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初中方程问题公式(初中的各种方程及解法)

导语:系列三:整个初中阶段的方程问题,都在这里了

经过对一些方程的研究,我们对方程的类型都有了大概的了解,对一些方程的解题要求也做了一些规范,并总结了方程中的一些易错点以及需要抓紧练习的知识点。那么接下来,我们对方程的压箱底——一元二次方程做一些探究,让我们的方程结构完整起来。对于一元二次方程,是初三年级才学习的新内容,所以对于学生来说知识点还不至于模糊到不知道,所以在我们去从列方程和分析应用题这两个方向入手探究它时,只需要去把求解方法与做题思路做好总结即可。

方向一:解一元二次方程。在学习中,我们知道解一元二次方程的方法有四种:一是直接开平方法,这种方法适合将方程通过移项变成“左边平方,右边常数”的形式,然后利用开平方的知识去解方程;二是配方法,配方法的目的是通过一定的技巧把一元二次方程变成“左边平方,右边常数”的形式,再根据常数的正负性来判断方程是否有解,那么配方的技巧是什么呢?就是借助完全平方公式寻找特点,总结方法即:1.二次项系数化为一,2.将常数项移到右边,3.左右两边同时加一次项系数一半的平方,4.化成可以直接开平方的形式,5开平方求解;三是公式法,即利用配方法,将一元二次方程的一般式化成可以开平方的形式,从而得到方程的解与二次项系数,一次项系数,常数项的关系,如果会推导,就仔细推敲推导过程,如果不会推导,那么就把这个公式牢记于心,但要注意,用公式法解方程时一定要记得先计算判别式,在进行其他的计算;四是分解因式法。最常用的方法是提公因式法或者平方差公式,完全平方公式的变形,要做这类型题,一定要把各个公式记得清楚一些。

方向二:利用一元二次方程解决实际问题。对于实际应用题,考查的题型始终就是那么几类:面积问题,增长率问题,每每问题,对于这些问题的所涉及的解题思路,和之前所分析的思路都是如出一辙,只要对之前的分析过程有所掌握,所涉及的知识点都理解通透,并且可以灵活运用,那么在解决实际问题时,就可以套用思路去解决。

综上,对于方程的几大类型,我们都做了详细的分析与整理,接下来的重点就是要看自己的能力,有些学生能力强,计算列方程都一步到位,那么就可以进行下一阶段的复习,有些学生计算过关,但分析题不过关,那就需要对症下药,好好练习应用题,有些学生计算不过关,那就需要再从计算开始加强训练起来。

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