三角函数教学课件菁选

三角函数教学课件

　　在教学工作者实际的教学活动中，往往需要进行课件编写工作，一个优秀的课件，采用的形式其产生的效果应该是高于传统教材的，也就是说，如果连传统教材的效果都没有达到，那也就没有必要做成课件了。那么问题来了，课件应该怎么写？以下是小编为大家收集的三角函数教学课件，仅供参考，大家一起来看看吧。

三角函数教学课件1

　　一.教学目标

　　1．知识与技能

　　（1）能够借助三角函数的定义及单位圆中的三角函数线推导三角函数的诱导公式。

　　（2）能够运用诱导公式，把任意角的三角函数的化简、求值问题转化为锐角三角函数的化简、求值问题。

　　2．过程与方法

　　（1）经历由几何直观探讨数量关系式的过程，培养学生数学发现能力和概括能力。

　　（2）通过对诱导公式的探求和运用，培养化归能力，提高学生分析问题和解决问题的能力。

　　3．情感、态度、价值观

　　（1）通过对诱导公式的探求，培养学生的探索能力、钻研精神和科学态度。

　　（2）在诱导公式的探求过程中，运用合作学习的方式进行，培养学生团结协作的精神。

　　二.教学重点与难点

　　教学重点:探求π－a的诱导公式。π＋a与－a的诱导公式在小结π－a的诱导公式发现过程的基础上，教师引导学生推出。

　　教学难点:π＋a，－a与角a终边位置的几何关系，发现由终边位置关系导致（与单位圆交点）的坐标关系，运用任意角三角函数的定义导出诱导公式的“研究路线图”。

　　三.教学方法与教学**

　　问题教学法、合作学习法，结合多**课件

　　四.教学过程

　　角的概念已经由锐角扩充到了任意角，前面已经学习过任意角的三角函数，那么任意角的三角函数值怎么求呢？先看一个具体的问题。

　　（一）问题提出

　　如何将任意角三角函数求值问题转化为0°~360°角三角函数求值问题。

　　【问题1】求390°角的正弦、余弦值.

　　一般地，由三角函数的定义可以知道，终边相同的角的同一三角函数值相等，三角函数看重的.就是终边位置关系。即有：sin(a+k·360°) = sinα，

　　cos(a+k·360°) = cosα， (k∈Z)

　　tan(a+k·360°) = tanα。

　　这组公式用弧度制可以表示成sin(a+2kπ) = sinα，

　　cos(a+2kπ) = cosα， (k∈Z) (公式一)

　　tan(a+2kπ) = tanα。

　　（二）尝试推导

　　如何利用对称推导出角π-a与角a的三角函数之间的关系。

　　由上一组公式，我们知道，终边相同的角的同一三角函数值一定相等。反过来呢？如果两个角的三角函数值相等，它们的终边一定相同吗?比如说：

　　【问题2】你能找出和30°角正弦值相等，但终边不同的角吗？

　　角π-a与角a的终边关于y轴对称,有

　　sin(π-a) = sina，

　　cos(π-a) =-cosa，（公式二）

　　tan(π-a) =-tana。

　　〖思考〗请大家回顾一下，刚才我们是如何获得这组公式(公式二)的?

　　因为与角a终边关于y轴对称是角π-a，，利用这种对称关系，得到它们的终边与单位圆的交点的纵坐标相等，横坐标互为相反数。于是，我们就得到了角π-a与角a的三角函数值之间的关系:正弦值相等，余弦值互为相反数，进而，就得到我们研究三角函数诱导公式的路线图：角间关系→对称关系→坐标关系→三角函数值间关系。

　　（三）自主探究

　　如何利用对称推导出π+a,-a与a的三角函数值之间的关系。

　　刚才我们利用单位圆，得到了终边关于y轴对称的角π-a与角a的三角函数值之间的关系，下面我们还可以研究什么呢？

　　【问题3】两个角的终边关于x轴对称,你有什么结论?两个角的终边关于原点对称呢？

　　角-a与角a的终边关于x轴对称，有：

　　sin(-a) =-sina，

　　cos(-a) = cosa，（公式三）

　　tan(-a) =-tana。

　　角π+a与角a终边关于原点O对称，有：

　　sin(π +a) =-sina，

　　cos(π +a) =-cosa，（公式四）

　　tan(π +a) = tana。

　　上面的公式一~四都称为三角函数的诱导公式。

　　（四）简单应用

　　例求下列各三角函数值：

　　(1) sinp； (2) cos(-60°)；（3）tan(-855°)

　　（五）回顾反思

　　【问题4】回顾一下，我们是怎样获得诱导公式的?研究的过程中，你有哪些体会?

　　知识上，学会了四组诱导公式；思想方法层面：诱导公式体现了由未知转化为已知的化归思想；诱导公式所揭示的是终边具有某种对称关系的两个角三角函数之间的关系。主要体现了化归和数形结合的数学思想。具体可以表示如下：

　　（六）分层作业

　　1、阅读课本，体会三角函数诱导公式推导过程中的思想方法；

　　2、必做题 课本23页13

　　3、选做题

　　（1）你能由公式二、三、四中的任意两组公式推导到另外一组公式吗？

　　（2）角α和角β的终边还有哪些特殊的位置关系，你能探究出它们的三角函数值之间的关系吗？

三角函数教学课件2

　　一、教学目标

　　1．知识与技能

　　（1）能够借助三角函数的定义及单位圆中的三角函数线推导三角函数的诱导公式。

　　（2）能够运用诱导公式，把任意角的三角函数的化简、求值问题转化为锐角三角函数的化简、求值问题。

　　2．过程与方法

　　（1）经历由几何直观探讨数量关系式的过程，培养学生数学发现能力和概括能力。

　　（2）通过对诱导公式的探求和运用，培养化归能力，提高学生分析问题和解决问题的能力。

　　3．情感、态度、价值观

　　（1）通过对诱导公式的探求，培养学生的探索能力、钻研精神和科学态度。

　　（2）在诱导公式的探求过程中，运用合作学习的方式进行，培养学生团结协作的精神。

　　二、教学重点与难点

　　教学重点:探求π－a的诱导公式。π＋a与－a的诱导公式在小结π－a的诱导公式发现过程的基础上，教师引导学生推出。

　　教学难点:π＋a，－a与角a终边位置的几何关系，发现由终边位置关系导致（与单位圆交点）的坐标关系，运用任意角三角函数的定义导出诱导公式的“研究路线图”。

　　三、教学方法与教学**

　　问题教学法、合作学习法，结合多**课件

　　四、教学过程

　　角的概念已经由锐角扩充到了任意角，前面已经学习过任意角的`三角函数，那么任意角的三角函数值怎么求呢？先看一个具体的问题。

　　（一）问题提出

　　如何将任意角三角函数求值问题转化为0°~360°角三角函数求值问题。

　　【问题1】求390°角的正弦、余弦值、一般地，由三角函数的定义可以知道，终边相同的角的同一三角函数值相等，三角函数看重的就是终边位置关系。即有：sin(a+k·360°)=sinα，

　　cos(a+k·360°)=cosα，(k∈Z)tan(a+k·360°)=tanα。

　　这组公式用弧度制可以表示成sin(a+2kπ)=sinα，cos(a+2kπ)=cosα，(k∈Z)(公式如何利用对称推导出角π-a与角a的三角函数之间的关系。

　　由上一组公式，我们知道，终边相同的角的同一三角函数值一定相等。反过来呢？如果两个角的三角函数值相等，它们的终边一定相同吗?比如说：

　　【问题2】你能找出和30°角正弦值相等，但终边不同的角吗？

　　角π-a与角a的终边关于y轴对称,有sin(π-a)=sina，

　　cos(π-a)=-cosa，（公式二）tan(π-a)=-tana。

　　〖思考〗请大家回顾一下，刚才我们是如何获得这组公式(公式二)的?因为与角a终边关于y轴对称是角π-a，，利用这种对称关系，得到它们的终边与单位圆的交点的纵坐标相等，横坐标互为相反数。于是，我们就得到了角π-a与角a的三角函数值之间的关系:正弦值相等，余弦值互为相反数，进而，就得到我们研究三角函数诱导公式的路线图：角间关系→对称关系→坐标关系→三角函数值间关系。

　　（三）自主探究

　　如何利用对称推导出π+a,-a与a的三角函数值之间的关系。

　　刚才我们利用单位圆，得到了终边关于y轴对称的角π-a与角a的三角函数值之间的关系，下面我们还可以研究什么呢？

　　【问题3】两个角的终边关于x轴对称,你有什么结论?两个角的终边关于原点对称呢？

　　角-a与角a的终边关于x轴对称，有：sin(-a)=-sina，cos(-a)=cosa，（公式三）tan(-a)=-tana。

　　角π+a与角a终边关于原点O对称，有：sin(π+a)=-sina，

　　cos(π+a)=-cosa，（公式四）tan(π+a)=tana。

　　上面的公式一~四都称为三角函数的诱导公式。

　　（四）简单应用

　　例求下列各三角函数值：

　　(1)sinp；(2)cos(-60°)；（3）tan(-855°)（五）回顾反思

　　【问题4】回顾一下，我们是怎样获得诱导公式的?研究的过程中，你有哪些体会?知识上，学会了四组诱导公式；思想方法层面：诱导公式体现了由未知转化为已知的化归思想；诱导公式所揭示的是终边具有某种对称关系的两个角三角函数之间的关系。主要体现了化归和数形结合的数学思想。具体可以表示如下：

　　（六）分层作业

　　1、阅读课本，体会三角函数诱导公式推导过程中的思想方法；2、必做题课本23页133、选做题

　　（1）你能由公式二、三、四中的任意两组公式推导到另外一组公式吗？

　　（2）角α和角β的终边还有哪些特殊的位置关系，你能探究出它们的三角函数值之间的关系吗？

三角函数教学课件3

　　一、课前准备：

　　【自主梳理】

　　1.任意角

　　(1)角的概念的推广：

　　(2)终边相同的角：

　　2.弧度制：

　　弧度与角度的换算：

　　3.弧长公式：扇形的面积公式：

　　4.任意角的三角函数

　　(1)任意角的三角函数定义

　　(2)三角函数在各象限内符号口诀是 .

　　5.三角函数线

　　【自我检测】

　　1. 度.

　　2. 是第 象限角.

　　3.在 上与 终边相同的角是 .

　　4.角 的终边过点 ,则 .

　　5.已知扇形的周长是6 ，面积是2 ，则扇形的圆心角的弧度数是 .

　　6.若 且 则角 是第 象限角.

　　二、课堂活动：

　　【例1】填空题：

　　(1)若 则 为第 象限角.

　　(2)已知 是第三象限角，则 是第 象限角.

　　(3)角 的`终边与单位圆(圆心在原点，半径为 的圆)交于第二象限的点 ，则 .

　　(4)函数 的值域为_____ _________.

　　【例2】(1)已知角 的终边经过点 且 ，求 的值;

　　(2) 为第二象限角， 为其终边上一点，且 求 的值.

　　【例3】已知一扇形的中心角是 ，所在圆的半径是 .

　　(1)若 求扇形的弧长及该弧所在的弓形面积;

　　(2)若扇形的周长是一定值 ，当 为多少弧度时，该扇形有最大面积.

　　课堂小结

　　三、课后作业

　　1.角 是第四象限角，则 是第 象限角.

　　2.若 ，则角 的终边在第 象限.

　　3.已知角 的终边上一点 ，则 .

　　4.已知圆 的周长为 ， 是圆上两点，弧 长为 ，则 弧度.

　　5.若角 的终边上有一点 则 的值为 .

　　6.已知点 落在角 的终边上，且 ，则 的值为 .

　　7.有下列各式：① ② ③ ④ ，其中为负值的序号为

　　8.在*面直角坐标系 中，以 轴为始边作锐角 ，它们的终边分别与单位圆相交于 两点，已知 两点的横坐标分别为 ，则 .

　　9.若一扇形的周长为 ，则当扇形的圆心角 等于多少弧度时，这个扇形的面积最大?最大值是多少?

　　的正弦、余弦和正切值.

三角函数教学课件4

　　一、教材分析

　　(一)内容说明

　　函数是中学数学的重要内容，中学数学对函数的研究大致分成了三个阶段。

　　三角函数是最具**性的一种基本初等函数。4.8节是第二章《函数》学习的延伸，也是第四章《三角函数》的核心内容,是在前面已经学习过正、余弦函数的图象、三角函数的有关概念和公式基础上进行的，其知识和方法将为后续内容的学习打下基础，有承上启下的作用。

　　本节课是数形结合思想方法的良好素材。数形结合是数学研究中的重要思想方法和解题方法。

　　著名数学家华罗庚先生的诗句：......数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休......可以说精辟地道出了数形结合的重要性。

　　本节通过对数形结合的进一步认识，可以改进学习方法，增强学习数学的自信心和兴趣。另外，三角函数的曲线性质也体现了数学的对称之美、**之美。

　　因此，本节课在教材中的知识作用和思想地位是相当重要的。

　　(二)课时安排

　　4.8节教材安排为4课时,我计划用5课时

　　(三)目标和重、难点

　　1.教学目标

　　教学目标的确定，考虑了以下几点：

　　(1)高一学生有一定的抽象思维能力，而形象思维在学习中占有不可替代的地位，所以本节要紧紧抓住数形结合方法进行探索;

　　(2)本班学生对数学科特别是函数内容的学习有畏难情绪，所以在内容上要降低深难度。

　　(3)学会方法比获得知识更重要，本节课着眼于新知识的探索过程与方法，巩固应用主要放在后面的三节课进行。

　　由此，我确定了以下三个层面的教学目标：

　　(1)知识层面：结合正弦曲线、余弦曲线，师生共同探索发现正(余)弦函数的性质，让学生学会正确表述正、余函数的单调性和对称性,理解体会周期函数性质的研究过程和数形结合的研究方法;

　　(2)能力层面：通过在教师引导下探索新知的过程，培养学生观察、分析、归纳的自学能力，为学生学习的可持续发展打下基础;

　　(3)情感层面：通过运用数形结合思想方法，让学生体会(数学)问题从抽象到形象的转化过程，体会数学之美，从而激发学习数学的信心和兴趣。

　　2. 重、难点

　　由以上教学目标可知，本节重点是师生共同探索，正、余函数的性质，在探索中体会数形结合思想方法。

　　难点是：函数周期定义、正弦函数的单调区间和对称性的理解。

　　为什么这样确定呢?

　　因为周期概念是学生第一次接触，理解上易错;单调区间从图上容易看出，但用一个区间形式表示出来，学生感到困难。

　　如何克服难点呢?

　　其一，抓住周期函数定义中的关键字眼，举反例说明;

　　其二，利用函数的周期性规律，抓住“横向距离”和“k∈Z"的含义，充分结合图象来理解单调性和对称性

　　二、教法分析

　　(一)教法说明 教法的确定基于如下考虑：

　　(1)心理学的研究表明：只有内化的东西才能充分外显，只有学生自己获取的知识，他才能灵活应用，所以要注重学生的自主探索。

　　(2)本节目的是让学生学会如何探索、理解正、余弦函数的性质。教师始终要注意的是引导学生探索，而不是自己探索、学生观看，所以教师要引导，而且只能引导不能代办，否则不但没有教给学习方法，而且会让学生产生依赖和倦怠。

　　(3)本节内容属于本源性知识，一般采用观察、实验、归纳、总结为主的方法，以培养学生自学能力。

　　所以，根据以人为本，以学定教的原则，我采取以问题为解决为中心、启发为主的教学方法，形成教师点拨引导、学生积极参与、师生共同探讨的课堂结构形式，营造一种****的课堂氛围。

　　(二) 教学**说明：

　　为完成本节课的教学目标，突出重点、克服难点，我采取了以下三个教学**：

　　(1)精心设计课堂**，整个课堂以问题为线索，带着问题探索新知，因为没有问题就没有发现。

　　(2)为便于课堂操作和知识条理化，事先制作正弦函数、余弦函数性质表，让学生当堂完成表格的填写;

　　(3)为节省课堂时间，制作幻灯片演示正、余弦函数图象和性质，也可以使教学更生动形象和连贯。

　　三、学法和能力培养

　　我发现，许多学生的学习方法是：直接记住函数性质，在解题中套用结论，对结论的来源不理解，知其然不知其所以然，应用中不能变通和迁移。

　　本节的学习方法对后续内容的学习具有指导意义。为了培养学法，充分关注学生的可持续发展，教师要转换角色，站在初学者的位置上，和学生共同探索新知，共同体验数形结合的研究方法，体验周期函数的研究思路;帮助学生实现知识的意义建构，帮助学生发现和总结学习方法，使教师成为学生学习的'高级合作伙伴。

　　教师要做到：

　　授之以渔，与之合作而渔，使学生享受渔之乐趣。 因此

　　1.本节要教给学生看图象、找规律、思考**、交流协作、探索归纳的学习方法。

　　2.通过本课的探索过程，培养学生观察、分析、交流、合作、类比、归纳的学习能力及数形结合(看图说话)的意识和能力。

　　四、教学程序

　　指导思想是：两条线索、三大特点、四个环节

　　(一)导入

　　引出数形结合思想方法，强调其含义和重要性，告诉学生，本节课将利用数形结合方法来研究，会使学习变得轻松有趣。

　　采用这样的引入方法，目的是打消学生对函数学习的畏难情绪，引起学生注意，也激起学生好奇和兴趣。

　　(二)新知探索 主要环节，分为两个部分

　　教学过程如下：

　　第一部分————师生共同研究得出正弦函数的性质

　　1.定义域、值域 2.周期性

　　3.单调性 (重难点内容)

　　为了突出重点、克服难点，采用以下**和方法：

　　(1)利用多**动态演示函数性质，充分体现数形结合的重要作用;

　　(2)以层层深入，环环相扣的课堂**，启发学生思维，反馈课堂信息，使问题成为探索新知的线索和动力，随着问题的解决，学生的积极性将被调动起来。

　　(3)单调区间的探索过程是：

　　先在靠近原点的一个单调周期内找出正弦函数的一个增区间，由此表示出所有的增区间，体现从特殊到一般的知识认识过程。

　　** 教师结合图象帮助学生理解并强调 “距离”(“长度”)是周期的多少倍

　　为什么要这样强调呢?

　　因为这是对知识的一种意义建构，有助于以后理解记忆正弦型函数的相关性质。

　　4.对称性

　　设计意图：

　　(1)因为奇偶性是特殊的对称性，掌握了对称性，容易得出奇偶性，所以着重讲清对称性。体现了从一般到特殊的知识再现过程。

　　(2)从正弦函数的对称性看到了数学的对称之美、**之美，体现了数学的审美功能。

　　5.最值点和零值点

　　有了对称性的理解，容易得出此性质。

　　第二部分————学习任务转移给学生

　　设计意图：

　　(1)通过把学习任务转移给学生，激发学生的主体意识和成就动机，利于学生作自我评价;

　　(2)通过学生自主探索，给予学生解决问题的自**，促进生生交流，利于教师作反馈评价;

　　(3)通过课堂教学结构的**，提高课堂教学效率，最终使学生成为**的学习者，这也符合建构**的教学原则。

　　(三)巩固练习

　　补充和选作题体现了课堂要求的差异性。

　　(四)结课

　　五、板书说明 既要体现原则性又要考虑灵活性

　　1.板书要基本体现整堂课的内容与方法，体现课堂进程，能简明扼要反映知识结构及其相互联系;能指导教师的教学进程、引导学生探索知识;同时不完全按课本上的呈现方式来编排板书。即体现系统性、程序性、概括性、指导性、启发性、创造性的原则;(原则性)

　　2.使用幻灯片辅助板书，节省课堂时间，使课堂进程更加连贯。(灵活性)

　　六、效果及评价说明

　　(一)知识诊断

　　(二)评价说明

　　1.针对本班学生情况对课本进行了适当改编、细化，有利于难点克服和学生主体性的调动。

　　2. 根据课堂上师生的双边活动，作出适时调整、补充(反馈评价);根据学生课后作业、**等情况，反复修改并指导下节课的设计(反复评价)。

　　3. 本节课充分体现了面向全体学生、以问题解决为中心、注重知识的建构过程与方法、重视学生思想与情感的设计理念，积极地探索和实践我校的科研课题——努力推进课堂教学结构**。

　　通过这样的探索过程，相信学生能从中有所体会，对后续内容的学习和学生的可持续发展会有一定的帮助。希望很久以后留在学生记忆中的不是知识本身，而是方法与思想，是学习的习惯和热情，这正是我们教育工作者追求的结果。

三角函数教学课件菁选扩展阅读

三角函数教学课件菁选（扩展1）

——《任意角的三角函数》教学反思

《任意角的三角函数》教学反思

　　作为一位刚到岗的人民教师，教学是重要的任务之一，借助教学反思我们可以学习到很多讲课技巧，那么优秀的教学反思是什么样的呢？以下是小编精心整理的《任意角的三角函数》教学反思，仅供参考，欢迎大家阅读。

《任意角的三角函数》教学反思1

　　首先，让学生回顾初中相关内容－－锐角三角函数的概念、特殊角的三角函数值等；

　　然后将初中的锐角三角形放到直角坐标系中，出现了点的坐标，邻、对、斜变成了横、纵、r(r=|op|)。教材上的定义自然推出；

　　再次，将r特殊化令r=1，教材上的定义立即出现。

　　最后，进行定义的应用，教材14页例1考查新教材定义，例2考查旧教材定义；强化练习、课堂小结、布置作业。课上的很顺，自我感觉良好。

　　但接下来发生的事却直得深思，自习辅导课上针对上节内容布置当堂作业，题目是教材17页第一题，当堂批阅、统计，出错率20％，我很愕然。立即进行进一步的学情调研：让学生每人准备一张白纸，可以不署名，限时做教材23页A组练习第二题，当堂批阅、统计，出错率60％，真的没有想到。

　　过后，我写下了四条教学反思：

　　（1）知识与能力：

　　这节课从知识传授上看比较成功，三个问题环环相扣，但从能力培养上显得不足，主要是在例题与练习的处理上，投入的时间不足，没有及时将知识内化为能力，但通过作业和调研题的讲解，学生对三角函数概念的理解都有了质的飞跃。

　　（2）循序渐进：

　　A组练**的目的是为了调研，此题相对于学生已有的知识是难了一点，因此出错率高。在今后的教学中要注意梯度的设计，跨度不要太大，贴近教材、贴近学生、贴近实际。

　　（3）教给与教会：

　　这节课也许是我设计得太自然了，台阶过密、

　　跨度太小，学生在学习过程中没有遇到陷阱，没有产生激烈的思维碰撞，因此，看似顺畅，效果不佳。下一步要注意梯度的设计，台阶不要过密，要有一定的思维跨度。

　　（4）不可忽视的浮夸风：

　　片面追求课堂气氛，将“满堂灌”变成了“满堂问”。学生为了表现自己，争抢回答问题，失去了对问题的深入思考，致使学生基础不扎实了，计算器的使用也降低了学生基本的运算能力。

　　当统计完调研题后，我**数学课**，让他猜测答对率，他回答－－80％（实际为40％）。进一步表明了学生过高估计自己的解题能力，存在着严重的“浮夸风”。在今后的教学中要切实抓好落实，把数学解题真正落实到学生的笔头上。

《任意角的三角函数》教学反思2

　　改进的设想：

　　（1）回顾任意角、象限角与轴线角的概念。

　　（2）回顾锐角三角函数的定义，有了任意角之后，原来三角函数的定义有局限性，需要对其重新定义，以适用于任意的三角函数。

　　（3）除了锐角的三角函数外，在其它学科中有没有接触到一些特殊角的三角函数值？（意图是让学生说出）

　　重新定义的原则有哪些？

　　①**的原则，新定义应该包含以前的定义，即当角为锐角时，其定义应与前面的三角形边的比值等价。由此可以确定，新的定义仍应是比值的形式；

　　②传承的原则，新定义应保留旧定义中的一些做法，如可以同样在角的终边**取一点来定义，且所得结果应与所取点的位置无关。

　　③相容的原则，新定义不能与一些熟悉的结论相矛盾。如当角为钝角时，其余弦值应为负值。由此可知，新的三角函数的定义应保证所得三角函数值有**之分；

　　④自然的原则，新定义不能出来得很奇怪，要让人接受必须顺其自然，可在我们前面讨论的象限角的基础上进行，换句话说，老师在给出一个任意角的时候，就可以将角直接放在直角坐标系下，因为前面已讨论过象限角。

　　按上述几个原则让学生自主探究。

《任意角的三角函数》教学反思3

　　任意角三角函数的第一节课，其中心任务应该是让学生建立起计算一个任意角的三角函数与其终边上点的坐标之间的关系，并在此基础上初步建立任意角三角函数概念的意义，《任意角的三角函数》教学反思。如，计算方法、定义域、值域、符号表示、有关结论（与点的位置的选取无关）后，首先提供“坐标系”作为脚手架，并引发学生的认知冲突—“在坐标系下，如何研究一个任意角的三角函数？”并以坐标系为*台，有层次的`研究随角的变化，即第一象限下的锐角（认识研究方法的变化，以及符号表示的变化）——0~2π范围内的角（认识该范围内角的三角函数的表示方法，特别是值域的变化）——不同象限下终边相同的角（逐渐形成计算一个任意角的三角函数的操作过程）。

　　锐角三角函数概念教学时如果是先给一个锐角，再构造三角形，而不是象当前大多数教材中采用的直接放在一个直角三角形下，对学生概念的迁移会更有帮助。

　　“任意角和弧度制”，应该完成用弧度制表示一个角α及其终边相同的角的集合如何表示，会对本节课“任意角的三角函数”概念的教学更有意义。

　　新教材的教学理念之一是让学生去体验新知识的发生过程,这节《任意角三角函数》的教案,主要围绕这一点来设计.

　　到底应该怎样去合理定义任意角的三角函数呢让学生提出自己的想法,同时让学生去辨证这个想法是否是科学的因为一个概念是严谨的,科学的,不能随心所欲地编造,必须去论证它的合理性,至少这种概念不能和锐角三角函数的定义有所冲突.在这个立-破的过程中,让学生去体验一个新的数学概念可能是如何形成,在形成的过程中可以从哪些角度加以科学的辩思.这样也有助于学生对任意角三角函数概念的理解.

　　让学生充分体会在任意角三角函数定义的推广中,是如何将直角三角形这个"形"的问题,转换到直角坐标系下点的坐标这个"数"的过程的培养数形结合的思想.

　　《标准》把发展学生的数学应用意识和创新意识作为其目标之一,在教学中不仅要突出知识的来龙去脉还要为学生创设应用实践的空间,促进学生在学习和实践过程中形成和发展数学应用意识,提高学生的直觉猜想、归纳抽象、数学地提出、分析、解决问题的能力,发展学生的数学应用意识和创新意识,使其上升为一种数学意识,自觉地对客观事物中蕴涵的一些数学模式作出思考和判断，教学反思《《任意角的三角函数》教学反思》。在解答问题的过程中体验到从数学的角度运用学过的数学思想、数学思维、数学方法去观察生活、分析自然现象、解决实际问题的策略,使学生认识到数学原来就来自身边的现实世界,是认识和解决我们生活和工作中问题的有力武器,同时也获得了进行数学探究的切身体验和能力。增进了他们对数学的理解和应用数学的信心。

《任意角的三角函数》教学反思4

　　三角函数的教学中，要充分发挥单位圆的作用，并且要注意逐渐使学生形成用单位圆讨论三角函数问题的意识和习惯，引导学生自主地用单位圆探索三角函数的有关性质，提高分析和解决问题的能力。在我们的教学中可以注意以下几点:

　　（1）进行定义的应用，教材14页例1考查新教材定义，例2考查旧教材定义；强化练习、课堂小结、布置作业。课上的很顺，自我感觉良好。但接下来发生的事却直得深思，自习辅导课上针对上节内容布置当堂作业，题目是教材17页第一题，当堂批阅、统计，出错率20％，我很愕然。立即进行进一步的学情调研：让学生每人准备一张白纸，可以不署名，限时做教材23页A组练习第二题，当堂批阅、统计，出错率60％，真的没有想到。

　　（2）这节课从知识传授上看比较成功，三个问题环环相扣，但从能力培养上显得不足，主要是在例题与练习的处理上，投入的时间不足，没有及时将知识内化为能力，但通过作业和调研题的讲解，师生对三角函数概念的理解都有了质的飞跃。

　　（3）例题2变式的目的是为了调研，此题相对于学生已有的知识是难了一点，因此出错率高。在今后的教学中要注意梯度的设计，跨度不要太大，贴近教材、贴近学生、贴近实际。

　　（4）这节课也许是我设计得太自然了，台阶过密、跨度太小，学生在学习过程中没有遇到陷阱，没有产生激烈的思维碰撞，因此，看似顺畅，效果不佳。下一步要注意梯度的设计，台阶不要过密，要有一定的思维跨度。

　　写在最后，多**给中学教学带来了新工具，但同时也滋生了盲目跟风，个别教师对新课改理解不深、片面追求课堂气氛，将“满堂灌”变成了“满堂问”。学生为了表现自己，争抢回答问题，失去了对问题的深入思考，致使学生基础不扎实，进一步表明过高估计自己的解题能力，存在着严重的“浮夸风”。在今后的教学中要切实抓好落实，把数学解题真正落实到学生的笔头上。

《任意角的三角函数》教学反思5

　　任意角的三角函数是三角函数这一章里最重要的一节课，是本章的基础。因此本节课的重点放在了任意角的三角函数的理解上。在本节课的开头以学生所熟悉的直角三角形的锐角入手，引导学生尝试探究，逐步深入，引出任意三角函数的定义，以问题的形式巩固深化任意角三角函数值的计算。引导学生自主探究任意角的三角函数的生成过程，让学生在活动中体验数学与社会的联系，新旧知识的内在联系。

　　通过任意角三角函数的定义，启发学生找到各个三角函数在每个象限的符号以及在坐标轴上的值。并用“一全正，二正弦，三余弦，四正切”这一句话来概括了各个象限的符号。

　　在例题的设置上，例1是已知一个角终边上一点的坐标，求这个角的三个三角函数值。通过这个例题的练习，让学生更好地巩固了任意三角函数的定义，会求任意一个角的三角函数。例2和例3的设置是让学生进一步熟记各个三角函数在每个象限的范围以及坐标轴上的值。例4是把几个三角函数组合在一起，形成一个新的函数，结合函数的表达形式求定义域，能够让学生反过来已知三角函数值的符号去判断角的大小。四个立体的设置让学生更好地掌握任意角的三角函数，为以后的学习打下基础。

　　《对数函数的图象和性质》这节课再次利用学习指数函数时的细胞**例子，从研究指数函数的反面入手，已知了**后的个数求**的次数，由此引出了对数函数的概念。把对数函数和指数函数相对比能够发现它们的定义域和值域相互交换，它们互为反函数。用描点法画出对数函数的图象，再仿照研究指数函数的方法让学生自主地去探究对数函数的定义域，值域，定点，单调性，函数值的分布等各个性质。教给学生方法比教给学生知识更重要。通过类比，以旧引新，自然过渡到本节的学习，用研究指数函数的图象与性质的方法来研究对数函数的图象与性质。在教学过程中，引导学生确定探究问题、探究方向和探究步骤，确保了探究的有效性；让学生动手画图、观察图象，启发学生思考、实验、分析、归纳，注重探究的过程与方法。让学生成为学习的主人，学会学习，学到“对比联系”、“数形结合”及“分类讨论”的思想方法。

　　例题的设置主要就是围绕对数函数的性质。总最基本的定义域和值域开始。再用对数函数的单调性去比较两个对数的大小以及解对数形式的不等式。对数函数是函数中的一种，因此，例5后的练习把对数函数和二次函数结合在了一起，并且加**一个参数，根据对数函数和二次函数的性质去讨论参数的取值范围。通过这些例题的练习使学生加深了对对数函数的理解。

《任意角的三角函数》教学反思6

　　任意角三角函数的第一节课，其中心任务应该是让学生建立起计算一个任意角的三角函数与其终边上点的坐标之间的关系，并在此基础上初步建立任意角三角函数概念的意义，《任意角的三角函数》教学反思。如，计算方法、定义域、值域、符号表示、有关结论（与点的位置的选取无关）后，首先提供“坐标系”作为脚手架，并引发学生的认知冲突—“在坐标系下，如何研究一个任意角的三角函数？”并以坐标系为*台，有层次的研究随角的变化，即第一象限下的锐角（认识研究方法的变化，以及符号表示的变化）——0~2π范围内的角（认识该范围内角的三角函数的表示方法，特别是值域的变化）——不同象限下终边相同的角（逐渐形成计算一个任意角的三角函数的操作过程）。

　　锐角三角函数概念教学时如果是先给一个锐角，再构造三角形，而不是象当前大多数教材中采用的直接放在一个直角三角形下，对学生概念的迁移会更有帮助。

　　“任意角和弧度制”，应该完成用弧度制表示一个角α及其终边相同的角的集合如何表示，会对本节课“任意角的三角函数”概念的教学更有意义。

　　新教材的教学理念之一是让学生去体验新知识的发生过程，这节《任意角三角函数》的教案，主要围绕这一点来设计。

　　到底应该怎样去合理定义任意角的三角函数呢让学生提出自己的想法，同时让学生去辨证这个想法是否是科学的因为一个概念是严谨的，科学的，不能随心所欲地编造，必须去论证它的合理性，至少这种概念不能和锐角三角函数的定义有所冲突。在这个立—破的过程中，让学生去体验一个新的数学概念可能是如何形成，在形成的过程中可以从哪些角度加以科学的辩思。这样也有助于学生对任意角三角函数概念的理解。

　　让学生充分体会在任意角三角函数定义的推广中，是如何将直角三角形这个"形"的问题，转换到直角坐标系下点的坐标这个"数"的过程的。培养数形结合的思想。

　　《标准》把发展学生的数学应用意识和创新意识作为其目标之一，在教学中不仅要突出知识的。来龙去脉还要为学生创设应用实践的空间，促进学生在学习和实践过程中形成和发展数学应用意识，提高学生的直觉猜想、归纳抽象、数学地提出、分析、解决问题的能力，发展学生的数学应用意识和创新意识，使其上升为一种数学意识，自觉地对客观事物中蕴涵的一些数学模式作出思考和判断，教学反思《《任意角的三角函数》教学反思》。在解答问题的过程中体验到从数学的角度运用学过的数学思想、数学思维、数学方法去观察生活、分析自然现象、解决实际问题的策略，使学生认识到数学原来就来自身边的现实世界，是认识和解决我们生活和工作中问题的有力武器，同时也获得了进行数学探究的切身体验和能力。增进了他们对数学的理解和应用数学的信心。

《任意角的三角函数》教学反思7

　　改进的设想：

　　（1）回顾任意角、象限角与轴线角的概念．

　　（2）回顾锐角三角函数的定义，有了任意角之后，原来三角函数的定义有局限性，需要对其重新定义，以适用于任意的三角函数．

　　（3）除了锐角的三角函数外，在其它学科中有没有接触到一些特殊角的三角函数值？（意图是让学生说出）

　　重新定义的原则有哪些？

　　①**的原则，新定义应该包含以前的定义，即当角为锐角时，其定义应与前面的三角形边的比值等价．由此可以确定，新的定义仍应是比值的形式；

　　②传承的原则，新定义应保留旧定义中的一些做法，如可以同样在角的终边**取一点来定义，且所得结果应与所取点的位置无关．

　　③相容的原则，新定义不能与一些熟悉的结论相矛盾．如当角为钝角时，其余弦值应为负值．由此可知，新的三角函数的定义应保证所得三角函数值有**之分；

　　④自然的原则，新定义不能出来得很奇怪，要让人接受必须顺其自然，可在我们前面讨论的象限角的基础上进行，换句话说，老师在给出一个任意角的时候，就可以将角直接放在直角坐标系下，因为前面已讨论过象限角．

　　按上述几个原则让学生自主探究．

三角函数教学课件菁选（扩展2）

——三角函数教学课件菁选

三角函数教学课件

　　作为一名人民教师，常常要写一份优秀的课件，教案是描述如何进行一堂课的教学，通常都是教师书面上的文字，课前备课是一线教师进行教学的重要环节，优秀的课件都具备一些什么特点呢？下面是小编帮大家整理的三角函数教学课件，仅供参考，大家一起来看看吧。

三角函数教学课件1

　　一.教学目标

　　1．知识与技能

　　（1）能够借助三角函数的定义及单位圆中的三角函数线推导三角函数的诱导公式。

　　（2）能够运用诱导公式，把任意角的三角函数的化简、求值问题转化为锐角三角函数的化简、求值问题。

　　2．过程与方法

　　（1）经历由几何直观探讨数量关系式的过程，培养学生数学发现能力和概括能力。

　　（2）通过对诱导公式的探求和运用，培养化归能力，提高学生分析问题和解决问题的能力。

　　3．情感、态度、价值观

　　（1）通过对诱导公式的探求，培养学生的探索能力、钻研精神和科学态度。

　　（2）在诱导公式的探求过程中，运用合作学习的方式进行，培养学生团结协作的精神。

　　二.教学重点与难点

　　教学重点:探求π－a的诱导公式。π＋a与－a的诱导公式在小结π－a的诱导公式发现过程的基础上，教师引导学生推出。

　　教学难点:π＋a，－a与角a终边位置的几何关系，发现由终边位置关系导致（与单位圆交点）的坐标关系，运用任意角三角函数的定义导出诱导公式的“研究路线图”。

　　三.教学方法与教学**

　　问题教学法、合作学习法，结合多**课件

　　四.教学过程

　　角的概念已经由锐角扩充到了任意角，前面已经学习过任意角的三角函数，那么任意角的`三角函数值怎么求呢？先看一个具体的问题。

　　（一）问题提出

　　如何将任意角三角函数求值问题转化为0°~360°角三角函数求值问题。

　　【问题1】求390°角的正弦、余弦值.

　　一般地，由三角函数的定义可以知道，终边相同的角的同一三角函数值相等，三角函数看重的就是终边位置关系。即有：sin(a+k·360°) = sinα，

　　cos(a+k·360°) = cosα， (k∈Z)

　　tan(a+k·360°) = tanα。

　　这组公式用弧度制可以表示成sin(a+2kπ) = sinα，

　　cos(a+2kπ) = cosα， (k∈Z) (公式一)

　　tan(a+2kπ) = tanα。

　　（二）尝试推导

　　如何利用对称推导出角π-a与角a的三角函数之间的关系。

　　由上一组公式，我们知道，终边相同的角的同一三角函数值一定相等。反过来呢？如果两个角的三角函数值相等，它们的终边一定相同吗?比如说：

　　【问题2】你能找出和30°角正弦值相等，但终边不同的角吗？

　　角π-a与角a的终边关于y轴对称,有

　　sin(π-a) = sina，

　　cos(π-a) =-cosa，（公式二）

　　tan(π-a) =-tana。

　　〖思考〗请大家回顾一下，刚才我们是如何获得这组公式(公式二)的?

　　因为与角a终边关于y轴对称是角π-a，，利用这种对称关系，得到它们的终边与单位圆的交点的纵坐标相等，横坐标互为相反数。于是，我们就得到了角π-a与角a的三角函数值之间的关系:正弦值相等，余弦值互为相反数，进而，就得到我们研究三角函数诱导公式的路线图：角间关系→对称关系→坐标关系→三角函数值间关系。

　　（三）自主探究

　　如何利用对称推导出π+a,-a与a的三角函数值之间的关系。

　　刚才我们利用单位圆，得到了终边关于y轴对称的角π-a与角a的三角函数值之间的关系，下面我们还可以研究什么呢？

　　【问题3】两个角的终边关于x轴对称,你有什么结论?两个角的终边关于原点对称呢？

　　角-a与角a的终边关于x轴对称，有：

　　sin(-a) =-sina，

　　cos(-a) = cosa，（公式三）

　　tan(-a) =-tana。

　　角π+a与角a终边关于原点O对称，有：

　　sin(π +a) =-sina，

　　cos(π +a) =-cosa，（公式四）

　　tan(π +a) = tana。

　　上面的公式一~四都称为三角函数的诱导公式。

　　（四）简单应用

　　例求下列各三角函数值：

　　(1) sinp； (2) cos(-60°)；（3）tan(-855°)

　　（五）回顾反思

　　【问题4】回顾一下，我们是怎样获得诱导公式的?研究的过程中，你有哪些体会?

　　知识上，学会了四组诱导公式；思想方法层面：诱导公式体现了由未知转化为已知的化归思想；诱导公式所揭示的是终边具有某种对称关系的两个角三角函数之间的关系。主要体现了化归和数形结合的数学思想。具体可以表示如下：

　　（六）分层作业

　　1、阅读课本，体会三角函数诱导公式推导过程中的思想方法；

　　2、必做题 课本23页13

　　3、选做题

　　（1）你能由公式二、三、四中的任意两组公式推导到另外一组公式吗？

　　（2）角α和角β的终边还有哪些特殊的位置关系，你能探究出它们的三角函数值之间的关系吗？

三角函数教学课件2

　　一、课前准备：

　　【自主梳理】

　　1.任意角

　　(1)角的概念的推广：

　　(2)终边相同的角：

　　2.弧度制：

　　弧度与角度的换算：

　　3.弧长公式：扇形的面积公式：

　　4.任意角的三角函数

　　(1)任意角的三角函数定义

　　(2)三角函数在各象限内符号口诀是 .

　　5.三角函数线

　　【自我检测】

　　1. 度.

　　2. 是第 象限角.

　　3.在 上与 终边相同的角是 .

　　4.角 的终边过点 ,则 .

　　5.已知扇形的周长是6 ，面积是2 ，则扇形的圆心角的弧度数是 .

　　6.若 且 则角 是第 象限角.

　　二、课堂活动：

　　【例1】填空题：

　　(1)若 则 为第 象限角.

　　(2)已知 是第三象限角，则 是第 象限角.

　　(3)角 的终边与单位圆(圆心在原点，半径为 的圆)交于第二象限的点 ，则 .

　　(4)函数 的值域为_____ _________.

　　【例2】(1)已知角 的终边经过点 且 ，求 的值;

　　(2) 为第二象限角， 为其终边上一点，且 求 的值.

　　【例3】已知一扇形的中心角是 ，所在圆的半径是 .

　　(1)若 求扇形的弧长及该弧所在的弓形面积;

　　(2)若扇形的周长是一定值 ，当 为多少弧度时，该扇形有最大面积.

　　课堂小结

　　三、课后作业

　　1.角 是第四象限角，则 是第 象限角.

　　2.若 ，则角 的终边在第 象限.

　　3.已知角 的终边上一点 ，则 .

　　4.已知圆 的周长为 ， 是圆上两点，弧 长为 ，则 弧度.

　　5.若角 的.终边上有一点 则 的值为 .

　　6.已知点 落在角 的终边上，且 ，则 的值为 .

　　7.有下列各式：① ② ③ ④ ，其中为负值的序号为

　　8.在*面直角坐标系 中，以 轴为始边作锐角 ，它们的终边分别与单位圆相交于 两点，已知 两点的横坐标分别为 ，则 .

　　9.若一扇形的周长为 ，则当扇形的圆心角 等于多少弧度时，这个扇形的面积最大?最大值是多少?

　　的正弦、余弦和正切值.

三角函数教学课件3

　　一、教学目标

　　1．知识与技能

　　（1）能够借助三角函数的定义及单位圆中的三角函数线推导三角函数的诱导公式。

　　（2）能够运用诱导公式，把任意角的三角函数的化简、求值问题转化为锐角三角函数的化简、求值问题。

　　2．过程与方法

　　（1）经历由几何直观探讨数量关系式的过程，培养学生数学发现能力和概括能力。

　　（2）通过对诱导公式的探求和运用，培养化归能力，提高学生分析问题和解决问题的能力。

　　3．情感、态度、价值观

　　（1）通过对诱导公式的探求，培养学生的探索能力、钻研精神和科学态度。

　　（2）在诱导公式的探求过程中，运用合作学习的方式进行，培养学生团结协作的精神。

　　二、教学重点与难点

　　教学重点:探求π－a的诱导公式。π＋a与－a的诱导公式在小结π－a的诱导公式发现过程的基础上，教师引导学生推出。

　　教学难点:π＋a，－a与角a终边位置的几何关系，发现由终边位置关系导致（与单位圆交点）的坐标关系，运用任意角三角函数的定义导出诱导公式的.“研究路线图”。

　　三、教学方法与教学**

　　问题教学法、合作学习法，结合多**课件

　　四、教学过程

　　角的概念已经由锐角扩充到了任意角，前面已经学习过任意角的三角函数，那么任意角的三角函数值怎么求呢？先看一个具体的问题。

　　（一）问题提出

　　如何将任意角三角函数求值问题转化为0°~360°角三角函数求值问题。

　　【问题1】求390°角的正弦、余弦值、一般地，由三角函数的定义可以知道，终边相同的角的同一三角函数值相等，三角函数看重的就是终边位置关系。即有：sin(a+k·360°)=sinα，

　　cos(a+k·360°)=cosα，(k∈Z)tan(a+k·360°)=tanα。

　　这组公式用弧度制可以表示成sin(a+2kπ)=sinα，cos(a+2kπ)=cosα，(k∈Z)(公式如何利用对称推导出角π-a与角a的三角函数之间的关系。

　　由上一组公式，我们知道，终边相同的角的同一三角函数值一定相等。反过来呢？如果两个角的三角函数值相等，它们的终边一定相同吗?比如说：

　　【问题2】你能找出和30°角正弦值相等，但终边不同的角吗？

　　角π-a与角a的终边关于y轴对称,有sin(π-a)=sina，

　　cos(π-a)=-cosa，（公式二）tan(π-a)=-tana。

　　〖思考〗请大家回顾一下，刚才我们是如何获得这组公式(公式二)的?因为与角a终边关于y轴对称是角π-a，，利用这种对称关系，得到它们的终边与单位圆的交点的纵坐标相等，横坐标互为相反数。于是，我们就得到了角π-a与角a的三角函数值之间的关系:正弦值相等，余弦值互为相反数，进而，就得到我们研究三角函数诱导公式的路线图：角间关系→对称关系→坐标关系→三角函数值间关系。

　　（三）自主探究

　　如何利用对称推导出π+a,-a与a的三角函数值之间的关系。

　　刚才我们利用单位圆，得到了终边关于y轴对称的角π-a与角a的三角函数值之间的关系，下面我们还可以研究什么呢？

　　【问题3】两个角的终边关于x轴对称,你有什么结论?两个角的终边关于原点对称呢？

　　角-a与角a的终边关于x轴对称，有：sin(-a)=-sina，cos(-a)=cosa，（公式三）tan(-a)=-tana。

　　角π+a与角a终边关于原点O对称，有：sin(π+a)=-sina，

　　cos(π+a)=-cosa，（公式四）tan(π+a)=tana。

　　上面的公式一~四都称为三角函数的诱导公式。

　　（四）简单应用

　　例求下列各三角函数值：

　　(1)sinp；(2)cos(-60°)；（3）tan(-855°)（五）回顾反思

　　【问题4】回顾一下，我们是怎样获得诱导公式的?研究的过程中，你有哪些体会?知识上，学会了四组诱导公式；思想方法层面：诱导公式体现了由未知转化为已知的化归思想；诱导公式所揭示的是终边具有某种对称关系的两个角三角函数之间的关系。主要体现了化归和数形结合的数学思想。具体可以表示如下：

　　（六）分层作业

　　1、阅读课本，体会三角函数诱导公式推导过程中的思想方法；2、必做题课本23页133、选做题

　　（1）你能由公式二、三、四中的任意两组公式推导到另外一组公式吗？

　　（2）角α和角β的终边还有哪些特殊的位置关系，你能探究出它们的三角函数值之间的关系吗？

三角函数教学课件4

　　一、教材分析

　　(一)内容说明

　　函数是中学数学的重要内容，中学数学对函数的研究大致分成了三个阶段。

　　三角函数是最具**性的一种基本初等函数。4.8节是第二章《函数》学习的延伸，也是第四章《三角函数》的核心内容,是在前面已经学习过正、余弦函数的图象、三角函数的有关概念和公式基础上进行的，其知识和方法将为后续内容的学习打下基础，有承上启下的作用。

　　本节课是数形结合思想方法的良好素材。数形结合是数学研究中的重要思想方法和解题方法。

　　著名数学家华罗庚先生的诗句：......数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休......可以说精辟地道出了数形结合的重要性。

　　本节通过对数形结合的进一步认识，可以改进学习方法，增强学习数学的自信心和兴趣。另外，三角函数的曲线性质也体现了数学的对称之美、**之美。

　　因此，本节课在教材中的知识作用和思想地位是相当重要的。

　　(二)课时安排

　　4.8节教材安排为4课时,我计划用5课时

　　(三)目标和重、难点

　　1.教学目标

　　教学目标的确定，考虑了以下几点：

　　(1)高一学生有一定的抽象思维能力，而形象思维在学习中占有不可替代的地位，所以本节要紧紧抓住数形结合方法进行探索;

　　(2)本班学生对数学科特别是函数内容的学习有畏难情绪，所以在内容上要降低深难度。

　　(3)学会方法比获得知识更重要，本节课着眼于新知识的探索过程与方法，巩固应用主要放在后面的三节课进行。

　　由此，我确定了以下三个层面的教学目标：

　　(1)知识层面：结合正弦曲线、余弦曲线，师生共同探索发现正(余)弦函数的性质，让学生学会正确表述正、余函数的单调性和对称性,理解体会周期函数性质的研究过程和数形结合的研究方法;

　　(2)能力层面：通过在教师引导下探索新知的过程，培养学生观察、分析、归纳的自学能力，为学生学习的可持续发展打下基础;

　　(3)情感层面：通过运用数形结合思想方法，让学生体会(数学)问题从抽象到形象的转化过程，体会数学之美，从而激发学习数学的信心和兴趣。

　　2. 重、难点

　　由以上教学目标可知，本节重点是师生共同探索，正、余函数的性质，在探索中体会数形结合思想方法。

　　难点是：函数周期定义、正弦函数的单调区间和对称性的理解。

　　为什么这样确定呢?

　　因为周期概念是学生第一次接触，理解上易错;单调区间从图上容易看出，但用一个区间形式表示出来，学生感到困难。

　　如何克服难点呢?

　　其一，抓住周期函数定义中的关键字眼，举反例说明;

　　其二，利用函数的周期性规律，抓住“横向距离”和“k∈Z"的含义，充分结合图象来理解单调性和对称性

　　二、教法分析

　　(一)教法说明 教法的确定基于如下考虑：

　　(1)心理学的研究表明：只有内化的东西才能充分外显，只有学生自己获取的知识，他才能灵活应用，所以要注重学生的自主探索。

　　(2)本节目的是让学生学会如何探索、理解正、余弦函数的性质。教师始终要注意的是引导学生探索，而不是自己探索、学生观看，所以教师要引导，而且只能引导不能代办，否则不但没有教给学习方法，而且会让学生产生依赖和倦怠。

　　(3)本节内容属于本源性知识，一般采用观察、实验、归纳、总结为主的方法，以培养学生自学能力。

　　所以，根据以人为本，以学定教的原则，我采取以问题为解决为中心、启发为主的教学方法，形成教师点拨引导、学生积极参与、师生共同探讨的课堂结构形式，营造一种****的课堂氛围。

　　(二) 教学**说明：

　　为完成本节课的教学目标，突出重点、克服难点，我采取了以下三个教学**：

　　(1)精心设计课堂**，整个课堂以问题为线索，带着问题探索新知，因为没有问题就没有发现。

　　(2)为便于课堂操作和知识条理化，事先制作正弦函数、余弦函数性质表，让学生当堂完成表格的填写;

　　(3)为节省课堂时间，制作幻灯片演示正、余弦函数图象和性质，也可以使教学更生动形象和连贯。

　　三、学法和能力培养

　　我发现，许多学生的学习方法是：直接记住函数性质，在解题中套用结论，对结论的来源不理解，知其然不知其所以然，应用中不能变通和迁移。

　　本节的学习方法对后续内容的学习具有指导意义。为了培养学法，充分关注学生的可持续发展，教师要转换角色，站在初学者的位置上，和学生共同探索新知，共同体验数形结合的研究方法，体验周期函数的研究思路;帮助学生实现知识的意义建构，帮助学生发现和总结学习方法，使教师成为学生学习的高级合作伙伴。

　　教师要做到：

　　授之以渔，与之合作而渔，使学生享受渔之乐趣。 因此

　　1.本节要教给学生看图象、找规律、思考**、交流协作、探索归纳的学习方法。

　　2.通过本课的探索过程，培养学生观察、分析、交流、合作、类比、归纳的学习能力及数形结合(看图说话)的意识和能力。

　　四、教学程序

　　指导思想是：两条线索、三大特点、四个环节

　　(一)导入

　　引出数形结合思想方法，强调其含义和重要性，告诉学生，本节课将利用数形结合方法来研究，会使学习变得轻松有趣。

　　采用这样的`引入方法，目的是打消学生对函数学习的畏难情绪，引起学生注意，也激起学生好奇和兴趣。

　　(二)新知探索 主要环节，分为两个部分

　　教学过程如下：

　　第一部分————师生共同研究得出正弦函数的性质

　　1.定义域、值域 2.周期性

　　3.单调性 (重难点内容)

　　为了突出重点、克服难点，采用以下**和方法：

　　(1)利用多**动态演示函数性质，充分体现数形结合的重要作用;

　　(2)以层层深入，环环相扣的课堂**，启发学生思维，反馈课堂信息，使问题成为探索新知的线索和动力，随着问题的解决，学生的积极性将被调动起来。

　　(3)单调区间的探索过程是：

　　先在靠近原点的一个单调周期内找出正弦函数的一个增区间，由此表示出所有的增区间，体现从特殊到一般的知识认识过程。

　　** 教师结合图象帮助学生理解并强调 “距离”(“长度”)是周期的多少倍

　　为什么要这样强调呢?

　　因为这是对知识的一种意义建构，有助于以后理解记忆正弦型函数的相关性质。

　　4.对称性

　　设计意图：

　　(1)因为奇偶性是特殊的对称性，掌握了对称性，容易得出奇偶性，所以着重讲清对称性。体现了从一般到特殊的知识再现过程。

　　(2)从正弦函数的对称性看到了数学的对称之美、**之美，体现了数学的审美功能。

　　5.最值点和零值点

　　有了对称性的理解，容易得出此性质。

　　第二部分————学习任务转移给学生

　　设计意图：

　　(1)通过把学习任务转移给学生，激发学生的主体意识和成就动机，利于学生作自我评价;

　　(2)通过学生自主探索，给予学生解决问题的自**，促进生生交流，利于教师作反馈评价;

　　(3)通过课堂教学结构的**，提高课堂教学效率，最终使学生成为**的学习者，这也符合建构**的教学原则。

　　(三)巩固练习

　　补充和选作题体现了课堂要求的差异性。

　　(四)结课

　　五、板书说明 既要体现原则性又要考虑灵活性

　　1.板书要基本体现整堂课的内容与方法，体现课堂进程，能简明扼要反映知识结构及其相互联系;能指导教师的教学进程、引导学生探索知识;同时不完全按课本上的呈现方式来编排板书。即体现系统性、程序性、概括性、指导性、启发性、创造性的原则;(原则性)

　　2.使用幻灯片辅助板书，节省课堂时间，使课堂进程更加连贯。(灵活性)

　　六、效果及评价说明

　　(一)知识诊断

　　(二)评价说明

　　1.针对本班学生情况对课本进行了适当改编、细化，有利于难点克服和学生主体性的调动。

　　2. 根据课堂上师生的双边活动，作出适时调整、补充(反馈评价);根据学生课后作业、**等情况，反复修改并指导下节课的设计(反复评价)。

　　3. 本节课充分体现了面向全体学生、以问题解决为中心、注重知识的建构过程与方法、重视学生思想与情感的设计理念，积极地探索和实践我校的科研课题——努力推进课堂教学结构**。

　　通过这样的探索过程，相信学生能从中有所体会，对后续内容的学习和学生的可持续发展会有一定的帮助。希望很久以后留在学生记忆中的不是知识本身，而是方法与思想，是学习的习惯和热情，这正是我们教育工作者追求的结果。

三角函数教学课件菁选（扩展3）

——三角函数教学课件菁选

三角函数教学课件

　　作为一名人民教师，常常要写一份优秀的课件，教案是描述如何进行一堂课的教学，通常都是教师书面上的文字，课前备课是一线教师进行教学的重要环节，优秀的课件都具备一些什么特点呢？下面是小编帮大家整理的三角函数教学课件，仅供参考，大家一起来看看吧。

三角函数教学课件1

　　一.教学目标

　　1．知识与技能

　　（1）能够借助三角函数的定义及单位圆中的三角函数线推导三角函数的诱导公式。

　　（2）能够运用诱导公式，把任意角的三角函数的化简、求值问题转化为锐角三角函数的化简、求值问题。

　　2．过程与方法

　　（1）经历由几何直观探讨数量关系式的过程，培养学生数学发现能力和概括能力。

　　（2）通过对诱导公式的探求和运用，培养化归能力，提高学生分析问题和解决问题的能力。

　　3．情感、态度、价值观

　　（1）通过对诱导公式的探求，培养学生的探索能力、钻研精神和科学态度。

　　（2）在诱导公式的探求过程中，运用合作学习的方式进行，培养学生团结协作的精神。

　　二.教学重点与难点

　　教学重点:探求π－a的诱导公式。π＋a与－a的诱导公式在小结π－a的诱导公式发现过程的基础上，教师引导学生推出。

　　教学难点:π＋a，－a与角a终边位置的几何关系，发现由终边位置关系导致（与单位圆交点）的坐标关系，运用任意角三角函数的定义导出诱导公式的“研究路线图”。

　　三.教学方法与教学**

　　问题教学法、合作学习法，结合多**课件

　　四.教学过程

　　角的概念已经由锐角扩充到了任意角，前面已经学习过任意角的三角函数，那么任意角的`三角函数值怎么求呢？先看一个具体的问题。

　　（一）问题提出

　　如何将任意角三角函数求值问题转化为0°~360°角三角函数求值问题。

　　【问题1】求390°角的正弦、余弦值.

　　一般地，由三角函数的定义可以知道，终边相同的角的同一三角函数值相等，三角函数看重的就是终边位置关系。即有：sin(a+k·360°) = sinα，

　　cos(a+k·360°) = cosα， (k∈Z)

　　tan(a+k·360°) = tanα。

　　这组公式用弧度制可以表示成sin(a+2kπ) = sinα，

　　cos(a+2kπ) = cosα， (k∈Z) (公式一)

　　tan(a+2kπ) = tanα。

　　（二）尝试推导

　　如何利用对称推导出角π-a与角a的三角函数之间的关系。

　　由上一组公式，我们知道，终边相同的角的同一三角函数值一定相等。反过来呢？如果两个角的三角函数值相等，它们的终边一定相同吗?比如说：

　　【问题2】你能找出和30°角正弦值相等，但终边不同的角吗？

　　角π-a与角a的终边关于y轴对称,有

　　sin(π-a) = sina，

　　cos(π-a) =-cosa，（公式二）

　　tan(π-a) =-tana。

　　〖思考〗请大家回顾一下，刚才我们是如何获得这组公式(公式二)的?

　　因为与角a终边关于y轴对称是角π-a，，利用这种对称关系，得到它们的终边与单位圆的交点的纵坐标相等，横坐标互为相反数。于是，我们就得到了角π-a与角a的三角函数值之间的关系:正弦值相等，余弦值互为相反数，进而，就得到我们研究三角函数诱导公式的路线图：角间关系→对称关系→坐标关系→三角函数值间关系。

　　（三）自主探究

　　如何利用对称推导出π+a,-a与a的三角函数值之间的关系。

　　刚才我们利用单位圆，得到了终边关于y轴对称的角π-a与角a的三角函数值之间的关系，下面我们还可以研究什么呢？

　　【问题3】两个角的终边关于x轴对称,你有什么结论?两个角的终边关于原点对称呢？

　　角-a与角a的终边关于x轴对称，有：

　　sin(-a) =-sina，

　　cos(-a) = cosa，（公式三）

　　tan(-a) =-tana。

　　角π+a与角a终边关于原点O对称，有：

　　sin(π +a) =-sina，

　　cos(π +a) =-cosa，（公式四）

　　tan(π +a) = tana。

　　上面的公式一~四都称为三角函数的诱导公式。

　　（四）简单应用

　　例求下列各三角函数值：

　　(1) sinp； (2) cos(-60°)；（3）tan(-855°)

　　（五）回顾反思

　　【问题4】回顾一下，我们是怎样获得诱导公式的?研究的过程中，你有哪些体会?

　　知识上，学会了四组诱导公式；思想方法层面：诱导公式体现了由未知转化为已知的化归思想；诱导公式所揭示的是终边具有某种对称关系的两个角三角函数之间的关系。主要体现了化归和数形结合的数学思想。具体可以表示如下：

　　（六）分层作业

　　1、阅读课本，体会三角函数诱导公式推导过程中的思想方法；

　　2、必做题 课本23页13

　　3、选做题

　　（1）你能由公式二、三、四中的任意两组公式推导到另外一组公式吗？

　　（2）角α和角β的终边还有哪些特殊的位置关系，你能探究出它们的三角函数值之间的关系吗？

三角函数教学课件2

　　一、课前准备：

　　【自主梳理】

　　1.任意角

　　(1)角的概念的推广：

　　(2)终边相同的角：

　　2.弧度制：

　　弧度与角度的换算：

　　3.弧长公式：扇形的面积公式：

　　4.任意角的三角函数

　　(1)任意角的三角函数定义

　　(2)三角函数在各象限内符号口诀是 .

　　5.三角函数线

　　【自我检测】

　　1. 度.

　　2. 是第 象限角.

　　3.在 上与 终边相同的角是 .

　　4.角 的终边过点 ,则 .

　　5.已知扇形的周长是6 ，面积是2 ，则扇形的圆心角的弧度数是 .

　　6.若 且 则角 是第 象限角.

　　二、课堂活动：

　　【例1】填空题：

　　(1)若 则 为第 象限角.

　　(2)已知 是第三象限角，则 是第 象限角.

　　(3)角 的终边与单位圆(圆心在原点，半径为 的圆)交于第二象限的点 ，则 .

　　(4)函数 的值域为_____ _________.

　　【例2】(1)已知角 的终边经过点 且 ，求 的值;

　　(2) 为第二象限角， 为其终边上一点，且 求 的值.

　　【例3】已知一扇形的中心角是 ，所在圆的半径是 .

　　(1)若 求扇形的弧长及该弧所在的弓形面积;

　　(2)若扇形的周长是一定值 ，当 为多少弧度时，该扇形有最大面积.

　　课堂小结

　　三、课后作业

　　1.角 是第四象限角，则 是第 象限角.

　　2.若 ，则角 的终边在第 象限.

　　3.已知角 的终边上一点 ，则 .

　　4.已知圆 的周长为 ， 是圆上两点，弧 长为 ，则 弧度.

　　5.若角 的.终边上有一点 则 的值为 .

　　6.已知点 落在角 的终边上，且 ，则 的值为 .

　　7.有下列各式：① ② ③ ④ ，其中为负值的序号为

　　8.在*面直角坐标系 中，以 轴为始边作锐角 ，它们的终边分别与单位圆相交于 两点，已知 两点的横坐标分别为 ，则 .

　　9.若一扇形的周长为 ，则当扇形的圆心角 等于多少弧度时，这个扇形的面积最大?最大值是多少?

　　的正弦、余弦和正切值.

三角函数教学课件3

　　一、教学目标

　　1．知识与技能

　　（1）能够借助三角函数的定义及单位圆中的三角函数线推导三角函数的诱导公式。

　　（2）能够运用诱导公式，把任意角的三角函数的化简、求值问题转化为锐角三角函数的化简、求值问题。

　　2．过程与方法

　　（1）经历由几何直观探讨数量关系式的过程，培养学生数学发现能力和概括能力。

　　（2）通过对诱导公式的探求和运用，培养化归能力，提高学生分析问题和解决问题的能力。

　　3．情感、态度、价值观

　　（1）通过对诱导公式的探求，培养学生的探索能力、钻研精神和科学态度。

　　（2）在诱导公式的探求过程中，运用合作学习的方式进行，培养学生团结协作的精神。

　　二、教学重点与难点

　　教学重点:探求π－a的诱导公式。π＋a与－a的诱导公式在小结π－a的诱导公式发现过程的基础上，教师引导学生推出。

　　教学难点:π＋a，－a与角a终边位置的几何关系，发现由终边位置关系导致（与单位圆交点）的坐标关系，运用任意角三角函数的定义导出诱导公式的.“研究路线图”。

　　三、教学方法与教学**

　　问题教学法、合作学习法，结合多**课件

　　四、教学过程

　　角的概念已经由锐角扩充到了任意角，前面已经学习过任意角的三角函数，那么任意角的三角函数值怎么求呢？先看一个具体的问题。

　　（一）问题提出

　　如何将任意角三角函数求值问题转化为0°~360°角三角函数求值问题。

　　【问题1】求390°角的正弦、余弦值、一般地，由三角函数的定义可以知道，终边相同的角的同一三角函数值相等，三角函数看重的就是终边位置关系。即有：sin(a+k·360°)=sinα，

　　cos(a+k·360°)=cosα，(k∈Z)tan(a+k·360°)=tanα。

　　这组公式用弧度制可以表示成sin(a+2kπ)=sinα，cos(a+2kπ)=cosα，(k∈Z)(公式如何利用对称推导出角π-a与角a的三角函数之间的关系。

　　由上一组公式，我们知道，终边相同的角的同一三角函数值一定相等。反过来呢？如果两个角的三角函数值相等，它们的终边一定相同吗?比如说：

　　【问题2】你能找出和30°角正弦值相等，但终边不同的角吗？

　　角π-a与角a的终边关于y轴对称,有sin(π-a)=sina，

　　cos(π-a)=-cosa，（公式二）tan(π-a)=-tana。

　　〖思考〗请大家回顾一下，刚才我们是如何获得这组公式(公式二)的?因为与角a终边关于y轴对称是角π-a，，利用这种对称关系，得到它们的终边与单位圆的交点的纵坐标相等，横坐标互为相反数。于是，我们就得到了角π-a与角a的三角函数值之间的关系:正弦值相等，余弦值互为相反数，进而，就得到我们研究三角函数诱导公式的路线图：角间关系→对称关系→坐标关系→三角函数值间关系。

　　（三）自主探究

　　如何利用对称推导出π+a,-a与a的三角函数值之间的关系。

　　刚才我们利用单位圆，得到了终边关于y轴对称的角π-a与角a的三角函数值之间的关系，下面我们还可以研究什么呢？

　　【问题3】两个角的终边关于x轴对称,你有什么结论?两个角的终边关于原点对称呢？

　　角-a与角a的终边关于x轴对称，有：sin(-a)=-sina，cos(-a)=cosa，（公式三）tan(-a)=-tana。

　　角π+a与角a终边关于原点O对称，有：sin(π+a)=-sina，

　　cos(π+a)=-cosa，（公式四）tan(π+a)=tana。

　　上面的公式一~四都称为三角函数的诱导公式。

　　（四）简单应用

　　例求下列各三角函数值：

　　(1)sinp；(2)cos(-60°)；（3）tan(-855°)（五）回顾反思

　　【问题4】回顾一下，我们是怎样获得诱导公式的?研究的过程中，你有哪些体会?知识上，学会了四组诱导公式；思想方法层面：诱导公式体现了由未知转化为已知的化归思想；诱导公式所揭示的是终边具有某种对称关系的两个角三角函数之间的关系。主要体现了化归和数形结合的数学思想。具体可以表示如下：

　　（六）分层作业

　　1、阅读课本，体会三角函数诱导公式推导过程中的思想方法；2、必做题课本23页133、选做题

　　（1）你能由公式二、三、四中的任意两组公式推导到另外一组公式吗？

　　（2）角α和角β的终边还有哪些特殊的位置关系，你能探究出它们的三角函数值之间的关系吗？

三角函数教学课件4

　　一、教材分析

　　(一)内容说明

　　函数是中学数学的重要内容，中学数学对函数的研究大致分成了三个阶段。

　　三角函数是最具**性的一种基本初等函数。4.8节是第二章《函数》学习的延伸，也是第四章《三角函数》的核心内容,是在前面已经学习过正、余弦函数的图象、三角函数的有关概念和公式基础上进行的，其知识和方法将为后续内容的学习打下基础，有承上启下的作用。

　　本节课是数形结合思想方法的良好素材。数形结合是数学研究中的重要思想方法和解题方法。

　　著名数学家华罗庚先生的诗句：......数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休......可以说精辟地道出了数形结合的重要性。

　　本节通过对数形结合的进一步认识，可以改进学习方法，增强学习数学的自信心和兴趣。另外，三角函数的曲线性质也体现了数学的对称之美、**之美。

　　因此，本节课在教材中的知识作用和思想地位是相当重要的。

　　(二)课时安排

　　4.8节教材安排为4课时,我计划用5课时

　　(三)目标和重、难点

　　1.教学目标

　　教学目标的确定，考虑了以下几点：

　　(1)高一学生有一定的抽象思维能力，而形象思维在学习中占有不可替代的地位，所以本节要紧紧抓住数形结合方法进行探索;

　　(2)本班学生对数学科特别是函数内容的学习有畏难情绪，所以在内容上要降低深难度。

　　(3)学会方法比获得知识更重要，本节课着眼于新知识的探索过程与方法，巩固应用主要放在后面的三节课进行。

　　由此，我确定了以下三个层面的教学目标：

　　(1)知识层面：结合正弦曲线、余弦曲线，师生共同探索发现正(余)弦函数的性质，让学生学会正确表述正、余函数的单调性和对称性,理解体会周期函数性质的研究过程和数形结合的研究方法;

　　(2)能力层面：通过在教师引导下探索新知的过程，培养学生观察、分析、归纳的自学能力，为学生学习的可持续发展打下基础;

　　(3)情感层面：通过运用数形结合思想方法，让学生体会(数学)问题从抽象到形象的转化过程，体会数学之美，从而激发学习数学的信心和兴趣。

　　2. 重、难点

　　由以上教学目标可知，本节重点是师生共同探索，正、余函数的性质，在探索中体会数形结合思想方法。

　　难点是：函数周期定义、正弦函数的单调区间和对称性的理解。

　　为什么这样确定呢?

　　因为周期概念是学生第一次接触，理解上易错;单调区间从图上容易看出，但用一个区间形式表示出来，学生感到困难。

　　如何克服难点呢?

　　其一，抓住周期函数定义中的关键字眼，举反例说明;

　　其二，利用函数的周期性规律，抓住“横向距离”和“k∈Z"的含义，充分结合图象来理解单调性和对称性

　　二、教法分析

　　(一)教法说明 教法的确定基于如下考虑：

　　(1)心理学的研究表明：只有内化的东西才能充分外显，只有学生自己获取的知识，他才能灵活应用，所以要注重学生的自主探索。

　　(2)本节目的是让学生学会如何探索、理解正、余弦函数的性质。教师始终要注意的是引导学生探索，而不是自己探索、学生观看，所以教师要引导，而且只能引导不能代办，否则不但没有教给学习方法，而且会让学生产生依赖和倦怠。

　　(3)本节内容属于本源性知识，一般采用观察、实验、归纳、总结为主的方法，以培养学生自学能力。

　　所以，根据以人为本，以学定教的原则，我采取以问题为解决为中心、启发为主的教学方法，形成教师点拨引导、学生积极参与、师生共同探讨的课堂结构形式，营造一种****的课堂氛围。

　　(二) 教学**说明：

　　为完成本节课的教学目标，突出重点、克服难点，我采取了以下三个教学**：

　　(1)精心设计课堂**，整个课堂以问题为线索，带着问题探索新知，因为没有问题就没有发现。

　　(2)为便于课堂操作和知识条理化，事先制作正弦函数、余弦函数性质表，让学生当堂完成表格的填写;

　　(3)为节省课堂时间，制作幻灯片演示正、余弦函数图象和性质，也可以使教学更生动形象和连贯。

　　三、学法和能力培养

　　我发现，许多学生的学习方法是：直接记住函数性质，在解题中套用结论，对结论的来源不理解，知其然不知其所以然，应用中不能变通和迁移。

　　本节的学习方法对后续内容的学习具有指导意义。为了培养学法，充分关注学生的可持续发展，教师要转换角色，站在初学者的位置上，和学生共同探索新知，共同体验数形结合的研究方法，体验周期函数的研究思路;帮助学生实现知识的意义建构，帮助学生发现和总结学习方法，使教师成为学生学习的高级合作伙伴。

　　教师要做到：

　　授之以渔，与之合作而渔，使学生享受渔之乐趣。 因此

　　1.本节要教给学生看图象、找规律、思考**、交流协作、探索归纳的学习方法。

　　2.通过本课的探索过程，培养学生观察、分析、交流、合作、类比、归纳的学习能力及数形结合(看图说话)的意识和能力。

　　四、教学程序

　　指导思想是：两条线索、三大特点、四个环节

　　(一)导入

　　引出数形结合思想方法，强调其含义和重要性，告诉学生，本节课将利用数形结合方法来研究，会使学习变得轻松有趣。

　　采用这样的`引入方法，目的是打消学生对函数学习的畏难情绪，引起学生注意，也激起学生好奇和兴趣。

　　(二)新知探索 主要环节，分为两个部分

　　教学过程如下：

　　第一部分————师生共同研究得出正弦函数的性质

　　1.定义域、值域 2.周期性

　　3.单调性 (重难点内容)

　　为了突出重点、克服难点，采用以下**和方法：

　　(1)利用多**动态演示函数性质，充分体现数形结合的重要作用;

　　(2)以层层深入，环环相扣的课堂**，启发学生思维，反馈课堂信息，使问题成为探索新知的线索和动力，随着问题的解决，学生的积极性将被调动起来。

　　(3)单调区间的探索过程是：

　　先在靠近原点的一个单调周期内找出正弦函数的一个增区间，由此表示出所有的增区间，体现从特殊到一般的知识认识过程。

　　** 教师结合图象帮助学生理解并强调 “距离”(“长度”)是周期的多少倍

　　为什么要这样强调呢?

　　因为这是对知识的一种意义建构，有助于以后理解记忆正弦型函数的相关性质。

　　4.对称性

　　设计意图：

　　(1)因为奇偶性是特殊的对称性，掌握了对称性，容易得出奇偶性，所以着重讲清对称性。体现了从一般到特殊的知识再现过程。

　　(2)从正弦函数的对称性看到了数学的对称之美、**之美，体现了数学的审美功能。

　　5.最值点和零值点

　　有了对称性的理解，容易得出此性质。

　　第二部分————学习任务转移给学生

　　设计意图：

　　(1)通过把学习任务转移给学生，激发学生的主体意识和成就动机，利于学生作自我评价;

　　(2)通过学生自主探索，给予学生解决问题的自**，促进生生交流，利于教师作反馈评价;

　　(3)通过课堂教学结构的**，提高课堂教学效率，最终使学生成为**的学习者，这也符合建构**的教学原则。

　　(三)巩固练习

　　补充和选作题体现了课堂要求的差异性。

　　(四)结课

　　五、板书说明 既要体现原则性又要考虑灵活性

　　1.板书要基本体现整堂课的内容与方法，体现课堂进程，能简明扼要反映知识结构及其相互联系;能指导教师的教学进程、引导学生探索知识;同时不完全按课本上的呈现方式来编排板书。即体现系统性、程序性、概括性、指导性、启发性、创造性的原则;(原则性)

　　2.使用幻灯片辅助板书，节省课堂时间，使课堂进程更加连贯。(灵活性)

　　六、效果及评价说明

　　(一)知识诊断

　　(二)评价说明

　　1.针对本班学生情况对课本进行了适当改编、细化，有利于难点克服和学生主体性的调动。

　　2. 根据课堂上师生的双边活动，作出适时调整、补充(反馈评价);根据学生课后作业、**等情况，反复修改并指导下节课的设计(反复评价)。

　　3. 本节课充分体现了面向全体学生、以问题解决为中心、注重知识的建构过程与方法、重视学生思想与情感的设计理念，积极地探索和实践我校的科研课题——努力推进课堂教学结构**。

　　通过这样的探索过程，相信学生能从中有所体会，对后续内容的学习和学生的可持续发展会有一定的帮助。希望很久以后留在学生记忆中的不是知识本身，而是方法与思想，是学习的习惯和热情，这正是我们教育工作者追求的结果。

三角函数教学课件菁选（扩展4）

——三角函数教案3篇

三角函数教案1

　　目标：

　　1、 理解锐角三角函数的定义，掌握锐角三角函数的表示法；

　　2、 能根据锐角三角函数的定义计算一个锐角的各个三角函数的值；

　　3、 掌握 Rt △中的锐角三角函数的表示：

　　sinA= ， cosA= ， tanA=

　　4 、掌握锐角三角函数的取值范围；

　　5 、通过经历三角函数概念的形成过程，培养学生从特殊到一般及数形结合的思想方法。

　　教学重点：

　　锐角三角函数相关定义的理解及根据定义计算锐角三角函数的值。

　　教学难点：

　　锐角三角函数概念的形成。

　　教学过程：

　　一、创设情境：

　　鞋跟多高合适？

　　**人体工程学研究人员卡特·克雷加文**发现， 70 ％以上的女性喜欢穿鞋跟高度为 6 至 7 厘米左右的高跟鞋。但专家认为穿 6 厘米以上的高跟鞋腿肚、背部等处的肌肉非常容易疲劳。

　　据研究，当高跟鞋的鞋底与地面的夹角为 11 度左右时，人脚的感觉最舒适。假设某成年人脚前掌到脚后跟长为 15 厘米，不难算出鞋跟在 3 厘米左右高度为最佳。

　　问：你知道专家是怎样计算的吗？

　　显然，高跟鞋的鞋底、鞋跟与地面围城了一个直角三角形，回顾直角三角形的已学知识，引出课题。

　　二、探索新知：

　　1 、下面我们一起来探索一下。

　　实践一：作一个 30 °的∠ A ，在角的边**意取一点 B ，作 BC ⊥ AC 于点 C 。

　　⑴计算，，的值，并将所得的结果与你同伴所得的结果进行比较。∠ A=30 °时学生 1 结果 学生 2 结果 学生 3 结果 学生 4 结果 ⑵将你所取的 AB 的值和你的同伴比较。

　　实践二：作一个 50 °的∠ A ，在角的边**意取一点 B ，作 BC ⊥ AC 于点 C 。

　　（ 1 ）量出 AB ， AC ， BC 的长度（精确到 1mm ）。

　　（ 2 ）计算BC / AB ，AC / AB，的值（结果保留 2 个有效数字），并将所得的结果与你同伴所得的结果进行比较。∠ A=50 °时 AB AC BC 学生 1 结果 学生 2 结果 学生 3 结果 学生 4 结果 （ 3 ）将你所取的 AB 的值和你的同伴比较。

　　2 、经过实践一和二进行猜测

　　猜测一：当∠ A 不变时，三个比值与 B 在 AM 边上的位置有无关系？

　　猜测二：当∠ A 的大小改变时，相应的三个比值会改变吗？

　　3、 用理论推理

　　如图， B 、 B 1 是一边**意两点，作 BC ⊥ AC 于点 C ， B 1 C 1 ⊥ AC 1 于点 C 1 ，

　　判断比值与，与，与是否相等，并说明理由。

　　4 、归纳总结得到新知：

　　⑴三个比值与 B 点在的边 AM 上的位置无关；

　　⑵三个比值随的变化而变化，但（0 °﹤∠α﹤90 ° ）确定时，三个比值随之确定；

　　比值，，都是锐角的函数

　　比值叫做的正弦， sinα =

　　比值叫做的余弦， cos α=

　　比值叫做的正切， tanα =

　　（ 3 ）注意点： sin α， cos α， tan α都是一个完整的符号，单独的 “ sin ”没有意义，其中前面的“∠”一般省略不写。

　　强化读法，写法；分清各三角函数的自变量和应变量。

　　三、深化新知

　　1 、三角函数的定义

　　在 Rt △ ABC 中，如果锐角 A 确定，那么∠ A 的对边与斜边的比、邻边与斜边的比也随之确定 ，则有

　　sinA ＝

　　cosA＝

　　2 、**：根据上面的三角函数定义，你知道正弦与余弦三角函数值的取值范围吗？

　　（点拨）直角三角形中，斜边大于直角边。

　　生：**思考，尝试回答，交流结果。

　　明确：锐角的三角函数值的范围： 0 ＜ sin α＜ 1 ， 0 ＜ cos α＜ 1。

　　四、巩固新知

　　例 1. 如图 , 在 Rt △ ABC 中 , ∠ C=90 °， AB=5,BC=3,

　　（ 1 ）求∠ A 的正弦、余弦和正切 。

　　（ 2 ）求∠ B 的正弦、余弦和正切。

　　分析：由勾股定理求出 AC 的长度，再根据直角三角形中锐角三角函数值与三边之间的关系求出各函数值。

　　**：观察以上计算结果 , 你发现了什么 ?

　　明确： sinA=cosB ， cosA=sinB ， tanA · tanB=1

　　五、升华新知

　　例 2 . 如图 : 在 Rt △ ABC, ∠ B=90 ° ,AC=200,sinA=0.6 ，求 BC 的长 。

　　由例 2 启发学生解决情境创设中的问题。

　　六、课堂小结：谈谈今天的收获

　　1 、内容总结

　　（ 1 ）在 Rt Δ ABC 中 , 设∠ C=90 ° ，∠α为 Rt Δ ABC 的一个锐角，则

　　∠α的正弦，∠α的余弦，

　　∠α的正切

　　2 、方法归纳

　　在涉及直角三角形边角关系时，常借助三角函数定义来解

　　四、布置作业

三角函数教案2

　　教材：已知三角函数值求角(反正弦，反余弦函数)

　　目的：要求学生初步(了解)理解反正弦、反余弦函数的意义，会由已知角的正弦值、余弦值求出 范围内的角，并能用反正弦，反余弦的符号表示角或角的集合。

　　过程：

　　一、简单理解反正弦，反余弦函数的意义。

　　由

　　1在R上无反函数。

　　2在 上， x与y是一一对应的，且区间 比较简单

　　在 上， 的反函数称作反正弦函数，

　　记作 ，(奇函数)。

　　同理，由

　　在 上， 的反函数称作反余弦函数，

　　记作

　　二、已知三角函数求角

　　首先应弄清：已知角求三角函数值是单值的。

　　已知三角函数值求角是多值的。

　　例一、1、已知 ，求x

　　解： 在 上正弦函数是单调递增的，且符合条件的角只有一个

　　(即 )

　　2、已知

　　解： ， 是第一或第二象限角。

　　即( )。

　　3、已知

　　解： x是第三或第四象限角。

　　(即 或 )

　　这里用到 是奇函数。

　　例二、1、已知 ，求

　　解：在 上余弦函数 是单调递减的，

　　且符合条件的角只有一个

　　2、已知 ，且 ，求x的值。

　　解： ， x是第二或第三象限角。

　　3、已知 ，求x的值。

　　解：由上题： 。

　　介绍：∵

　　上题

　　例三、(见课本P74-P75)略。

　　三、小结：求角的多值性

　　法则：1、先决定角的象限。

　　2、如果函数值是正值，则先求出对应的锐角x;

　　如果函数值是负值，则先求出与其绝对值对应的锐角x，

　　3、由诱导公式，求出符合条件的其它象限的角。

　　四、作业：

　　P76-77 练习 3

　　习题4.11 1，2，3，4中有关部分。

三角函数教案3

　　教学目标

　　1、知识与技能

　　(1)理解并掌握正弦函数的定义域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　(2)能熟练运用正弦函数的性质解题。

　　2、过程与方法

　　通过正弦函数在R上的图像，让学生探索出正弦函数的性质;讲解例题，总结方法，巩固练习。

　　3、情感态度与价值观

　　通过本节的学习，培养学生创新能力、探索归纳能力;让学生体验自身探索成功的喜悦感，培养学生的自信心;使学生认识到转化“矛盾”是解决问题的有效途经;培养学生形成实事求是的科学态度和锲而不舍的钻研精神。

　　教学重难点

　　重点:正弦函数的性质。

　　难点:正弦函数的性质应用。

　　教学工具

　　投影仪

　　教学过程

　　创设情境，揭示课题

　　同学们，我们在数学一中已经学过函数，并掌握了讨论一个函数性质的几个角度，你还记得有哪些吗?在上一次课中，我们已经学习了正弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同学们根据图像一起讨论一下它具有哪些性质?

　　探究新知

　　让学生一边看投影，一边仔细观察正弦曲线的图像，并思考以下几个问题：

　　(1)正弦函数的定义域是什么?

　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　(3)它的最值情况如何?

　　(4)它的**值区间如何分?

　　(5)?(x)=0的`解集是多少?

　　师生一起归纳得出：

　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　2.值域：引导回忆单位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　再看正弦函数线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

三角函数教学课件菁选（扩展5）

——初中三角函数知识点3篇

初中三角函数知识点1

　　三角函数是数学中常见的一类关于角度的函数。也就是说以角度为自变量，角度对应任意两边的比值为因变量的函数叫三角函数，三角函数将直角三角形的内角和它的两个边长度的比值相关联，也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级限或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值。

　　常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的`关系可以通过几何直观或者计算得出，称为三角恒等式。

　　三角函数一般用于计算三角形中未知长度的边和未知的角度，在导航、工程学以及物理学方面都有广泛的用途。另外，以三角函数为模版，可以定义一类相似的函数，叫做双曲函数。常见的双曲函数也被称为双曲正弦函数、双曲余弦函数等等。三角函数(也叫做圆函数)是角的函数;它们在研究三角形和建模周期现象和许多其他应用中是很重要的。三角函数通常定义为包含这个角的直角三角形的两个边的比率，也可以等价的定义为单位圆上的各种线段的长度。更现代的定义把它们表达为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们扩展到任意正数和负数值，甚至是复数值。

初中三角函数知识点2

　　三角函数，正如其名称那样，在三角学中是十分重要的，主要是因为正弦定理与余弦定理。

　　同时在解决物理中的力学问题时也很重要，主要在于力与力之间的转换，并列出*衡方程。

　　正弦定理

　　对于边长为a,b和c而相应角为A,B和C的三角形，有：

　　sinA / a = sinB / b = sinC/c

　　也可表示为：

　　a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R

　　变形：a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC

　　其中R是三角形的外接圆半径。

　　它可以通过把三角形分为两个直角三角形并使用上述正弦的定义来证明。在这个定理中出现的公共数 (sinA)/a是通过A,B和C三点的圆的直径的倒数。正弦定理用于在一个三角形中(1)已知两个角和一个边求未知边和角(2)已知两边及其一边的对角求其他角和边的问题。这是三角测量中常见情况。

　　余弦定理

　　对于边长为a、b、c而相应角为A、B、C的三角形，有：

　　a = b + c- 2bc·cosA

　　b = a + c - 2ac·cosB

　　c = a + b - 2ab·cosC

　　也可表示为：

　　cosC=(a +b -c)/ 2ab

　　cosB=(a +c -b)/ 2ac

　　cosA=(c +b -a)/ 2bc

　　这个定理也可以通过把三角形分为两个直角三角形来证明。余弦定理用于在一个三角形的两个边和一个角已知时确定未知的数据。

　　如果这个角不是两条边的夹角，那么三角形可能不是唯一的(边-边-角)。要小心余弦定理的这种歧义情况。

　　物理力学方面的*行四边形定则中也会用到相关知识。

　　延伸定理：第一余弦定理(任意三角形射影定理)

　　设△ABC的三边是a、b、c，它们所对的角分别是A、B、C，则有

　　a=b·cos C+c·cos B， b=c·cos A+a·cos C， c=a·cos B+b·cos A

　　正切定理

　　对于边长为a,b和c而相应角为A,B和C的三角形，有：

　　(a+b)/(a-b) = tan[(A+B)/2]/tan[(A-B)/2]

　　广义射影定理

　　三角形中任意一边等于其他两边以及对应角余弦的交叉乘积的和，即a=c cosB + b cosC

　　三角恒等式

　　对于任意非直角三角形中,如三角形ABC,总有tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC

　　证明：

　　已知(A+B)=(π-C)

　　所以tan(A+B)=tan(π-C)

　　则(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(tanπ-tanC)/(1+tanπtanC)

　　整理可得

　　tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC

　　类似地，我们同样也可以求证:当α+β+γ=nπ(n∈Z)时，总有tanα+tanβ+tanγ=tanαtanβtanγ。

三角函数教学课件菁选（扩展6）

——巧用三角函数求解物理量极值问题 (菁选3篇)

巧用三角函数求解物理量极值问题1

　　解析 根据质点受力情况和牛顿第二定律，可知质点在光滑斜轨道上的加速度

　　a=FM=gcosα，

　　在△APB中，∠APB=∠CPB-∠CPA=θ-α，

　　由几何知识有PA=s=PBcos（θ-α）=hcos（θ-α）.

　　则质点沿PA做v0=0的匀加速直线运动的时间为

　　t=2sa=2hgcos（θ-α）cosα.

　　令y=cos（θ-α）cosα，则由“积化和差”公式：

　　cosβcosα =12，

　　得y=12，

　　此时时间的最小值t=2hgymax=2hg（cosθ+1）.

　　本题不用“积化和差”公式而用其他办法也可求极值，但比较麻烦.另外此题结论可用“等时圆”加以验证.

巧用三角函数求解物理量极值问题2

　　对于较为复杂的三角函数，例如y=asinθ+bcosθ，要求极值时，先需要把不同名的三角函数sinθ和cosθ，变成同名的三角函数，这个工作叫做“化一”.

　　因为 y=asinθ+bcosθ

　　=a2+b2（aa2+b2sinθ+ba2+b2cosθ）

　　=a2+b2（cossinθ+sincosθ）

　　=a2+b2sin（θ+），

　　其中tan=bal，故y的极大值为a2+b2.

　　例2 如图2所示，在竖直放置的光滑绝缘圆环上，有一带负电可以滑动的小球m套在环的'顶端，整个装置在图示的正交的匀强磁场中，磁场与圆环的圆面垂直，若小球所受的电场力和重力大小相等，则当小球沿着环相对圆心滑过的角度多大时，它所受的洛伦兹力最大？

　　解析 因小球运动的v总与B垂直，故洛伦兹力表达式为：f=Bqv，只要速度达最大，洛伦兹力即最大，则由动能定理知当合外力做功WE+WG最大时满足条件，设小球从图示位置转过θ角，则

　　WE+WG=Eqrsinθ+mgr（1-cosθ）

　　=mgr（sinθ-cosθ+1）

　　=mgr2sin（θ-45°）+1.

　　由上式知当θ=145°时合外力做功最大.即物体获得速度最大，满足条件.

巧用三角函数求解物理量极值问题3

　　如果a，b，c为正数，则有a+b+c≥3abc，当且仅当a=b=c时，上式取“=”号.

　　推论：

　　①三个正数的积一定时，三数相等时，其和最小；

　　②三个正数的和一定时，三数相等时，其积最大.

　　例3 如图3所示的带等量同种电荷的两个点电荷A、B所带电量均为Q，相距2a，则在它们连线的中垂线上，哪一点的电场强度最大？最大值为多少？

　　解析 设在点电荷A、B的连线的中垂线上有一点P，且AP与中垂线夹角为θ，则

　　将（3）式左右都*方，并整理成

　　=427（2kQa2）2，

　　所以E≤43kQ9a2.

　　就是说，当θ=arctan2（差不多是55°）时，P点的电场强度最大：

　　Emax=43kQ9a2.

三角函数教学课件菁选（扩展7）

——三角形的线段教学反思菁选

三角形有关的线段教学反思

　　作为一名到岗不久的人民教师，教学是重要的工作之一，教学反思能很好的记录下我们的课堂经验，怎样写教学反思才更能起到其作用呢？下面是小编为大家收集的三角形有关的线段教学反思，欢迎阅读与收藏。

三角形有关的线段教学反思1

　　本课题设计思路按操作、猜想、验证的学习过程，遵循从感性到理性的渐进认识规律，暴露了知识发生过程，体现了数学学习的必然性.教学先从学生折纸开始，让学生体验三角形中线、角*分线的存在及其性质，而后通过尺规作图，加深学生对中线、角*分线的认识，增加了数学学习兴趣.讲三角形高时，学生也想用折纸折出三角形高，结果碰到困难(钝角三角形)，使新、旧知识大碰撞，加速知识同化.在探究三角形稳定性时，课堂出现很多三角形结构，并让同学解释，使学生认识到数学来源于生活同时数学也服务于生活的真谛，增强学生学习数学的热情，整堂课都以学生操作、探究、合作贯穿始终，培养学生动手、合作、概括能力.特别是三角形的高：应注意以下几点：

　　1、强调直观性原则

　　利用学生生活中已有的对“高矮”的直观认识，让学生比较一副三角尺在不同的情况下，哪一个更高。总结出比较三角尺“高矮”的一般方法：看“顶点”的高低位置，底面的边在同一条水*线上。在此基础上，再**“顶点”的.高低如何测量，从“顶点”量到底边的“距离”其实就是我们已经学过的哪一个知识?使学生从生活的感性经验中逐渐抽象出概念的一些表象。

　　2、注意概念之间的联系和区别

　　客观事物是互相连系的，因此反映客观事物的概念也是互相联系的。数学学科中，一些概念之间存在着内在着联系，前一个概念是后一个概念的基础，后一个概念又是前一个概念的变化或发展，所以在数学教学中，一定要注意概念之间的联系。从“顶点”量到底边的“距离”其实就是从“顶点”起画一条“垂直线段”与“顶点”所对应的底边互相垂直。在这里就可以唤起学生的旧知“点到线的距离”，并回忆其画法，边回忆边操作，为学生概括三角形高的定义和掌握高的画法打下基础。

　　(板书)顶点---底边“距离”---“高”

　　点-----直线“距离”---“垂直线段”

　　3、注意概念的运用和巩固

　　人们的认识过程不是一次完成的，概念的形成也必须经过一定的反复。对所学的概念不仅要求学生能够用确切简明的语言说出它们科学的定义，而且还要求学生会运用所学的概念解决实际问题。

　　当学生用自己的语言概括三角形高的意义以后，再让其阅读书上的准确定义并找出关键词，使学生能够用更确切简明的语言说出来。紧接着，让学生指出三角形的“底”、“高”、“顶点”，并理解其三者是一一对应的关系。然后再让学生试着画出三角形的“高”，强调画高前必须先找到对应的底边和顶点，教师应该按步骤示范。在变式练习中，及时发现错误，并展示出来一起讨论，引导学生应用高的定义去反驳和解释。使学生在反思中,不断提升对概念的理解.

三角形有关的线段教学反思2

　　从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。这是教材中的定义。这是本学期图形教学的一个重难点，而我紧紧地围绕着这一定义进行了教学。

　　在教学的开始，我就先引导学生明白什么叫做顶点，什么叫做它的对边。“高”这一概念其实是很抽象的，学生不容易弄懂。因此首先得弄懂概念中的重要字眼，明白它们的具**置和相对位置。举个例子，题目通常会有两种问法，第一种，就是先确定一条边作为底边，让学生根据这一底边作一条高。而第二种，就是不确定哪条边作为底，让学生在任意的一条边上作高。而前者会是难度更大。学生通常会出现找不准底边的错误。为了让学生更容易掌握，我把每一条边标上a、b、c，把每一个顶点标上1、2、3，用游戏的方式让学生找顶点的对边，相对应地也让学生找每条边所对着的顶点。当学生能自如地找到边和点的相对位置时，我再开始下一步的教学。这样就令原本抽象的概念变得清晰。而在作高的'过程中，我先放手让学生自己做，做完之后，我把有**性的作品让全班一起讨论。并且让学生自己归纳总结出作高的步骤：

　　1、对边（让三角板的直角边与底边相重合）

　　2、移动直尺（在教学这一步时，我作了一个比喻，我说这把直尺就像是一辆火车，它在运行的时候不能偏离轨道，也就是说，直角边在移动时，不能偏离底边。）

　　3、移动到顶点的时候就在这条底边上作一条垂线。这条垂线就是这个三角形的高。

　　由于有了前面的铺垫，整个教学过程都比较流畅。也启发了我，在教学的过程中，要善于运用概念，达到事半功倍的效果。

三角形有关的线段教学反思3

　　反思本节课的教学，由实际问题“有一块三角形优良品种试验基地，由于引进四个优良品种进行对比试验，需将这块土地分成面积相等的四块，请你制定合理的划分方案，并画图说明”引入新课学习，让学生意识到数学与实际生活的密切联系，明确数学来源于实践应用于实践，进而学习用数学方法解决实际问题。

　　学习新课，由学生自主学习与三角形有关的重要线段开始，学生自学课本内容，辅助表格，梳理新知，逐步培养学生自学能力与自主学习的习惯。

　　自主探究中从画图入手，分三种情况：即锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，培养学生分类讨论思想，同时，可以在学生头脑中留下这三种线段的清晰形象，然后结合这些具体形象叙述他们的'定义，学生叙述的如果不简明或者不准确再通过小组讨论交流加以完善，这样做，学生不仅容易理解，也容易记住，同时培养了学生的语言表达能力。

　　在小组合作分工画图研究三角形的高、中线和角*分线的过程中，培养组长协调小组工作的能力和小组成员之间的合作意识与合作能力。

　　最后，学完新课，与课堂开始的实际问题照应，解决将三角形土地四等分问题，运用了三角形的高和三角形的中线，首尾呼应，是学生明确学以致用，并且做事情要养成善始善终的良好习惯。

三角形有关的线段教学反思4

　　在这一星期我们学习了第一节 的内容：“与三角形有关的线段”在处理三角形的分类时，是通过练习引入的。

　　目的是由于三角形的分类学生在小学时 已经接触过并不陌生，不是本节课的重点内 容，不会影响重难点的分布.学生很容易理解并掌握 ，又会让大多数的同学感到自然.(2)在 练习过程中有这么一道题：“已知两条边长分别为3cm、5cm，你可以组成几个符合条件的等腰三角形？并求符合条件的等腰三角形的周长。”95% 的同学都认为是两个答案即3、3、5或5、5 、3，正当我们准备进行下一个练习题时，有一位同学***说有四个答案即3、3、5， 5、5、3，3、3、 3、，5、5、5，他的理由是等边三角形是等腰三角形所以应该加上后面两种情况，按照常规的`想法我在准备是都没有想到会有这种情况，一时间还以 为自己错了此时教师稳定仔细地读题发现自己是正确的作为教师没有马上给予否决，而是让同学进行交流与探究寻求正确的答案。

　　学 生A说：若出现3、3、3或 5、5、5时有一条线段没有被用上是不正确的必须两条都用的上才行同学们都 为这位同学的发言鼓掌，回答的太精彩了刚才的同 学不的不认同了他们的说法，这个 问题得到了完美的回答.在这里教师体现了新的课改理念，发展以学生为主体教师 为主导的思想本着师生互助的原则做到由学生提出问题学生自己去解决问题能力的培养。

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