让学生理解数的意义的方法

让学生理解数的意义的方法

　　观察一些低年级学生便会发现一个有趣的现象----很多学生的计算结果是“数”出来的。他们以手指或者小棒当计数器。如做加法“3+2”，他们先数3根，再数2 根，合起来数：“1、2、3、4、5”，得出“3+2=5”的结论。到学习进位加法时，“凑十法”成了难点，教师觉得难教，学生觉得难学，太抽象。用手指、小棒吧，数太大。有的学生“聪明”，在纸上打点记数。我就听说过学生算100以上加法满纸打点的事。

　　以数数代替算，说明学生没有形成数的概念，没有理解数的意义。3、2、5等数到底表示多少实物，学生还停留在感性认识上，没有形成理性认识。

　　一位数加法及其相应的减法是小学一年级数学的学习重点，也是今后所有计算的基础。这部分内容掌握得怎么样，对学生计算能力的提高有很大的影响。要使学生掌握这部分内容，必须加强学生对10以内数的意义的理解，使学生“心中有数”。

　　学前儿童就已经具备一定的数感。当一小堆东西增减一定数量，他不数也能感觉出数量有所变化；大小两堆糖果，他不数也知道哪个多，哪个少。使学生“心中有数”，就是在教学中抓住学生的这种初步感觉，从具体到抽象，逐步强化，在学生头脑中建立起数和与它相对应的实物之间的稳固联系，使学生真正理解数的意义，以后学习加减法时就能摆脱对手指、小棒的依赖，抛弃数数过程，掌握计算方法。

　　怎样训练学生的数感，让学生理解数的意义呢？我认为要从数数开始。数数过程中要使学生初步了解数的抽象性。练习中注意换用不同实物为数数对象。学生对大量感性材料进行抽象、概括，可以明白：3本书、3根手指、3根小棒……虽不同形、不同类，却都是数字“3”的例子。

　　读写数的教学，可以训练学生抛弃具体实物，抽象出数的`概念，使之“心中有数”。可以分3步训练：

　　1、把读写数的教学和数数有机地结合起来。训练学生先数后读写，或先读写再数。让他多读、多写、多数，进一步熟练数数方法，学会读数、写数，更重要的是让学生了解3、2、5等数所对应的实物数量，培养学生对数的感觉。

　　2、以上练习熟练后，要变“数”为“默数”---不出声、不出手地数。默数是数数方法熟练的结果，为以后的“不数”打下了基础。学生适应默数后采取快速抢答的形式训练默数速度。

　　3、默数的速度加快，可以逐步过渡到“不数”。训练学生在“默数”的基础上很快说出、写出一定实物数量，穿插进行教师说出、写出一个数，学生快速摆出与之对应数量的小棒或手指的训练。反复强化训练，只到滚瓜烂熟。

　　从“数”到“默数”，再到“不数”，实际就是学生抽象概括形成概念的过程，也是学生逐步丢掉数数拐杖理解数的意义的过程。

　　当然，这里所说的“不数”并不是真正意义的不数，而是指数数熟练到一定程度，数的速度相当快，几乎没有数的过程。我在训练中发现，5以内的数“不数”，速度很快，而比5大的很显然就要慢一些。

　　我曾对一个三岁幼儿做过实验，他只会数1—5各数，不会读数、写数。在他会“数”的基础上，我教他“默数”直至“不数”，他接受得很快，不到20分钟，不数就能快速说出5以内实物数量。

　　从“数”到“默数”，再到“不数”，已形成概念，摆脱了对“数”的依赖，学生在多次感性认识的基础上已产生飞跃，数已进入学生心中。

　　学生“心中有数”后，再按照从小到大的顺序进行数的组成的教学。其中，10的组成尤为重要，对以后的“凑十法”的教学有着重要影响。

　　学生掌握了数的组成，再接触加减法的概念进行加减法运算，应是水到渠成了。

　　这样，学生理解了数的含义，心中有了数，就加强了对数的组成的理解；理解了数的组成，再进行加减计算，计算能力就会明显提高，也就用不着用“数”来代替算了。

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