四年级相遇和追及的行程问题的例题(行程问题相遇和追及问题)

两个运动的物体，以不同的速度从不同地点出发沿同一线路相向而行，两个物体之间的距离不断缩短，直到相遇。我们把这样的问题叫做相遇问题，相遇问题的关系式为：相遇路程=速度和×相遇时间。解相遇问题一定要紧盯速度与相遇路程。

本篇我主要会讲到以下几种类型的题目：

（1）一般相遇问题：如果两个物体是同时出发，那么相遇路程就是两个物体原来相距的路程；如果两个物体不是同时出发，那么它们的相遇路程等于两个物体原来相距的路程减去其中一个物体先走的路程；

（2）中点相遇问题：相遇路程等于相遇地点与中点距离的两倍；

（3）往返相遇问题：同时出发，同时停止，则中间往返的时间就是相遇时间；

（4）环形相遇问题：同时、同地背向出发，相遇路程就是一周的长度。

一般相遇问题

一般行程问题中，路程=速度×时间，速度=路程÷时间，时间=路程÷速度。例题1，此类相遇问题中：相遇时间=相遇路程÷速度和。

中点相遇问题

相遇问题中，路程差=速度差×时间差；速度差=路程差÷时间；时间=路程差÷速度差。中点相遇问题中，快的多走的路程就是距离中点路程的两倍。相遇时间=路程差÷速度差。

往返相遇问题

往返相遇问题的关键是，往返行驶的时间与相遇时间相等。

环形相遇问题

环形跑道上同时背向行驶，相遇几次，则相遇路程就是几个全程，再根据相遇时间=路程÷速度和求解。

在追及问题中，必定有一个物体的速度较快，而另一个物体速度较慢，解题的关键是找到追及路程。追及问题的关系式为：追及时间×速度差=追及路程。

两种追及路线的追及路程分别是：

（1）直线追及：如果两人同时同向不同地出发，那么追及路程就是两人相距的路程；如果两人同地同向不同时出发，那么追及路程就是先走的路程；

（2）环形追及：如果两人同时、同地、同向出发，那么追及问题就是一周的长；如果是不同时或不同向或不同地出发，需要结合具体情景，借助示意图和列表进行分析。

下面我们就通过具体的例子来说明;

直线追及

在追及问题中，通常是快的追慢的，只要有足够的时间就一定可以追上。追及路程就是快的比慢的多走的路程，追及路程÷速度差=追及时间。

直线追及

在追及问题中，追及路程=速度差×追及时间；追及时间=追及路程÷速度差；速度差=追及路程÷追及时间。

直线追及问题

同时出发且同时到达某地时，时间是相同的；往返追及问题时，中间往返跑的时间就是追及时间。

环形追及问题

在环形追及问题中，如果是同时同地同向出发，则追上一次需要多走一圈，追上几次需要多走几圈。

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