1、引言

前几天物理老师可能要被烦死了，网上的这道滑轮题，大家吵得很厉害。同学们的物理知识好多都已经还给老师了，都在凭着本能在吵，谁也说服不了谁。滑轮题是中学物理的经典习题，但是中学物理可能不会讲得太深入，于是很多同学靠的是记忆，而非理解。等同学们学完了理论力学，那么一切都迎刃而解了。

动滑轮？定滑轮？

2、定滑轮与动滑轮

中学物理告诉我们，滑轮分定滑轮和动滑轮。定滑轮是固定不动的，而动滑轮则可以上下移动。物理老师肯定说过，动滑轮能够省一半的力。另外，也肯定讲过，动滑轮一侧的绳子需要的拉伸距离更长，是货物移动距离的2倍。应该，很多中学物理老师把这个结论是当做滑轮的性质介绍给同学们的，至于具体原因，只能靠同学自己去理解了。

定滑轮与动滑轮

我们先看这个定滑轮，一根绳子绕过滑轮，那么左边上升的距离肯定等于右边下降的距离，同时，因为是同一根绳子，只考虑静力学、不计摩擦的前提下，左右两边的受力必然是相等的。再看下动滑轮，如果把动滑轮单独拿出来分析，它有下面货物的重力，以及左右两边绳子的向上的拉力。还是同一个绳子，所以两边绳子拉力还是相等，那么平衡的前提下，绳子的拉力就是货物重力的一半。

相信中学物理老师对这个省力一半肯定解释过，那么右边绳子为啥要拉2米，货物才提升1米呢？我们仔细看下这个动滑轮结构，一根绳子绕过滑轮，左边绳子固定在天花板上，是静止不动的，右边绳子则可以自由上下移动。既然左边绳子静止，那么在这个瞬间，滑轮与左边绳子的接触点也是静止的，速度为零。理论力学中，称之为瞬心，瞬时的一个转动中心，在这个瞬间，滑轮是围绕这个瞬心在转的。车轮在地面上前进，也是同样的道理。既然滑轮的瞬心找到了，那么滑轮中心的速度，以及滑轮右侧点的速度都可以这样简单的2倍关系得到，因为瞬心就是转动中心，速度公式按照定轴转动的公式来计算。因此，右侧滑轮点的速度是滑轮中心速度的两倍，绳子拉动的时候，拉升的距离就是圆心的两倍了。

3、动滑轮还是定滑轮？

具备了这些知识，我们再来看这个吵翻天的滑轮题，一个固定的滑轮，右边的笼中人抓着绳子的另一端来提升自己。首先看力，对于这个滑轮来讲，两侧绳子的合力就是这个人的重力，因为是同一根绳子，单侧的力就是一半的重力。所以这个笼中人，手上向下拉、向上爬的力是其体重的一半，这一点就跟动滑轮非常类似了。

手上的力是体重的一半

再看看运动，因为这是同一根绳子，所以笼中人上升的速度，肯定等于左边绳子下降的速度。这个速度是我们站在地面上看到的样子，由于速度大小相等，我们就看到笼子上升1米，左边绳子下降1米。但是，作为笼中人自己，他因为要拉绳子，专注点在绳子上，会觉得手中的绳子速度很快，要比上升的速度快一倍，所以他上升1米，但是他手中的绳子经过了2米。此时，这个固定的滑轮，力和位移，都恰恰满足动滑轮的性质。所以，你觉得它到底是动滑轮，还是定滑轮？我觉得，如果你是那个苦逼的笼中人，那么就是动滑轮。但如果你是外面的监工，那么就是定滑轮了。

4、举一反三

其实，这个滑轮问题还有个变种，恰恰也是理论力学中的一道例题。请看大屏幕：右边这个人抓着绳子往上爬，他能超过左边的货物吗？根据动量矩守恒，我们最终得到的结论是，左右两边的上升速度是一样的，这个人永远都不可能超过对面。这个的速度关系导出的原理：动量矩守恒，也恰恰是刚刚那个滑轮问题中，笼中人相对手中绳速度2倍的原因，感兴趣的同学可以自证一下。

往上爬，人能超过对面吗？

另外，还有同学发给我这张图，他能把自己提起来吗？假设只考虑人体的重力。先分析人体，有重力，平台支撑力，还有手往上拉绳的向下的力。因为是同一根绳子，那么左边那段绳子的拉力就是这个人使出来的力。再来看这个人和平台以及滑轮整体，要把平台拉起来，那么地面支撑力就没有了。此时，整体就是向下的重力，还有左边绳子的拉力。当这个拉力大于等于重力时，就可以拉起来了。所以，只要这个人的力气够大，具有至少拉动自己体重的力，就可以升起这个平台。其实，抛开这个滑轮，这不就是这个人在攀爬绳子嘛？

人能把自己拉起来吗？

5、总结

世间问题千千万，但是只要掌握了其中的规律，那么我们总能抽丝剥茧，弄清楚其本质。

三大滑轮问题

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