高中数学统计知识点总结

高中数学统计知识点总结

　　在日常的学习中，大家对知识点应该都不陌生吧？知识点有时候特指教科书上或考试的知识。哪些才是我们真正需要的知识点呢？下面是小编精心整理的高中数学统计知识点总结，仅供参考，大家一起来看看吧。

　　高中数学统计知识点总结 篇1

　　考点1：确定事件和随机事件

　　考核要求：

　　〔1〕理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念，知道确定事件与必然事件、不可能事件的关系；

　　〔2〕能区分简单生活事件中的必然事件、不可能事件、随机事件。

　　考点2：事件发生的可能性大小，事件的概率

　　考核要求：

　　〔1〕知道各种事件发生的可能性大小不同，能判断一些随机事件发生的可能事件的大小并排出大小顺序；

　　〔2〕知道概率的含义和表示符号，了解必然事件、不可能事件的概率和随机事件概率的取值范围；

　　〔3〕理解随机事件发生的频率之间的区别和联系，会根据大数次试验所得频率估计事件的概率。

　　〔1〕在给可能性的大小排序前可先用〝一定发生〞、〝很有可能发生〞、〝可能发生〞、〝不太可能发生〞、〝一定不会发生〞等词语来表述事件发生的可能性的大小；

　　〔2〕事件的概率是确定的常数，而概率是不确定的，可是近似值，与试验的次数的多少有关，只有当试验次数足够大时才能更精确。

　　考点3：等可能试验中事件的概率问题及概率计算

　　考核要求

　　〔1〕理解等可能试验的概念，会用等可能试验中事件概率计算公式来计算简单事件的概率；

　　〔2〕会用枚举法或画〝树形图〞方法求等可能事件的.概率，会用区域面积之比解决简单的概率问题；

　　〔3〕形成对概率的初步认识，了解机会与风险、规那么公平性与决策合理性等简单概率问题。

　　〔1〕计算前要先确定是否为可能事件；

　　〔2〕用枚举法或画〝树形图〞方法求等可能事件的概率过程中要将所有等可能情况考虑完整。

　　考点4：数据整理与统计图表

　　考核要求：

　　〔1〕知道数据整理分析的意义，知道普查和抽样调查这两种收集数据的方法及其区别；

　　〔2〕结合有关代数、几何的内容，掌握用折线图、扇形图、条形图等整理数据的方法，并能通过图表获取有关信息。

　　考点5：统计的含义

　　考核要求：

　　〔1〕知道统计的意义和一般研究过程；

　　〔2〕认识个体、总体和样本的区别，了解样本估计总体的思想方法。

　　考点6：平均数、加权平均数的概念和计算

　　考核要求：

　　〔1〕理解平均数、加权平均数的概念；

　　〔2〕掌握平均数、加权平均数的计算公式。注意：在计算平均数、加权平均数时要防止数据漏抄、重抄、错抄等错误现象，提高运算准确率。

　　考点7：中位数、众数、方差、标准差的概念和计算

　　考核要求：

　　〔1〕知道中位数、众数、方差、标准差的概念；

　　〔2〕会求一组数据的中位数、众数、方差、标准差，并能用于解决简单的统计问题。

　　〔1〕当一组数据中出现极值时，中位数比平均数更能反映这组数据的平均水平；

　　〔2〕求中位数之前必须先将数据排序。

　　考点8：频数、频率的意义，画频数分布直方图和频率分布直方图考核要求：

　　〔1〕理解频数、频率的概念，掌握频数、频率和总量三者之间的关系式；

　　〔2〕会画频数分布直方图和频率分布直方图，并能用于解决有关的实际问题。解题时要注意：频数、频率能反映每个对象出现的频繁程度，但也存在差别：在同一个问题中，频数反映的是对象出现频繁程度的绝对数据，所有频数之和是试验的总次数；频率反映的是对象频繁出现的相对数据，所有的频率之和是1。

　　考点9：中位数、众数、方差、标准差、频数、频率的应用考核要求：

　　〔1〕了解基本统计量〔平均数、众数、中位数、方差、标准差、频数、频率〕的意计算及其应用，并掌握其概念和计算方法；

　　〔2〕正确理解样本数据的特征和数据的代表，能根据计算结果作出判断和预测；

　　〔3〕能将多个图表结合起来，综合处理图表提供的数据，会利用各种统计量来进行推理和分析。

　　高中数学统计知识点总结 篇2

　　一、扇形统计图的意义

　　用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间的关系。也就是各部分数量占总数的百分比（因此也叫百分比图）。

　　二、常用统计图的优点

　　1、条形统计图：可以清楚的看出各种数量的多少。

　　2、折线统计图：不仅可以看出各种数量的多少，还可以清晰看出数量的增减变化情况。

　　3、扇形统计图：能够清楚的反映出各部分数量同总数之间的关系。

　　三、扇形的面积大小

　　在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，圆心角越大，扇形越大。（因此扇形面积占圆面积的百分比，同时也是该扇形圆心角度数占圆周角度数的'百分比。）

　　四、易错分析

　　【易错题1】为了清楚地看出各年级人数应采用（）统计图，需要清楚地看出学校各年级的人数占全校总人数的百分比情况应采用（）统计图，记录一天气温变化情况采用（）统计图比较合适。

　　【错因分析】答案：扇形，折线，条形。

　　本题主要考察学生对三种常用统计图的理解情况。从回答情况看，学生没有理解三种统计图的特点和用途，不会根据实际情况灵活选择合适的统计图，因此导致出错。

　　【思路点拨】条形统计图的特点是用直条长短表示各个数量的多少；折线统计图的特点是能清楚地表示数量增减变化的情况；扇形统计图的特点是表示各部分与总数的百分比，以及部分与部分之间的关系。

　　【易错题2】要统计牛奶中各种营养成份所占的百分比情况，你会选用（）。

　　①条形统计图

　　②折线统计图

　　③扇形统计图

　　④复式统计图

　　【错因分析】本题主要考察学生对扇形统计图的掌握情况。学生容易选择其他类型的统计图。

　　【思路点拨】应该选择③，扇形统计图能清楚地表示出部分与总体的百分比。

　　高中数学统计知识点总结 篇3

　　1、柱、锥、台、球的结构特征

　　(1)棱柱：

　　定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体。

　　分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。

　　表示：用各顶点字母，如五棱柱或用对角线的端点字母，如五棱柱。

　　几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形。

　　(2)棱锥

　　定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体。

　　分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等

　　表示：用各顶点字母，如五棱锥

　　几何特征：侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。

　　(3)棱台：

　　定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分。

　　分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等

　　表示：用各顶点字母，如五棱台

　　几何特征：①上下底面是相似的平行多边形②侧面是梯形③侧棱交于原棱锥的顶点

　　(4)圆柱：

　　定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转，其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体。

　　几何特征：①底面是全等的圆;②母线与轴平行;③轴与底面圆的半径垂直;④侧面展开图是一个矩形。

　　(5)圆锥：

　　定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴，旋转一周所成的曲面所围成的几何体。

　　几何特征：①底面是一个圆;②母线交于圆锥的顶点;③侧面展开图是一个扇形。

　　(6)圆台：

　　定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分

　　几何特征：①上下底面是两个圆;②侧面母线交于原圆锥的顶点;③侧面展开图是一个弓形。

　　(7)球体：

　　定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体

　　几何特征：①球的截面是圆;②球面上任意一点到球心的距离等于半径。

　　2、空间几何体的三视图

　　定义三视图：正视图(光线从几何体的前面向后面正投影);侧视图(从左向右)、俯视图(从上向下)

　　注：正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的.高度和长度;

　　俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度;

　　侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度。

　　3、空间几何体的直观图——斜二测画法

　　斜二测画法特点：

　　①原来与x轴平行的线段仍然与x平行且长度不变;

　　②原来与y轴平行的线段仍然与y平行，长度为原来的一半。

　　数学必修三学习方法

　　首先：课前复习。就是上课前花两三分钟把书本本节课要学的内容看一遍。仅仅是看一遍，过一遍。这样上课老师讲自己不但可以跟上老师节奏还可以再次巩固。其余不要干其他多余的事。

　　其次：上课时候一定要专心听讲，如果觉得老师这里讲得都懂了的话可以自己翻书看后面的内容。做习题的时候一定要一道一道往过做，不要越题做。因为对于课本来说这些都是基础，只有基础完全掌握后才能做难题。上课过程中第一次接触到的知识点概念等，一定一定要当堂背过。不然以后很难背过，不要妄想考前抱佛教再背

　　另外要把笔记记准确，知道自己需要记什么不需要记什么，憋一个劲地往书上搬。字不要求整齐，自己能看懂就行。课本资料书上有例题，多看多记方法。先看课本基础，在看资料书上着重的。例题的方法一定一定要理解，不要去背!接着下课再看笔记，只是略微巩固记住。

　　数学必修三学习技巧

　　重视改错错不重犯。

　　一定要重视改错的这份工作，做到错不再犯。初中数学教学中采用的方法是告诉学生所有可能的错误，只要有一个人犯了错误，就应该提出，以便所有的学生都能从中吸取教训。这叫“一人有病，全体吃药。”

　　高中数学课没有那么多时间，除了一小部分那几种典型错，其它错误，不能一一顾及。只能谁有病，谁吃药。如果学生“生病”而忘了吃药，那么没有人会一次又一次地提醒他要注意什么。如果能及时改错，那么错误就可能转变为财富，成为预防针。但是，如果不能及时改错，这个错误就将形成一处“地雷”，迟早要惹祸。

　　有的学生认为，自己考试成绩上不去，是因为太粗心。其实，原因并非如此。打一个比方。比如说，学习开汽车。右脚下面，往左踩，是踩刹车。往右踩，是踩油门。其机械原理，设计原因，操作规程都可以讲的清清楚楚。如果初学驾驶的人真正掌握了这一套，请问，可以同意他开车上路吗?恐怕他知道他还缺乏练习。一两次你能正确地完成任务，但这并不意味着你永远不会犯错误。练习的数量不够，才是学生出错的真正原因。大家一定要看到，如果自己的基础知识漏洞百出、隐患无穷，那么，今后的数学将是难以学好的。

　　高中数学统计知识点总结 篇4

　　一.随机事件的概率及概率的意义

　　1、基本概念：

　　(1)必然事件：在条件S下，一定会发生的事件，叫相对于条件S的必然事件;

　　(2)不可能事件：在条件S下，一定不会发生的事件，叫相对于条件S的不可能事件;

　　(3)确定事件：必然事件和不可能事件统称为相对于条件S的确定事件;

　　(4)随机事件：在条件S下可能发生也可能不发生的事件，叫相对于条件S的随机事件;

　　(5)频数与频率：在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数;对于给定的随机事件A，如果随着试验次数的增加，事件A发生的频率fn(A)稳定在某个常数上，把这个常数记作P(A)，称为事件A的概率。

　　(6)频率与概率的区别与联系：随机事件的频率，指此事件发生的次数nA与试验总次数n的比值，它具有一定的稳定性，总在某个常数附近摆动，且随着试验次数的不断增多，这种摆动幅度越来越小。我们把这个常数叫做随机事件的概率，概率从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小。频率在大量重复试验的前提下可以近似地作为这个事件的概率

　　二.概率的基本性质

　　1、基本概念：

　　(1)事件的包含、并事件、交事件、相等事件

　　(2)若A∩B为不可能事件，即A∩B=ф，那么称事件A与事件B互斥;

　　(3)若A∩B为不可能事件，A∪B为必然事件，那么称事件A与事件B互为对立事件;

　　(4)当事件A与B互斥时，满足加法公式：P(A∪B)=P(A)+P(B);若事件A与B为对立事件，则A∪B为必然事件，所以

　　P(A∪B)=P(A)+P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B)

　　2、概率的基本性质：

　　(1)必然事件概率为1，不可能事件概率为0，因此0≤P(A)≤1;

　　(2)当事件A与B互斥时，满足加法公式：P(A∪B)=P(A)+P(B);

　　(3)若事件A与B为对立事件，则A∪B为必然事件，所以P(A∪B)=P(A)+P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B);

　　(4)互斥事件与对立事件的区别与联系，互斥事件是指事件A与事件B在一次试验中不会同时发生，其具体包括三种不同的情形：

　　①事件A发生且事件B不发生;

　　②事件A不发生且事件B发生;

　　③事件A与事件B同时不发生，而对立事件是指事件A与事件B有且仅有一个发生，其包括两种情形;

　　事件A发生B不发生;

　　事件B发生事件A不发生，对立事件互斥事件的特殊情形。

　　三.古典概型及随机数的产生

　　(1)古典概型的使用条件：试验结果的.有限性和所有结果的等可能性。

　　(2)古典概型的解题步骤;

　　①求出总的基本事件数;

　　②求出事件A所包含的基本事件数，然后利用公式P(A)=

　　四.几何概型及均匀随机数的产生

　　基本概念：

　　(1)几何概率模型：如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型;

　　(2)几何概型的概率公式：P(A)=;

　　(3)几何概型的特点：

　　①试验中所有可能出现的结果(基本事件)有无限多个;

　　②每个基本事件出现的可能性相等

　　高中数学统计知识点总结 篇5

　　(1)分层抽样(类型抽样)：

　　先将总体中的所有单位按照某种特征或标志(性别、年龄等)划分成若干类型或层次，然后再在各个类型或层次中采用简单随机抽样或系用抽样的办法抽取一个子样本，最后，将这些子样本合起来构成总体的样本。

　　两种方法：

　　①先以分层变量将总体划分为若干层，再按照各层在总体中的比例从各层中抽取。

　　②先以分层变量将总体划分为若干层，再将各层中的`元素按分层的顺序整齐排列，最后用系统抽样的方法抽取样本。

　　(2)分层抽样是把异质性较强的总体分成一个个同质性较强的子总体，再抽取不同的子总体中的样本分别代表该子总体，所有的样本进而代表总体。

　　分层标准：

　　①以调查所要分析和研究的主要变量或相关的变量作为分层的标准。

　　②以保证各层内部同质性强、各层之间异质性强、突出总体内在结构的变量作为分层变量。

　　③以那些有明显分层区分的变量作为分层变量。

　　高中数学统计知识点总结 篇6

　　一．算法，概率和统计

　　1．算法初步（约12课时）

　　（1）算法的含义、程序框图

　　①通过对解决具体问题过程与步骤的分析（如，二元一次方程组求解等问题），体会算法的思想，了解算法的含义。

　　②通过模仿、操作、探索，经历通过设计程序框图表达解决问题的过程。在具体问题的解决过程中（如，三元一次方程组求解等问题），理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环。

　　（2）基本算法语句

　　经历将具体问题的程序框图转化为程序语句的过程，理解几种基本算法语句--输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句，进一步体会算法的基本思想。

　　（3）通过阅读中国古代数学中的算法案例，体会中国古代数学对世界数学发展的贡献。

　　3．概率（约8课时）

　　（1）在具体情境中，了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，进一步了解概率的意义以及频率与概率的区别。

　　（2）通过实例，了解两个互斥事件的概率加法公式。

　　（3）通过实例，理解古典概型及其概率计算公式，会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。

　　（4）了解随机数的意义，能运用模拟方法（包括计算器产生随机数来进行模拟）估计概率，初步体会几何概型的意义（参见例3）。

　　（5）通过阅读材料，了解人类认识随机现象的过程。

　　2．统计（约16课时）

　　（1）随机抽样

　　①能从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题。

　　②结合具体的实际问题情境，理解随机抽样的必要性和重要性。

　　③在参与解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本；通过对实例的分析，了解分层抽样和系统抽样方法。

　　④能通过试验、查阅资料、设计调查问卷等方法收集数据。

　　（2）用样本估计总体

　　①通过实例体会分布的意义和作用，在表示样本数据的过程中，学会列频率分布表、画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图（参见例1），体会他们各自的特点。

　　②通过实例理解样本数据标准差的意义和作用，学会计算数据标准差。

　　③能根据实际问题的需求合理地选取样本，从样本数据中提取基本的数字特征（如平均数、标准差），并作出合理的解释。

　　④在解决统计问题的过程中，进一步体会用样本估计总体的思想，会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征；初步体会样本频率分布和数字特征的随机性。

　　⑤会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想，解决一些简单的实际问题；能通过对数据的分析为合理的决策提供一些依据，认识统计的作用，体会统计思维与确定性思维的差异。

　　⑥形成对数据处理过程进行初步评价的意识。

　　（3）变量的相关性

　　①通过收集现实问题中两个有关联变量的数据作出散点图，并利用散点图直观认识变量间的相关关系。

　　②经历用不同估算方法描述两个变量线性相关的过程。知道最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程。

　　二．常用逻辑用语

　　1、命题及其关系

　　①了解命题的逆命题、否命题与逆否命题。

　　②理解必要条件、充分条件与充要条件的意义，会分析四种命题的相互关系。

　　（2）简单的逻辑联结词

　　通过数学实例，了解"或"、"且"、"非"的含义。

　　（3）全称量词与存在量词

　　①通过生活和数学中的丰富实例，理解全称量词与存在量词的意义。

　　②能正确地对含有一个量词的命题进行否定。

　　2、导数及其应用（约16课时）

　　（1）导数概念及其几何意义

　　①通过对大量实例的分析，经历由平均变化率过渡到瞬时变化率的过程，了解导数概念的实际背景，知道瞬时变化率就是导数，体会导数的思想及其内涵（参见例2、例3）。

　　②通过函数图像直观地理解导数的几何意义。

　　（2）导数的运算

　　①能根据导数定义，求函数y=c，y=x，y=x2，y=1/x的导数。

　　②能利用给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数。

　　③会使用导数公式表。

　　（3）导数在研究函数中的应用

　　①结合实例，借助几何直观探索并了解函数的`单调性与导数的关系（参见例4）；能利用导数研究函数的单调性，会求不超过三次的多项式函数的单调区间。

　　②结合函数的图像，了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；会用导数求不超过三次的多项式函数的极大值、极小值，以及在给定区间上不超过三次的多项式函数的最大值、最小值。

　　3、圆锥曲线与方程（约12课时）

　　（1）了解圆锥曲线的实际背景，感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用。

　　（2）经历从具体情境中抽象出椭圆模型的过程（参见例1），掌握椭圆的定义、标准方程及简单几何性质。

　　（3）了解抛物线、双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道它们的简单几何性质。

　　（4）通过圆锥曲线与方程的学习，进一步体会数形结合的思想。

　　（5）了解圆锥曲线的简单应用。

　　三．统计案例（约14课时）

　　通过典型案例，学习下列一些常见的统计方法，并能初步应用这些方法解决一些实际问题。

　　①通过对典型案例（如"肺癌与吸烟有关吗"等）的探究，了解独立性检验（只要求2×2列联表）的基本思想、方法及初步应用。

　　②通过对典型案例（如"质量控制"、"新药是否有效"等）的探究，了解实际推断原理和假设检验的基本思想、方法及初步应用（参见例1）。

　　③通过对典型案例（如"昆虫分类"等）的探究，了解聚类分析的基本思想、方法及初步应用。

　　④通过对典型案例（如"人的体重与身高的关系"等）的探究，进一步了解回归的基本思想、方法及初步应用。

　　推理与证明（约10课时）

　　（1）合情推理与演绎推理

　　①结合已学过的数学实例和生活中的实例，了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等进行简单的推理，体会并认识合情推理在数学发现中的作用（参见例2、例3）。

　　②结合已学过的数学实例和生活中的实例，体会演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本方法，并能运用它们进行一些简单推理。

　　③通过具体实例，了解合情推理和演绎推理之间的联系和差异。

　　（2）直接证明与间接证明

　　①结合已经学过的数学实例，了解直接证明的两种基本方法：分析法和综合法；了解分析法和综合法的思考过程、特点。

　　②结合已经学过的数学实例，了解间接证明的一种基本方法--反证法；了解反证法的思考过程、特点。

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