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滑轮问题终结者怎么解决(滑轮问题怎么解决)

1、引言

前几天物理老师可能要被烦死了,网上的这道滑轮题,大家吵得很厉害。同学们的物理知识好多都已经还给老师了,都在凭着本能在吵,谁也说服不了谁。滑轮题是中学物理的经典习题,但是中学物理可能不会讲得太深入,于是很多同学靠的是记忆,而非理解。等同学们学完了理论力学,那么一切都迎刃而解了。

动滑轮?定滑轮?

2、定滑轮与动滑轮

中学物理告诉我们,滑轮分定滑轮和动滑轮。定滑轮是固定不动的,而动滑轮则可以上下移动。物理老师肯定说过,动滑轮能够省一半的力。另外,也肯定讲过,动滑轮一侧的绳子需要的拉伸距离更长,是货物移动距离的2倍。应该,很多中学物理老师把这个结论是当做滑轮的性质介绍给同学们的,至于具体原因,只能靠同学自己去理解了。

定滑轮与动滑轮

我们先看这个定滑轮,一根绳子绕过滑轮,那么左边上升的距离肯定等于右边下降的距离,同时,因为是同一根绳子,只考虑静力学、不计摩擦的前提下,左右两边的受力必然是相等的。再看下动滑轮,如果把动滑轮单独拿出来分析,它有下面货物的重力,以及左右两边绳子的向上的拉力。还是同一个绳子,所以两边绳子拉力还是相等,那么平衡的前提下,绳子的拉力就是货物重力的一半。

相信中学物理老师对这个省力一半肯定解释过,那么右边绳子为啥要拉2米,货物才提升1米呢?我们仔细看下这个动滑轮结构,一根绳子绕过滑轮,左边绳子固定在天花板上,是静止不动的,右边绳子则可以自由上下移动。既然左边绳子静止,那么在这个瞬间,滑轮与左边绳子的接触点也是静止的,速度为零。理论力学中,称之为瞬心,瞬时的一个转动中心,在这个瞬间,滑轮是围绕这个瞬心在转的。车轮在地面上前进,也是同样的道理。既然滑轮的瞬心找到了,那么滑轮中心的速度,以及滑轮右侧点的速度都可以这样简单的2倍关系得到,因为瞬心就是转动中心,速度公式按照定轴转动的公式来计算。因此,右侧滑轮点的速度是滑轮中心速度的两倍,绳子拉动的时候,拉升的距离就是圆心的两倍了。

3、动滑轮还是定滑轮?

具备了这些知识,我们再来看这个吵翻天的滑轮题,一个固定的滑轮,右边的笼中人抓着绳子的另一端来提升自己。首先看力,对于这个滑轮来讲,两侧绳子的合力就是这个人的重力,因为是同一根绳子,单侧的力就是一半的重力。所以这个笼中人,手上向下拉、向上爬的力是其体重的一半,这一点就跟动滑轮非常类似了。

手上的力是体重的一半

再看看运动,因为这是同一根绳子,所以笼中人上升的速度,肯定等于左边绳子下降的速度。这个速度是我们站在地面上看到的样子,由于速度大小相等,我们就看到笼子上升1米,左边绳子下降1米。但是,作为笼中人自己,他因为要拉绳子,专注点在绳子上,会觉得手中的绳子速度很快,要比上升的速度快一倍,所以他上升1米,但是他手中的绳子经过了2米。此时,这个固定的滑轮,力和位移,都恰恰满足动滑轮的性质。所以,你觉得它到底是动滑轮,还是定滑轮?我觉得,如果你是那个苦逼的笼中人,那么就是动滑轮。但如果你是外面的监工,那么就是定滑轮了。

4、举一反三

其实,这个滑轮问题还有个变种,恰恰也是理论力学中的一道例题。请看大屏幕:右边这个人抓着绳子往上爬,他能超过左边的货物吗?根据动量矩守恒,我们最终得到的结论是,左右两边的上升速度是一样的,这个人永远都不可能超过对面。这个的速度关系导出的原理:动量矩守恒,也恰恰是刚刚那个滑轮问题中,笼中人相对手中绳速度2倍的原因,感兴趣的同学可以自证一下。

往上爬,人能超过对面吗?

另外,还有同学发给我这张图,他能把自己提起来吗?假设只考虑人体的重力。先分析人体,有重力,平台支撑力,还有手往上拉绳的向下的力。因为是同一根绳子,那么左边那段绳子的拉力就是这个人使出来的力。再来看这个人和平台以及滑轮整体,要把平台拉起来,那么地面支撑力就没有了。此时,整体就是向下的重力,还有左边绳子的拉力。当这个拉力大于等于重力时,就可以拉起来了。所以,只要这个人的力气够大,具有至少拉动自己体重的力,就可以升起这个平台。其实,抛开这个滑轮,这不就是这个人在攀爬绳子嘛?

人能把自己拉起来吗?

5、总结

世间问题千千万,但是只要掌握了其中的规律,那么我们总能抽丝剥茧,弄清楚其本质。

三大滑轮问题

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