所以面积相等。

同样,三角形BND(③)和三角形BCN(④),这两个三角形等底等高,面积也相等。

综上所述,四边形BNDM(②+③)=①+④,四边形BNDM的面积就是四边形ABCD的一半,四边形BNDM面积=80÷2=40平方厘米。

4、一个等腰直角三角形,它的腰长是6厘米,它的面积是( )平方厘米。一个长41厘米,宽30厘米的长方形最多可以剪( )个这样的三角形。

前面讲过类似的题目,如果还用大面积除以小面积,那肯定错了!

41×30÷(6×6÷2)=68(个)……6(平方厘米),请看下图,能剪这么多么?

有学生说,老师应该用41÷6=6……5,30÷6=5,6×5×2=60(个),这种方法只能剪60个三角形。

可是,再看看下面这幅图:

计算后得出a=18的平方根≈4.243,下图中的AB≈16.97,AB<17,CD≈29.70,CD<30。

最后,一共可以剪67个三角形。当然,这种答案、解法非常坑,对于小学生来说,这种题目没有什么价值。

正常的题目都是大长÷小长,大宽÷小宽;或者是大长÷小宽,大宽÷小长啦!

小贴士:遇到此类题目,千万不能再用大面积除以小面积啦!

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