初中函数与高中函数定义的异同(初中的函数与高中的函数有什么联系)

导语：初中函数y和高中函数f（x）的区别

许多高中同学对函数f（x）没一点感觉。

虽然书上说得很明白，y和f（x）就是一回事，一模一样，但每每遇到实际问题，大家还是一脸懵懂，今天，我就给大家分析一下高中函数用f（x）的妙处。

先看 这个函数 y=xz， 在没有说明自变量的情况下，你能知道x还是z是自变量？

不知道！

如果你说一般x是自变量，那么我再变一下 ：y=nm，假设这是一个函数，那么在这个函数中谁是自变量？或者说m和n哪个相当于x，如果题中没有另外说明，我们完全不知道。

猜？太不靠谱了。

如果用f（x）表示的话，就不会出现这样的尴尬了，假如m是自变量，就写成f（m）=nm， f（m）中的m就说明m是自变量，那么n就是常数了，同样如果f（z）=xz，也可以知道，在这个函数中，x是常数，z是自变量，是不是一目了然？

那么假设现在有一个函数：f（x）=2x-1 ，这表示什么意思？ 意思就是说x经过一定的变换，怎样的变换？ 就是乘2减1，之后，得到一个新的数，就是f（x），或者说f（x）就是x对应的y值，所以也可以写成y=2x-1。

其实 f（x）=2x-1和y=2x-1的意义一模一样，只不过前者更加确切地说明了x是自变量，尤其是在字母比较多的表达式中，我们能一眼找出自变量，比如在f（b）=abc中，b就是自变量，f（t）=mnpt中，t就是自变量，而y只是一个冰冷的字母，我们从它身上看不上任何自变量的痕迹，尤其在字母多的函数式中，需要绞尽脑汁去猜，对于严谨的数学题来说，这岂不是很可怕？

其次，f（x）还可以出一些比较刁钻的题来虐待学生，从而让老师找到存在感，比如f（2x+3）的定义域是（0,1），求f（3x-1）的定义域。

综上所述，用f（x）替代y的好处是可以很直观地看出函数中的自变量，还可以产生很多类型的函数题型，使得函数的家族势力更加壮大。

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