【荐】圆的周长教案
【荐】圆的周长教案
作为一位杰出的老师，就难以避免地要准备教案，编写教案助于积累教学经验，不断提高教学质量。我们该怎么去写教案呢？下面是小编为大家整理的圆的周长教案，仅供参考，大家一起来看看吧。
圆的周长教案1
教学目的：
1．让学生知道什么是圆的周长．
2．理解圆周率的意义．
3．理解和掌握圆的周长计算公式，并能初步运用公式解决一些简单的实际问题．
教学重点：
推导圆的周长计算公式．
教学难点：
理解圆周率的意义．
教具学具：
1．学生准备直径为4厘米、2厘米、3厘米圆片各一个，线，直尺．
2．电脑软件及演示教具．
教学过程：
一、复习：
上节课我们认识了圆，谁能说说什么是圆心？圆的半径？圆的直径？在同圆或等圆中圆的半径和直径有什么关系？用字母怎样表示？
二、导入：
这节课我们继续研究圆的周长(板书课题)．
1．指实物图片(长方形)问：这是什么图形？谁能指出它的周长？
2．指实物图片(圆)问：这是什么图形？谁能指出它的周长？
问：什么是圆的周长？
板书：围成圆的曲线的长是圆的周长．
3．你能测量出这个圆的周长吗？(能)
4．指实物(用铁丝围成的圆)问：你能测量出这个圆的周长吗？
5．用拴线的小球在空中旋转画圆．问：你能测量它的`周长吗？
回答：不能．
想一想圆的周长都可以用测量的方法得到吗？(不能)这样做也会不方便、不准确．有没有更好的方法计算圆的周长呢？今天我们就来研究这个问题．
三、请同学们用圆规在练习本上画几个大小不同的圆，想一想圆的周长可能和什么条件有关？(半径或直径)再看电脑演示(半径不同周长不同)圆的周长和它的直径或半径究竟有什么样的关系？请同学们测量手中圆片的周长(用线或滚动测量)，再和直径比一比，看谁能发现其中的秘密？
四、学生动手测量、教师巡视指导．
五、统计测量结果．
观察表中数据，想一想发现什么？圆的周长总是直径的三倍多一些！任何圆的周长都是直径的3倍多吗？
六、电脑演示
(几个大小不同的圆，它们的周长都是直径的3倍多一些)这是一个了不起的发现！谁知道我国历史上最早发现这个规律的人是谁？圆的周长到底是直径的3倍多多少？请同学们带着这个问题认真读书93页，默读“通过实验”到“π≈3.14”．
七、看书后回答问题：
1．是谁把圆周率的值精确计算到6位小数？
2．什么叫圆周率？
3．知道了圆周率，还需知道什么条件就可以计算圆的周长？
4．如果用字母c表示圆的周长，d表示直径，r表示半径，π表示圆周率，圆的周长的计算公式应该怎样表示？
现在你们已经掌握了圆的周长的计算方法，谁能很快说出你手中圆片的周长约是多少？(π取3.14)
八、出示例1：
一种矿山用的大卡车车轮直径是1.95米，车轮滚动一周约前进多少米？
(得数保留两位小数)
请同学们想一想：车轮滚动一周的距离实际指的是什么？
解：d=1.95 单位：米
c=πd
=3.14×1.95
=6.123
≈6.12(米)
答：车轮滚动一周约前进6.12米．
九、课堂练习：
1．投影：计算下面图形的周长．
2．判断下面各题(正确的出示“√”，错误的出示“×”)
(1)圆周率就是圆的周长除以它的直径所得的商． ( )
(2)圆的直径越大，圆周率越大． ( )
(3)圆的半径是3厘米，周长是9.42厘米． ( )
3．小明和爷爷分别沿小圆(A→B→C→D→E→A)和大圆两条路线散步．(如图)
如果速度相同，两人同时出发，谁先回到出发地点？为什么？
小明的路线长：20×3.14＋20×3.14
=62.8＋62.8
=125.6(米)
爷爷的路线长：3.14×(20＋20)
=3.14×40
=125.6(米)
两条路线一样长，两人应同时回到出发点．
4．一棵大树(投影)又粗又壮，不用锯倒大树，你能知道大树的直径是多少吗？讨论．
结论：先测量大树一周的长度，再用周长除以圆周率，就得到了直径．
小结：今天我们共同努力研究出了圆的周长的计算方法，谁能说说圆的周长应当怎样计算？计算时要注意什么问题？今后我们在学习探索新的知识时一定要积极动手动脑，扎扎实实地学好科学知识．
圆的周长教案2
教学目标：
⑴通过对比让学生理解计算圆周率的必要性；通过合作交流计算圆周率，并推导出圆周长的计算公式；会利用公式解决简单的数学问题。
⑵通过学生的合作操作交流活动，培养学生的精确操作能力，培养学生的探索意识。
教学流程：
一、揭示课题
⑴猜测这节课的学习内容。
⑵揭示课题--圆的周长。
二、确定探索新知的方向。
⑴观察课前画在黑板上的两幅图。
分别指出正方形、圆形和正六边形的周长。
⑵沟通联系。
找出正方形和圆形联系的地方（圆的直径就是正方形的边长）；找出正六边形和圆形联系的地方（圆的半径就是正六边形的边长，圆的直径就是2个正六边形的边长）。
⑶比较周长的长短。
以直径为基准，正方形的周长相当于直径的4倍，圆形的周长比它小；正六边形的周长相当于直径的3倍，圆形的周长比它长；所以，圆形的'周长在直径的3倍与4倍之间。
⑷确定探究方向。
量出圆的周长和直径，算出它们之间的倍数。
⑸准备数据采集。
序号
周长（c）cm
直径（d）cm
周长是直径的几倍
三、合作探究新知。
⑴学生操作活动。
小组合作：量出所带圆形物体周长和直径，采集数据，填入上表。
教师观察：各组量周长和直径的情况，量周长有用线围的，用圆片滚的；量直径不成问题，上一节课的知识已经迁移、内化为学生的技能。
教师在分组活动中采集到的数据。（是后加的，时加的）
序号
周长（c）cm
直径（d）cm
周长是直径的几倍
1
15.5
5
3.10
2
8.9
2.9
3.07
3
14
4.3
3.26
4
7.6
2.5
3.04
5
8.9
2.7
3.30
⑵合理，得出公式，
看教材第99页，感受周长是直径的几倍就是圆周率，用字母π表示，保留两位小数是3.14；表中的数据，3.10最接近，操作中的误差最小；根据周长是直径的π倍，得出公式c=π或dc=2πr。
⑶介绍祖冲之。
四、利用新知解决简单的数学问题。
⑴说出计算周长的算式。
⑵口答练习十八1～2。
⑶作业练习十八3～4。
圆的周长教案3
教学目标：
1、通过教学使学生学会根据圆的周长求圆的直径、半径。
2、培养学生逻辑推理能力。
3、初步掌握变换和转化的方法。
教学重点：
求圆的直径和半径。
教学难点：
灵活运用公式求圆的直径和半径。
教学时间：
一课时
教学过程：
一、复习。
1、口答。
4π 2π 5π 10π 8π
2、求出下面各圆的周长。
《圆的周长（2）》教学设计《圆的周长（2）》教学设计《圆的周长（2）》教学设计 C=πd c=2πr
《圆的周长（2）》教学设计 3.14×2 2×3.14×4
=6.28(厘米) =8×3.14
=25.12(厘米)
二、新课。
1、提出研究的问题。
（1）你知道表示什么吗？
（2）下面公式的每个字母各表示什么？这两个公式又表示什么？
C=πd C=2πr
（3）根据上两个公式，你能知道：
直径=周长÷圆周率 半径=周长÷（圆周率×2）
2、学习练习十四第2题。
（1）小红量得一个古代建筑中的大红圆柱的周长是3.768米，这个圆柱的直径是多少米？（得数保留一位小数）
已知：c=3.77 求：d=?
（2）做一做。用一根1.2米长的铁条弯成一个圆形铁环，它的半径是多少？（得数保留两位小数）
三、巩固练习。
1、饭店的大厅挂着一只大钟，这座钟的分针的尖端转动一周所走的路程是125.6厘米，它的分针长多少厘米？
《圆的.周长（2）》教学设计2、求下面半圆的周长，选择正确的算式。
⑴ 3.14×8
⑵ 3.14×8×2
⑶ 3.14×8÷2+8
3、一只挂钟分针长20c，经过30分后，这根分针的尖端所走的路程是多少厘米？经过45分钟呢？
（1）想：钟面一圈是60分钟，走了30分，就是走了整个钟面的《圆的周长（2）》教学设计，也就是走了整个圆的《圆的周长（2）》教学设计。而钟面一圈的周长是多少？20×2×3.14=125.6（厘米）
（2）想：钟面一圈是60分钟，走了45分，就是走了整个钟面的《圆的周长（2）》教学设计，也就是走了整个圆的《圆的周长（2）》教学设计。则：钟面一圈的周长是多少？ 20×2×3.14=125.6（厘米）
45分钟走了多少厘米？ 125.6×《圆的周长（2）》教学设计=94.2（厘米）
4、P66第10题思考题。下图的周长是多少厘米？你是怎样计算的？
作业。
P65-66 第3、6、7、9题
圆的周长教案4
一、教学内容：
《义务教育课程标准实验教科书数学》人教版六年级上册第62-64页《圆的周长》
二、教材分析：
本节课是学生在学习了长方形、正方形及认识圆的基础上进行学习的，通过前面的学习学生已获得了对长方形、正方形周长的认识。这为学生认识、概括、归纳圆的周长提供了知识技能基础。在教法上，以“铺垫——探究新知——运用新知”为主线，又在各个环节中设置由浅入深、由易到难的问题，引导学生通过操作、合作交流、独立思考、各个击破、呈现重点、突破难点。在学情上，以学生为主体，发挥主全的能动性，经历探究、合作交流、自学等方式自主构建知识。
三、设计理念：
本课教学从学生已有知识出发，将知识同化到学生原有的知识中，激发学生的学习兴趣，为学生提供从事动手操作，合作交流的空间，培养学生猜想、归纳、验证的数学思维能力。用知识解决生活中的实际问题，使学生感受到数学知识在生活中的应用价值，进一步激发学生对数学的兴趣和爱好。
四、教学目标：
1. 让学生知道什么是圆的周长。
2. 理解并掌握圆周率的意义和近似值。
3. 经历推导圆周长计算公式的过程，初步理解和掌握圆的周长计算公式，并能进行正确计算。
4. 培养学生的观察、分析、综合及动手操作能力；在探究中体验成功，增强信心。
5. 结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。
五、教学重点：推导圆周长的计算公式，准确计算圆的周长。
六、教学难点：理解圆周率的意义。
七、教学准备：老师:课件、直尺、一元硬币、水桶、易拉罐、纸剪的圆、绳子等。学生:2个大小不同的硬纸圆片、直尺、彩带、学具。
八、教学过程：
（一）、创设情境，引起猜想
1、激发兴趣，引出课题
播放课件：小黄狗和小灰狗比赛跑，小黄狗沿着正方形路线跑，小灰狗沿着圆形路线跑，结果小灰狗获胜。小黄狗看到小灰得了第一名，心里很不服气，它说这样的比赛不公平。
问：同学们，你认为这样的比赛公平吗？
2、认识圆的周长
（1）.回忆正方形周长：
小黄狗跑的路程实际上就是正方形的什么？什么是正方形的周长？
（2）.认识圆的周长:
那小灰狗所跑的路程呢？圆的周长又指的是什么意思？
每个同学的桌上都有一元硬币、易拉罐等物品，从这些物体中找出一个圆形来，互相指一指这些圆的周长。
【设计理念】播放的课件既创设了生动的教学情境，激发了学生参与的兴趣，又为后继学习和深入探究埋下了伏笔。把两只小狗进行赛跑比赛的生活问题转化为比较圆的周长和正方形周长的数学问题，可谓一举多得；而且，动画的演示过程，很好的展示了圆周长的概念，并通过结合实物动手指和利用正方形周长概念进行迁移，使学生较为牢固地掌握了圆周长的概念，为后继学习奠定了基础
3、讨论正方形周长与其边长的关系
（1）.我们要想对这两个路程的长度进行比较，实际上需要知道什么？
（2）.怎样才能知道这个正方形的周长？说说你是怎么想的？
（3）. 那就是说，正方形的周长和它的哪部分有关系？正方形的周长总是边长的几倍？
【设计理念】正方形周长的复习，进一步强化了正方形周长与其边长的关系，为学生发挥自身主动性研究圆周长作好了学习方法上的准备。
4、讨论圆周长的测量方法
（1）.讨论方法： 刚才我们已经解决了正方形周长的问题，而圆的周长呢？
如果我们用直尺直接测量圆的周长，你觉得可行吗？请同学们结合我们手里的圆想一想，有没有办法来测量它们的周长？
（2）.反馈：（基本情况）
<1>.“滚动”——把实物圆沿直尺滚动一周；
<3>.“折叠”——把圆形纸片对折几次，再进行测量和计算；
(3).小结各种测量方法：（板书）转化曲 直
(4).创设冲突，体会测量的局限性
刚才大屏幕上小灰狗跑的路线也是一个圆，这个圆的周长还能进行实际测量吗？那怎么办呢？
(5).明确课题：
今天这节课我们就一起来研究圆周长的计算方法。 （板书课题：圆的周长）
【设计理念】教师引导学生结合具体实物想到采用不同的方法进行测量，由不能用直尺直接测量到用“滚动法”、“缠绕法”，以及用“折叠”的方法测量圆形纸片，最后到大屏幕上的圆不能进行实际测量，既留给学生自主发挥的空间，又不断设置认知冲突，在遵循学生认知规律的前提下，有效地培养了学生思维的创造性。
5、合理猜想，强化主体
（1）.请同学们想一想，正方形的周长和它的边长有关系，而且总是边长的4倍，所以正方形的周长=边长×4。我们能不能像求正方形周长那样找到求圆周长的一般方法呢？小组讨论交流。
（2）.正方形的周长与它的边长有关，你认为圆的周长与它的什么有关？向大家说一说你是怎么想的？
（3）.正方形的周长总是边长的4倍。再看这幅图，猜猜看，圆的周长应该是直径的几倍？（正方形的边长和圆的直径相等，直接观察可发现，圆周长小于直径的四倍，因为圆形套在正方形里；而且由于两点间线段最短，所以半圆周长大于直径，即圆周长大于直径的两倍）
（4）.小结并继续设疑
通过观察和想象，大家都已经意识到圆的周长肯定是直径的2～4倍之间，究竟是几倍呢你还能想出办法来找到这个准确的倍数吗
【设计理念】在学生已有的知识经验基础上，教师充分引导学生进行合理的猜想和讨论，改变了以往教学中学生依赖教师指导进行操作的.被动局面，学生对后续的实际探究过程有了明确的目的性，从而充分体现了学生在课堂学习过程中的主体地位。
（二）、实际动手，发现规律
1、分组合作测算
（1）.明确要求
圆的直径我们已经会测量了，接下来就请同学们选择合适的测量方法，确定好测量对象，实际测量出圆的周长、直径，并利用计算器帮助我们找出圆周长与直径之间的关系，填入表格里。（为了更好的利用时间，提高效率，请你们在动手测算之前考虑好怎样合理的分配任务。）
4、总结圆周长的计算公式
（1）. 如果知道圆的直径，你能计算圆的周长吗？
板书：圆的周长 =直径× 圆周率 用字母表示就是：C=πd
（2）. 如果知道圆的半径，又该怎样计算圆的周长呢 板书： C =2πr
【设计理念】本环节选取一元硬币、易拉罐等学生身边常见的物品，融小组合作、实验操作以及观察、归纳和概括为一体，引导学生的多种感官参与学习过程，在理解圆周率意义的过程中，循序渐进，利用课件进行验证，渗透了由特殊到一般的分析方法，还出示了较为详尽的资料，从而在深入理解新知的前提下，对学生进行了生动的爱国主义教育。而且，利用圆周率的意义准确解答开始的问题，前后呼应，使结构更加严谨，计算公式的总结水到渠成。
（三）、巩固练习，形成能力
1.判断并说明理由：π =3.14 （）
2.选择：大圆的直径是1米，小圆的直径是1厘米.那么,下列说法正确的是：()
a.大圆的圆周率大于小圆的圆周率，大圆的圆周率小于小圆的圆周率；
b.大圆的圆周率等于小圆的圆周率。
3.实际问题：我家里有一块圆形的桌布，直径为1米。为了美观，准备在桌布边缘镶上一圈花边。请问，我至少需要准备多长的花边？
（四）、小结：通过今天的学习，你有什么收获？
【设计理念】练习设计目的明确，层次清楚，有效的对新知加以巩固；判断题和选择题抓住了新授内容的重、难点，有利于学生对新知准确而清晰的把握；实际问题紧密联系学生的生活经验，体现了“学数学、用数学”的教学观念。通过引导学生从知识和能力两方面谈收获，不仅明确的再现了教学的重点内容，而且再次体现了学生的主体性。
（五）、课外引申，拓展思维
如果小黄狗沿着大圆跑，小灰狗沿着两个小圆绕8字跑，谁跑的路程近
附：板书设计
圆的周长
意义：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长
测量： 化曲为直法：滚动、拉直
圆周率：（字母π）；计算取值：3.14。
公式： 因为c÷d=π 所以c=πd 或c=2πr
圆的周长教案5
学情分析：
学生已经有了对周长的认识，只是研究圆的周长需要探索圆的周长与直径的关系，那么，对于圆的周长与直径的这个倍数关系，学生通过测量、计算是能发现的，然后再根据这一倍数关系推导出周长的计算方法。教学时，关键是引导学生能发现圆的周长与直径之间的倍数关系。
教学目标：
1．理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能正确的进行简单的计算。
2．培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。
3．领会事物之间是联系和发展的辩证唯物主义观念以及透过现象看本质的辨证思维方法。
4．结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。
教学重点：
推导并总结出圆周长的计算公式。
教学难点：
深入理解圆周率的意义。
教学过程：
备注：
活动一：创设情境，引起猜想：认识圆的周长
（一）激发兴趣
小黄狗和小灰狗比赛跑，小黄狗沿着正方形路线跑，小灰狗沿着圆形路线跑，结果小灰狗获胜。小黄狗看到小灰得了第一名，心里很不服气它说这样的比赛不公平。同学们，你认为这样的比赛公平吗？
（二）认识圆的周长
1.回忆正方形周长：
小黄狗跑的路程实际上就是正方形的.什么？什么是正方形的周长？
2.认识圆的周长：
那小灰狗所跑的路程呢？圆的周长又指的是什么意思？
每个同学的桌上都有一元硬币、茶叶筒、易拉罐等物品，从这些物体
中找出一个圆形来，互相指一指这些圆的周长。
（三）讨论正方形周长与其边长的关系
1．我们要想对这两个路程的长度进行比较，实际上需要知道什么？
2.怎样才能知道这个正方形的周长？说说你是怎么想的？
3.那也就是说，正方形的周长和它的哪部分有关系？正方形的周长总
是边长的几倍？
（四）讨论圆周长的测量方法
1.讨论方法：刚才我们已经解决了正方形周长的问题，而圆的周长呢？
如果我们用直尺直接测量圆的周长，你觉得可行吗？请同学们结合我们手里的圆想一想，有没有办法来测量它们的周长？
2.反馈：（基本情况）
（1）滚动--把实物圆沿直尺滚动一周；
（2）缠绕--用绸带缠绕实物圆一周并打开；
（3）折叠--把圆形纸片对折几次，再进行测量和计算；
（4）初步明确运用各种方法进行测量时应该注意的问题。
3.小结各种测量方法：（板书）转化
曲直
4.创设冲突，体会测量的局限性
刚才大屏幕上小灰狗跑的路线也是一个圆，这个圆的周长还能进行实际测量吗？那怎么办呢？
5.明确课题：
今天这堂课我们就一起来研究圆周长的计算方法。（板书课题）
（五）合理猜想，强化主体：
1.请同学们想一想，正方形的周长和它的边长有关系，而且总是边长的4倍，所以正方形的周长=边长4。我们能不能像求正方形周长那样找到求圆周长的一般方法呢？小组讨论并反馈。
2.正方形的周长与它的边长有关，你认为圆的周长与它的什么有关？
向大家说一说你是怎么想的。
3.正方形的周长总是边长的4倍，再看这幅图，
猜猜看，圆的周长应该是直径的倍？
（正方形的边长和圆的直径相等，直接观察可发现，圆周长
小于直径的四倍，因为圆形套在正方形里；而且由于两点间
线段最短，所以半圆周长大于直径，即圆周长大于直径的两倍）
4.小结并继续设疑：
通过观察和想象，大家都已经意识到圆的周长肯定是直径的2～4倍之间，究竟是几倍呢？你还能想出办法来找到这个准确的倍数吗？
活动二：动手操作，探索圆的周长与直径的关系。
圆的周长教案6
教学内容：教材第62-64页圆的周长。
教学目标：
1、通过自主实践探索，理解圆的周长和圆周率的意义，掌握圆的周长计算公式，并能根据公式正确地进行计算。
2、经历观察、试验、猜想、证明等数学活动过程，培养学生初步的演绎推理能力，形成解决问题的一些基本策略。体会“由曲变直”的转化思想。
3、了解我国古代数学家对圆周率七窍的史实，进行爱国主义教育。
教学重难点：引导学生探究圆的周长与直径、半径的倍数关系和圆周率的含义。
教具学具准备：直尺、直径分别为5、6、7、8、9、10厘米的圆纸片、绳子、表格。
教学设计：
创设情境，揭示课题
创设情境，认识圆的周长。
师：李奶奶决定让小明和小刚进行一次跑步比赛。方案是这样的：让小明沿着一个边长为d米的正方形跑道跑，让小刚沿着一个直径为d米的圆形跑道跑(假设他俩跑的速度一样)；方案一公布，小明就说不公平，同学们，你认为这个方案公平吗？要想判断这个方案是否公平，必须要知道他们所经过的路程是否相等，就必须要算出各自跑道的什么？(周长)
师：对，要知道他们所经过的路程是否相等，就必须要算出各自跑道的周长，这节课我们就一起来探讨圆的周长的知识。(板书课题：圆的周长)
设计意图：创设生动的教学情境，故事的引入给下面将要学习的内容做了一个情境铺垫，激发了学生的学习兴趣和学习热情，自然而然地引出新知。
引导探究，展开新课
1．情境导入，借助教具直观感知，认识圆的周长。
(1)出示教材62页情境图，想一想，要想计算分别需要多长的铁皮，实际上是求什么？(圆的周长)
(2)你知道圆的周长指的是什么吗？
让学生拿出课前准备好的圆片，指出哪一部分是圆的周长？
(3)围成圆周长的是一条什么线？
明确圆的周长的概念：围成圆的封闭曲线的长叫做圆的周长。
2．测量圆的周长。
(1)滚动法。
拿出一元硬币，提问：用什么办法才能知道一个圆的周长呢？(鼓励学生各抒己见，引导学生从多角度考虑)学生把圆放在直尺边上滚动一周，用滚动的方法测量出圆的周长。
滚动法：把圆放在直尺上滚动一周，直接量出圆的周长。教师强调：用滚动法进行测量时，要注意以下三点：①要做好标记；②不能滑动，要滚动；③要滚动一周，不能多，也不能少。
小结：对于较短的圆形物体的周长，我们可以用滚动法测出圆的周长。
(2)绕绳法。
课件出示：一个圆形水池，提问：要测量这个水池的周长用滚动法可以吗？那你们想出了什么好办法呢？(学生提出可以用绕绳法测量)
绕绳法：用一根绳子绕圆形水池一周，剪去多余的部分，再拉直量出绳子的长度，即可得出圆形水池的周长。提醒学生用绕绳法测量时，要注意以下两点：①一定要将绳子拉直再测量；②绳子是无弹性的。
(3)是不是所有的圆的周长都可以用滚动法和绕绳法测量呢？
教师甩动一端系着线的小球问：你们看到了一个什么图形？这个圆的周长能用上面提出的方法测量吗？
经过对比，感受滚动法和绕绳法两种测量方法的局限性。
3．操作实验，探究圆的周长和直径的关系。
(1)观察猜想：圆的周长与它的什么有关呢？
学生猜想：可能与它的直径或半径有关。
课件演示：圆的周长随着直径或者半径的变化而变化。
(2)动手操作，找出规律。
四人一组，合理地分配任务，分别量出圆片的直径和周长，并用计算器计算出周长和直径的比值，逐项填入表中。例如：
周长c(cm)直径d(cm)的比值(保留两位小数)
3.14213.14
9.533.17
12.643.15
15.853.16
31.4103.14
(3)观察表中记录的测量数据和计算结果。
①你发现周长与直径的比值有什么特点？(比值都是三点几)
②你认为每个圆的周长和直径是什么关系？(周长是直径的3倍多一些。板书：圆的周长总是直径的3倍多一些)
(4)进一步验证圆的.周长总是直径的3倍多一些。
下面我们共同来验证一下之前得出的结论是否正确。(课件出示：圆的周长随直径的变化而变化，而周长和直径之间的比值却是一个定值)
(5)认识圆周率。
①圆的周长与直径的比值是一个固定的数，有谁知道它叫什么？(圆周率)
②圆周率的概念是什么？(一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率)
③关于圆周率，你们还知道什么？(圆周率用希腊字母π表示，圆周率是一个无限不循环小数。它的值是3.1415926535……在实际的应用中，一般取它的近似值，即π≈3.14)
④感受文明，激发情感。
结合教材63页的资料介绍《周髀算经》中“周三径一”的说法，介绍祖冲之在求圆周率中做出的贡献。
(6)总结圆的周长的计算公式。
①根据刚才的探索，你能总结出圆的周长的计算公式吗？(结合学生回答，板书：圆的周长＝圆的直径×圆周率＝圆的半径×2×圆周率)
②如果把圆的周长用字母c表示，你们能总结出求圆的周长的字母公式吗？(c＝πd或c＝2πr)
③小结：圆的周长总是它直径的π倍。
(7)进一步明确复习题答案。
结合圆的周长的计算公式和正方形的周长计算公式，说一说小明和小刚谁先跑完？小明跑完一圈的路程是4d，小刚跑完一圈的路程是πd，4比π大，所以小刚先跑完。
4．学以致用。
课件出示例1，这辆自行车轮子的半径大约是33cm，这辆自行车轮子转1圈，大约可以走多远？(结果保留整米数。)小明家离学校1km，轮子大约转了多少圈？
学生读题后自己完成。让学生板演。
c＝2πr
2×3.14×33＝207.24(cm)≈2(m)
1km＝1000m
1000÷2＝500(圈)
答：这辆自行车轮子转1圈，大约可以走2m。小明从家到学校，轮子大约转了500圈。
设计意图：让学生尝试做例1，解决生活中的实际问题，这样的设计把课堂交给学生，让学生成为学习的主人，在尝试的过程中，教师适时给予点拨引导，做学生学习的引路人。
巩固练习，提升能力
1．完成教材64页1题。
2．判断。
(1)圆的周长是直径的3.14倍。( )
(2)圆的周长等于圆周率与直径的乘积。( )
(3)当半径为3cm时，圆的周长为18.84cm。( )
(4)半圆的周长是圆周长的一半。( )
3．爸爸用卷尺量得圆桌面的周长是4.71m，这个圆桌的直径是多少？
4．完成教材66页7、8题。
课堂总结，评价拓展
本节课你有什么收获？
布置作业，巩固新知
教材66页9、10题。
板书设计：
圆的周长
圆周率：圆的周长和它直径的比值。π是一个无限不循环小数，通常取3.14。
圆的周长总是直径的3倍多一些。
圆的周长＝圆的直径×圆周率＝圆的半径×2×圆周率。
圆的周长教案7
教学目标：
1.生经历探索已知一个圆的周长 求这个圆的直径或半径的过程，体会解题策略的多样性。
2.生进一步理解周长、直径、半径之间的关系，能熟练运用圆的周长公式解决一些实际问题。
3.学生感受平面图形的学习价值，进一步提高学习数学的兴趣和学习数学的'信心。
教学重点：
探索已知圆的周长，求这个圆的直径或半径的方法。
教学难点：
能熟练运用圆的周长公式解决实际问题。
课前准备：
多媒体课件
教学设计：
一、教学例6。
⑴ 课件出示例6的场景图，全班交流：怎样能准确测算出这个花坛的直径，又不会损伤到花坛里的花草呢？（先测量出花坛的周长，再算出花坛的直径。）
⑵ 课件出示测量的结果：花坛的周长是251.2米。
小组交流：知道了这个花坛的周长，怎样算出这个花坛的直径呢？
① 在小组中说说自己的想法。
② 展示自己是怎么解答的。
⑶ 全班展示、交流。
① 根据圆周长公式C=πd列方程解答。
解：设这个花坛的直径是x米。
3.14x=251.2
x=251.2÷3.14
x=80
② 直接用除法计算。
251.2÷3.14=80（米）
⑷ 总结比较：这两种方法有什么相同和不同的地方？你喜欢什么方法？为什么？
小结：这两种方法都是根据圆周长的计算公式，列方程是顺着题意思考，用除法计算是直接利用周长公式中各部分之间
的关系计算。
2.习“试一试”。
二、巩固拓展
1.成“练一练”。
提醒学生估算时，可将圆周率看作3，并使学生意识到3比圆周率实际值小了一些，所以周长也应该适当估小一点。
2.成练习十四第5题。
3.成练习十四第6题
4.成练习十四第7题。
5.生完成练习十四第8题。
6.成练习十四第9、10题。
三、总结延伸
本节课，你有哪些收获？还有什么疑问？
板书设计：
圆的周长教案8
教学目标：
1、通过猜测、测量、观察、分析及动手操作等数学活动，使学生经历圆周长公式的推导过程，理解圆周率的意义。
2、使学生理解和掌握圆周长公式，并能运用公式解决现实生活中的问题，培养学生的应用意识。
3、通过对圆周率有关数学史料的介绍，结合学生对其中数字的感知，使学生体验到数学家对真理的锲而不舍的追求精神和严谨的科学态度，以及中国古代科技的兴盛。
4、通过合作探究，使学生体验到实验对猜测的验证作用以及对问题的探索过程，并掌握学习方法，感受“转化”的数学思想。
教学重点：经历探索圆周长公式的过程
教学难点：理解圆周率的意义
教学用具：多媒体课件
学习用具：圆形学具、直尺、计算器、记录单
教学过程：
一、 情境导入
（课件：圆形喷水池图片）
师导语：同学们，你们看，这是一个圆形喷水池。设计师想在喷水池最外圈每间隔0.5米安装一盏地面灯。现在，设计师急切地想知道至少要准备多少盏地面灯就够用了。谁愿意帮助设计师解决这个问题？
师追问：喷水池外圈一圈的长度叫什么？
（圆的周长又如何计算呢？）
引出课题：看来，咱们要想帮助设计师，就要先学习“圆的周长”了。（板书课题：圆的周长）
二、 探究新知
1、引出定义：赶快拿出你手中的圆形纸片，指着它说说什么是圆的周长？同桌交流。（指名回答，教师板书：围成圆的曲线的长）
2、猜想：你能猜猜圆的周长可能与圆的哪部分有关系吗？会有什么样的关系呢？说说你为什么这样猜？（随着回答板书：圆的周长直径）
师导语：同学非常勇敢，积极大胆地进行了猜测，这是我们成功的第一步。但这仅仅是猜测，还不能确定为准确的`结论，需要我们做个试验探索，验证一下大家的想法。
3、指导学习方法：那好，看学习要求。（课件）（指名读）
师提问：学习要求中提示我们要怎么做？（测量、填记录单、计算、找倍数）
交流测量方法：你准备用什么方法测量圆的周长，快跟大家说一说。
滚动法：在尺子上滚动圆，注意在圆上做个标记，正好滚动一周到标记的那一点就能测量出圆的周长了。
绕绳法：将线绳绕圆一周，再将线绳拉直，测量线绳的长度就是圆的周长。
师导语：下面，就请你选用你喜欢的测量方法，测量出你手中的圆的周长和它的直径，并填好记录单，然后找到它们的倍数，得出结论。希望同学们在操作中将误差减少到最小。比一比哪个组合作得最愉快！开始合作！！！
4、小组合作：教师巡视合作学习情况，参与有困难的组，进行个别的指导。
5、反馈：请各组选一名代表汇报你们的学习情况，其他同学看大屏幕，观察数据特点，让我们共同总结出结论。（实物投影反馈信息，教师填表，学生观察。）
圆的周长
圆的直径
圆的周长是直径的几倍
（得数保留两位小数）
师提问：如果我继续填下去，会出现什么情况？
那就用字母代替吧。填（C d 三倍多一些）
6、介绍圆周率：经过大家共同努力，发现圆周长是直径的三倍多一些。这是一个固定的数，我们把这个固定的倍数叫做圆周率。用字母“π”来表示（板书：圆周率 π）指导读：π（pai）。圆周率就是圆的周长与直径的商，（圆的周长÷直径=圆周率 c÷d=π）它的值在3.1415926-3.1415927之间，是一个无限不循环小数。（板书：3.1415926-3.1415927）在小学阶段，我们计算时一般取两位小数，π≈3.14（板书）
7、介绍祖冲之：每当提到圆周率，人们会自然的想到一个人物——祖冲之。（课件）现在运用计算机可以将圆周率的值计算到小数点后上亿位。
8、推导圆周长公式：同学们，根据圆周长与直径的倍数关系，你能推导出圆周长公式吗？（板书：c=πd）
要想求圆的周长，必须告诉大家什么条件？（直径）
知道半径怎么样求圆的周长？（板书：c=2πr）
9、课堂小结：在全体同学的共同努力下，我们终于得到了圆周长的计算公式，接下来就要帮助设计师解决问题了。
10、解决实际问题：
(1)有了求圆周长公式，只要告诉你什么条件就能够帮助设计师计算出至少准备多少地面灯的问题了？
(2)你能算出人们围绕这个圆走一圈大约是多少米吗？（课件）
三、 巩固练习：
1、口算：在计算圆周长时，我们发现，3.14成为了我们的好朋友。既然这样，就请1——10也来和它交朋友吧！（课件）比比谁的口算能力强？
2、判断：你能根据今天所学知识进行判断吗？
3、解答实际问题：生活中处处有数学问题，你们知道自行车车轮转动一周大约是多少米吗？
4、同学们，你们看。这几位小朋友围坐在一起，正在商量着怎么样才能得到这个大树干的直径是多少米？你能帮他们解决这个问题吗？说说你解决问题的思路。
四、 谈学习收获：
圆的周长教案9
教学目标：
⒈使学生知道圆的周长和圆周率的含义。让学生体验圆周率的形成过程，探索圆的周长的计算公式，能正确计算圆的面积。
⒉使学生认识到运用圆的周长的知识可以解决现实生活中的问题，体验数学的价值。
⒊介绍古代数学家祖冲之对圆周率的研究事迹，向学生进行爱国主义教育。
教学重点、难点
教学重点：理解和掌握求圆周长的计算公式。教学难点：对圆周率π的认识。
教学过程设计
一、创设情境，引发探究
⒈"几何画板"《米老鼠和唐老鸭赛跑》演示：休息日，米老鼠和唐老鸭在草地上跑步，米老鼠沿正方形路线跑，唐老鸭沿着圆形路线跑。
⒉揭示课题
⑴要求米老鼠所跑的路线，实际上就是求这个正方形的什么？要知道这个正方形的周长，只要量出它的什么就可以了？
⑵要求唐老鸭所跑的路线，实际上就是求圆的什么呢？
板书课题：圆的周长
二、人人参与，探究新知
（一）教具演示，直观感知，认识圆周长。
教师出示教具：铁丝圆环、圆片，让学生观察围成圆的线是一条什么线，提问：这条曲线就是圆的什么？
（二）理解圆周率的意义
活动一：测量圆的周长
⒈教师提问：你能不能想出一个好办法来测量它的周长呢？
①生1：把圆放在直尺边上滚动一周，用滚动的方法测量出圆的周长。则师生合作演示量教具圆铁环的周长。
然后各组分工同桌合作，量出圆片的周长。
②用绳子在圆上绕一周，再测量出绳子的长短，得到这个圆的周长。同样，先请学生配合老师演示，然后分工合作。测出圆片的周长。
⒉用"几何画板"《小球的轨迹》演示形成一个圆。
提问：小球的运动形成一个圆。你能用刚才的方法测量出圆的周长吗？
⒊小结：看来，用滚动、绕线的方法可以测量出圆的周长，但却有一定的局限性。我们能不能探讨出求圆周长的一般方法呢？
活动二：探究圆周长与直径的关系，认识圆周率。
⒈圆的周长与什么有关。
⑴启发思考
正方形的周长与它的边长有关。那么，你猜猜看，圆的周长与它的什么有关系呢？
⑵利用不同长度的小球形成的三个圆，让学生观察思考考：.哪一个圆的周长长？圆的周长与它的什么有关呢？
得出结论：圆的周长与它的直径有关。
⒉圆的周长与直径有什么关系。
⑴学生动手测量，验证猜想。
学生分组实验，并记下它们的周长、直径，填入书中的表格里。
⑵观察数据，对比发现。
提问：观察一下，你发现了什么呢？
（圆的直径变，周长也变，而且直径越短，周长越短；直径越长，周长越长。圆的周长与它的直径有关系。）
⑶出示"几何画板"《周长与直径的关系》演示。
⑷比较数据，揭示关系。
正方形的周长是边长的4倍。那么，圆的周长与直径之间是不是也存在着固定的倍数关系吗？猜猜看，圆的周长可能是直径的几倍？
学生动手计算：把每个圆的周长除以它的直径的商填入书中表格的第三列。
提问：这些周长与直径存在几倍的关系，（3倍多一些），是不是所有的圆周长与直径都是3倍多一些呢？教师演示"几何画板"最后师生共同总结概括出：圆的周长总是直径的3倍多一些，板书：3倍多一些。
⒊认识圆周率
⑴揭示圆周率的.概念。
这个3倍多一些的数，其实是个固定不变的数，我们称它为圆周率。圆周率一般用字母π表示。板书：圆周率
现在，谁能说说圆的周长与它的直径有什么关系？谁是固定的倍数？完成板书：圆周长÷直径=π
⑵介绍π的读写法
⑶指导阅读，了解中国人引以为自豪的历史。
提问：你知道了什么？
（三）推导圆的周长计算公式。
⑴提问：已知一个圆的直径，该怎样求它的周长？板书：C=πd
请同学们从表格中挑一个直径计算周长，然后跟测量结果比比看，是不是差不多？
⑵提问：告诉你一个圆的半径，合计算它的周长吗？怎样计算？板书C=2πr。
提问："几何画板"上的小球轨迹形成的圆你会求周长吗？
学生和自己的伙伴一起解答例1和做一做并说出这两题用哪个公式比较好？
三、应用新知，解决问题
1、和自己的伙伴一起解答例1和做一做
2、说出这两题用哪个公式比较好？
四、实践应用，拓展创新。
⒈基础性练习：
（1）求下列各圆的周长（几何画板）
r=3厘米 d=4厘米
（2）、我们现在有办法求唐老鸭跑的路程吗？
⒉、判断
①圆的周长是直径的π倍。（ ）
②大圆的圆周率小于小圆圆周率。（ ）
3、提高练习
在我们校园内有一棵很大的树，你们有什么办法可以测量到这棵大树截面的直径？
五、总结评价，体验成功
1、你学到了什么？ 2、你是怎么学到的？
圆的周长教案10
一，教学目标
1，理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。理解和掌握圆的周长的计算公式，并能应用它解决简单的实际问题。
2，培养学生的观察，比较，概括和动手操作能力。
3，结合我国古代数学家祖冲之的故事，对学生进行爱国主义教育。
二，教学重点
掌握并理解圆的周长，公式推导过程。
三，教学难点
理解圆周率的意义。
四，教学过程
一，创设情境，提出问题
1，师出示圆形桌布，提出在桌布的边缘镶上一圈花边。要想知道至少准备多长的花边，怎么办 请你帮忙想想办法。
2，你们知道这圈花边的边长是什么 （生：圆的周长。）
3，用直尺测量圆的周长，你感到方便吗 能不能找到比较简便的方法
二，师生共同提出假设
1，请学生回忆正方形周长和边长的关系。（边长×4）
2，师：能不能求圆周长的同时也找到这样的倍数关系呢 测量圆的什么比较方便呢
生：半径，直径……
3，请生先画几条长短不一样的直线作直径画圆。师：观察自己画的圆，你发现了什么
学生仔细观察：分组讨论研究圆的周长和直径是否存在倍数关系。
4，师：你估计圆的周长是其直径的几倍
生猜想：3倍左右。
5，师：你有办法验证吗 生讨论
教学意图：正方形的周长只与边长这个数有关系，这点与圆的周长计算方法相似，本环节选择这一教案内容，用于复习旧知和引入新知，渗透的作用是非常有效的。
三，合作交流，发现规律
1，学生思考后可能出现的以下办法：
⑴ 用一根线（或纸条）绕圆一周，剪去多余的部分，再拉直量出它的长度，得到圆的周长。
⑵ 把圆放在直尺上滚动一周，直接量出圆的周长。
师启发学生：用滚动，绳测的方法可以测出圆的周长，但有局限性，那么：我们能不能探讨出一种求圆的周长的普遍规律呢
⑶ 学生在小组内动手操作，测量进行验证。
直径（cm） 周长（cm） 周长是直径的几倍
2 6。2 3倍多一点
3 9。1 3倍多一点
4 12。9 3倍多一点
2，
a，”圆的周长÷直径”等于3倍多一点，经过科学家精密的论证，计算发现这个”3倍多一点”是一个固定数叫圆周率3。14159……是一个无限不循环小数，我们在计算时通常取3。14，用字母π表示（请学生写一写）
b，结合圆周率进行爱国注意教育。
c，师生共同推导计算圆的周长公式。
教学意图：在圆的周长测量中，充分发挥学生的主体地位，课堂上，使学生手脑都动起来，通过各种形式的个人实践及小组合作实践使学生亲而义举的发现规律，掌握知识，学生不是在学习知识，而是在探究，实验，发现新知，这样的课堂，可以使学生的`动手，动脑，动嘴，合作的能力都能得到锻炼提高。
四，实践应用，拓展新知
1，学生尝试求圆的周长
d=2cm r=3。5cm d=10cm
2，圆形花坛的直径是20cm，它的周长是多少m
3，请同学们画一个周长是15cm的圆。
教学意图：设计有坡度的练习，目的是让学生运用圆周长的计算公式反映生活中的实际问题，巩固已经学过的公式，培养学生的学习兴趣，提高学生学习探索的能力。
五，，体验成功
1，通过这节课的学习，你学会了什么
2，课后思考：从边长是4cm的正方形中画出一个最大的圆，这个圆的周长是多少cm
板书设计：
圆的周长
围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
c=πd c=2πr
圆的周长教案11
第一课时 圆周长计算
教学内容：
圆周长计算公式的推导、周长计算（课本第62——64页的内容、练习十五第1题）。
教学目标：
1、认识圆的周长，理解圆周率的意义。
2、掌握圆周长的计算公式，会用公式正确计算圆的周长。
3、介绍祖冲之在圆周率方面的成就，进行爱国主义教育。
教学重难点：
1、圆的周长公式推导及运用公式计算圆周长是重点。
2、通过实验找出圆的周长与直径的关系—圆周率是难点。
3、关键是让学生动手操作测周长与直径。
教学准备：
学生准备：大小不同的圆柱物体，光盘。直尺或三角板、绳子。
老师准备：小黑板
教学过程：
一、复习铺垫（5分钟）
1、小黑板出示
（1）
（2）
10厘米 6分米
2、提出问题：
同学们，老师要用铁丝分别做成上面两个图形的框架，
（1）请同学们帮助老师算一算每个图形需要用多长的铁丝？
（2）、每个图形需要用多长的铁丝，是求什么的？
（3）什么是周长？周长的单位有哪些？
（4）、要求图（1）、图（2）的周长应该知道什么条件？
二、探索新知（25分钟）
（一）认识圆的周长（3
1、出示：圆的图形 和其他实物圆。
2、提问：
（1）这是一个什么形实物？
（2）老师要用铁丝给它箍紧，需要用多长的铁丝，是求什么的？圆周长指哪儿？
3、感知圆的周长： 让学生拿出光盘或其它实物圆摸一摸，进行感知。
4、怎样才能知道一个圆的周长呢？让学生猜一猜，说一说，。
（二）提示课题
在现实生活中，有很多的圆形物体的周长测着很不方便。我们能不能也像计算长方形、正方形周长一样找到计算圆周长的计算公式呢，今天我们一起来探讨如何找到圆周长的计算公式，来计算圆的周长。
板书课题------圆周长计算
（三）圆的公式推导
1、猜一猜，想一想，动手操作（8分钟）
（1） 提问：通过前面复习，我们知道长方形的周长与它的长和宽有关，正方形的周长与它的边长有关。那么请同学们想一想：
圆的周长与它的什么条件有关？
、独立思考后，前后桌四人交换意见。
、学生汇报：圆的周长和直径（或半径）有关。
继续提问：它们之间到底有什么的关系呢？
故事激趣
我国古代有一位伟大的数学家和文学家祖冲之就发现了圆的周长与它的直径之间的关系，这个发现是在1500年前。今天我们各位同学也当一回科学家，进行一次研究，来发现圆周长与直径之间到底有什么关系。
（2）、动手实验：（四人一组，合作完成） （一组测一个）
a、取出圆形纸板，量出圆形纸板的直径。
b、用绳子绕圆形纸板一周，绕圆一周的绳子长度，就是这个圆形的周长，然后测出绳子长度。 c、填到书中表内。
d、算出周长和直径的比值。
e、 汇报，老师把表画在小黑板上，并填表。
2、观查数据，发现规律：（5分钟）
观察表中数据，说一说你有什么发现？（四人一组，共同讨论，）
小组汇报：
同一个圆，它的周长是它的直径的3倍多一些。
3、认识圆周率（2分钟）
（1）、在学生发现圆周长与它的直径关系的基础上，老师明确：
刚才每一组同学测的圆大小都不同，但发现：任意一个圆的周长与它的直径的比是一个固定的数。即一个圆的周长是它的直径的3倍多一点。我们把这个比值，即这个固定的数（不变的数）给它起个名字叫圆周率。用字母π表示。 板书：圆周长=π 或 圆周长：它的直径=π 它的直径
（2）、让学生读一读（ Pài ）写一写。
（3）了解π的值。
A、π是一个无限不循环小数，π=3.1415926535..........
B、在实际应用中一般只取它的近似值，即π≈3.14.
4、圆周长公式推导：（5分钟）
老师：如果已知圆的直径，如何计算圆的周长。
圆周长= π×直径
如果周长用C表示：字母公式C=πd
知道半径，怎样求周长C=2πr
（ 四）应用公式（2分钟）
教学例1：
（1）出示例题：圆形花坛的直径是20米，它的周长是多少米？
（2）学生读题并尝试列式计算。
（3）学生板演：3.14×20=62.8（米）
说明：、解题时可以不写计算公式
、π取两位小数3.14，计算中不必使用 ≈ ，直接用 = 号。
三、巩固练习（8分钟）
1、 完成课本64页做一做。
2、完成练习十五第1题。
3、补充作业。判断题：
（1）圆的周长刚好是直径的3.14倍。
（2）大圆的圆周率大，小圆的圆周率就小。
（3）、π是两位小数。
（4）、圆的周长等于它的半径的2π倍。
（5）、求周长，直径是唯一条件。
四、课堂小结（2分钟）
本节课我们认识了圆的周长，并且通过实验知道，圆有大小，但每一个圆周长与它的直径的比的比
值都相等，并且是一个固定的数，这个数叫圆周率，用π表示。从而找到了计算圆周长的公式，周长=直径 × π或半径×2×π。
五、布置作业：课堂作业
六、板书设计圆周长计算
圆周长=π（圆周率） 周长是直径的3倍多一点 （即 周长是直径的π倍 ） 它的直径， 圆周长= π×直径
因为d=2r 圆周长=π×半径 ×2
π是一个无限不循环小数，π=3.1415926535 C=πd C=2πr
注：（1）在实际计算中，π取近似值保留两位小数约等于3.14 。
（2）π在计算的应用中，结果不用“≈”号，而用“=”号。
3.14×20=62.8（米）
答：圆形花坛的周长是68.2米
七、课后记
《圆的周长》是在学生学习了正方形周长的基础上进行教学的。由复习老知识引入课题，目的是激发学生的探究积极性，然后我让学生自己推导出圆的周长公式，让学生以小组为单位进行操作：用“化曲为直”的绕线法测量圆的周长，并做好相应记录，填好表，为下一步探究奠定基础，接下来让学生猜一猜、想一想圆的周长与直径有什么关系，进而找到圆的周长与直径的关系，推出圆周率，得出圆的周长公式。最后让学生把得出的圆的周长公式应用到练习中。
本节课中，我觉得比较成功的是：
首先，在创设情境时，我用旧知引新知导入新课，以学生的`兴趣为出发点，激发学生的探索欲望，为后面的学习做好铺垫。其次，学生经过自主探究、合作、展示等教学活动，使学生深切地体会到“化曲为直”的数学思想方法，与此同时，我想学生提出质疑测量、学生通过小组合作的形式验证猜想，在理解了圆的周长与直径的关系及圆周率的基础上，推导出圆的周长的计算公式，再回到课前情境中，使学生在掌握新知识的基础上，解决实际问题，培养学生的应用意识。 在本节的教学中，我发现情境导入吸引了学生的注意，并对新知识产生了浓厚的兴趣，由于前面“正方形周长及圆的认识”知识的成功铺垫，因此本节课学生通过动手操作、自主探究、合作交流‘展示等活动，理解了“化曲为直”的数学思想方法。在推导公式过程中，因为亲自经历了小组内探讨圆的周长与直径的关系的过程，所以学生能较为容易地推导出圆的周长计算公式。
本节课中也存在一些不足之处：比如：在对学生的表达进行评价是艺术性略显不足，应多鼓励，使学生获得成功的体验；另外，我对课堂的掌控和把握能力还需提高，虽然对教材进行了较为深入的分析，但还没有做到不彻底，小组合作要求不到位。
在今后的教学工作中，我将弥补以上不足之处，提高个人的理论修养，使自己的教学趋于完美。
圆的周长教案12
篇一：六年级圆的周长数学教案
【教学目标】
1、 让学生知道什么是圆的周长。
2、 理解并掌握圆周率的意义和近似值。
3、 初步理解和掌握圆的周长计算公式，能正确计算圆的周长。
4、 培养和发展学生的空间观念，培养学生抽象概括能力和解决简单的实际问题能力。
5、 通过了解祖冲之在圆周率方面所作的贡献，渗透爱国主义思想。
6、 培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。
【教学重点】
理解和掌握圆的周长的计算公式。
【教学难点】
对圆周率的认识。
【教学准备】
1、 学生准备直径为5厘米、6厘米、7厘米的圆片各一个，有圆面的物体各一个，线，直尺，每组准备一只计算器。
2、 教师准备图片。
【教学过程】
一、激情导入
1、 动物王国正在举行动物运动会可热闹了，想不想去看一看？
2、 一只小山羊和一只梅花鹿分别在圆形和正方形跑道上赛跑，大家猜一猜最后谁跑的路程远？
二、探究新知
（一） 复习正方形的周长，猜想圆的周长可能和什么有关系。
1、 由比较两种跑道的长短，引出它们的周长你会算吗？（如果学生谈到角或线的形状，就顺势导：正方形是由4条这样的线段围成的，圆是由一条圆滑的曲线围成的。）
2、 （生答正方形的周长）追问：你是怎么算的？（生答正方形的周长=边长×4师板书c=4a）那你们说说正方形的周长和它的边长有什么关系？（4倍，1/4）（师，正方形的周长总是它边长的4倍，这是一个固定不变的数。）
3、 圆的周长能算吗？如果知道了计算的公式能不能算？看来很有必要研究研究圆的周长的计算方法，下面我们就一起研究圆的周长。（板书课题：圆的周长）
4、 猜想：你觉得圆的周长可能和什么有关系？
（二） 测量验证
1、 教师提问：你能不能想出一个好办法来测量它的周长呢？
① 生1：把圆放在直尺边上滚动一周，用滚动的方法测量出圆的周长。师生合作演示量教具的周长。
② 用绳子在圆上绕一周，再测量出绳子的长短，得到这个圆的周长。
2、①学生动手测量，验证猜想。 学生分组实验，并记下它们的周长、直径，填入书中的表格里。
②观察数据，对比发现。
提问：观察一下，你发现了什么呢？（圆的直径变，周长也变，而且直径越短，周长越短；直径越长，周长越长。圆的周长与它的直径有关系。）
3、 比较数据，揭示关系
正方形的周长是边长的4倍，那么，圆的周长秘直径之间是不是也存在着固定的倍数关系呢？猜猜看，圆的周长可能是直径的几倍？
学生动手计算：把每个圆的周长除以它的直径的商填入书中表格的第三列。
提问：这些周长与直径存在几倍的关系，（3倍多一些），最后师生共同总结概括出，圆的周长总是直径的3倍多一些，板书：3倍多一些。到底是三倍多多少呢？引导学生看书。
（三） 介绍圆周率
1、 师：任意一个圆的周长都是它直径的三倍多一些，这是一个固定不变的数，我们把它叫做圆周率，用字母∏来表示，用手指写一写。
2、 圆周率是怎样发现的，请同学们看课本小资料，讲述并对学生进行德育教育。
3、 小结：早在1500年前，祖冲之把圆周率算到了3.1415926和3.1415927之间，比外国人早了整整一千年，这是中华民族对世界数学史的巨大贡献，今天，同学们自己动手也发现了这一规律，老师相信同学们当中将来也会有成为像祖冲之一样伟大的科学家，根据需要，我们一般保留两位小数。
圆的周长总是它直径的3倍多一点。刚才我们是怎样计算的？两个数相除又可说成是两数的比，所以这个结果就是圆周长与它直径的比值。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母 “∏”表示。这个比值是固定的，而我们现在得到的结果有差异主要是测量工具及测量方法有误差造成的。那圆周率的数值到底是多少呢？说说你知道了什么？（强调∏≈3．14，在说的时候要注意是近似值，写和算的时候要按准确值计算，用等号。）
（四） 推导公式
1、 到现在，你会计算圆的周长吗？怎样算？
2、 如果用c表示圆的周长，表示d直径，字母公式怎样写？（板书：c=∏d）就告诉你直径，你能求圆的周长吗？圆的周长是它直径的∏倍,是一个固定不变的数。
3、 知道半径，能求圆的周长吗？周长是它半径的多少倍？
三、运用公式解决问题
1、 一张圆桌面的直径是0．95米，求它的周长是多少米？（得数保留两位小数）
2、 花瓶最大处的半径是15厘米，求这一周的长度是多少厘米？花瓶瓶口的直径是16厘米，求花瓶瓶口的周长是多少厘米？花瓶瓶底的直径是20厘米，求花瓶瓶底的周长是多少厘米？
3、 钟面直径40厘米，钟面的周长是多少厘米？
4、 钟面分针长10厘米，它旋转一周针尖走过多少厘米？
5、 喷水池的直径是10米，要在喷水池周围围上不锈钢栏杆2圈，求两圈不锈钢总长多少米？
四、课堂小结
通过这节课的学习你想和大家说点什么？
这节课，同学们大胆猜想圆的周长可能和什么关系、有怎样的关系，然后进行科学的验证，发现了圆的周长的计算方法，你们正在走一条科学的研究之路，希望你们能坚持不懈的走下去。（作者：山东省临清市唐园镇中心小学 张延平）
篇二：苏教版数学六年级上册教案 《圆的周长》教案(一)
教学目标
1．学生通过动手绕一绕、滚一滚，找出圆的周长与直径的倍数关系。知道什么是圆周率。推导出圆的周长公式，并会运用公式进行简单的计算。
2．初步渗透转化思想，教给学生一些学习方法。培养学生的动手动脑能力。
3．对学生进行爱国主义教育，培养学生民族自豪感。
教学重点和难点
学生通过自己动手找出圆的周长与直径的倍数关系。
教学过程设计
(一)复习导入
出示图(投影)
两名运动员分别沿着边长为100米的正方形和直径为100米的圆的路线骑车比赛。问：
1．沿着正方形路线跑实际就是沿着正方形的什么跑？正方形的周长指的是什么？
2．正方形的周长怎么求？用字母怎样表示？
板书：C=4a
3．正方形的周长与谁有关？有什么关系？
生：正方形的周长与边长有关。周长是边长的4倍。
4．沿着圆形的路线跑实际上是沿着圆的什么跑？
质疑：如果正方形的边长是100米，圆的直径是100米，两名运动员同时、同速从一点出发，谁先回到原出发的一点呢？
生：同时到。或跑圆形的先回来……
这只是一种猜测，到底什么是圆的周长，怎样求圆的周长？这节课我们就一起来研究这一新的知识。上完这节课后，我相信同学们都会解答这个问题了。(板书：圆的周长)
(二)教学新课
1．认识圆的周长。
(1)学生拿出学具中最大的圆用手摸一摸圆的周长。指一名到前面摸一摸。注意起点、终点。
(2)同桌互相说一说：什么是圆的周长？
生：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
2．化曲为直，创设情景，引发求知欲。
(1)我们想知道你课桌的周长怎么办？
生：用直尺量出课桌的长和宽。
(2)圆的周长用直尺测量方便吗？为什么？
生：不方便，因为直尺是直的，而圆的周长是曲线围成的。
(3)用什么办法化曲为直测量出圆的周长呢？学生讨论。谁来说一说？
①用围的方法。指名演示。(板书：围)
问：要注意什么？
②用滚的方法。指名演示。(板书：滚)
问：要注意什么？
生：在圆上先作了记号，沿直尺滚动一周。
师：你们棒极了。用围和滚的办法可以把圆的周长转化为直线来测量。是所有圆的周长都可以用这两种方法解决吗？
(4)谁能用围的方法量一量黑板上圆的周长？
两名学生量。说一说自己的.感觉。
(5)老师拿一条绳子，在绳的一端拴上一个小球，甩动绳子使小球转动起来。
问：小球转动时走过的路线成什么图形？这个圆的周长能用围、滚的办法测量吗？这说明围、滚的办法不是什么样的圆都试用。因此我们需要探讨出一种计算圆的周长的方法。
3．找关系，推导公式，探求新知(重点和难点)。
(1)正方形的周长与边长有关。周长是边长的4倍。圆的周长与谁有关呢？
出示两个大小不同的圆。问：①哪个圆的直径长，哪个圆的直径短？拉开周长，你发现了什么？②圆的周长与什么有关？(与直径有关。)
板书：圆的周长 直径
(2)是不是圆的周长与直径之间也像正方形的周长与边长之间那样存在着固定不变的倍数关系呢？同学们今天也当一次数学家，看看我们能不能发现规律，能发现什么规律。
①拿出你们的学具圆，汇报一下，直径分别是几厘米？(1厘米、3厘米、5厘米、10厘米。)
②同学们动手利用手中学具用围或滚的方法量一量圆的周长，并算一算，找出周长与直径的关系。同桌合作测量，看哪一组量得准，算得快。结果填在表格中。
生：直径不同，周长也不同，但周长总是直径的三倍多一些。
③电脑或实物验证。
问：是所有的圆的周长都是直径的3倍多一些吗？
电脑出示2个大小不等的圆，让学生边看边数一数。
师：刚才是老师给你的圆，现在谁愿意自己在电脑上任选一个圆，大小由你决定。
指名填到黑板上。
互相说一说：你发现了什么规律？
学生自己选出一个圆，看一看这个圆的周长是否是直径的3倍多一些。
师：圆不论大小，圆的周长总是它直径的3倍多一些。这是个固定不变的倍数关系。为什么我们算的不一样呢？因为我们的测量有误差。我们把圆的周长和直径这个固定不变的比值叫做圆周率，用字母π表示。
补充板书：÷圆周率π固定
师：很早以前，人们就开始研究圆周率这个问题了。你知道最早发现圆周率的是谁吗？
放录音：大约20xx年前，我国的古代数学着作《周髀算经》中就有“周三径一”的说法。意思是说圆的周长是直径的3倍。
大约1500年前，我国伟大的数学家和天文学家祖冲之，就精确地计算出圆周率应在3.1415926～3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率值的计算精确到6位小数的人。他的这项伟大成果比国外数学家至少要早一千多年。生为中国人，应为之自豪。
板书：3.1415926～3.1415927之间
后来人们发现π是一个无限不循环小数。
板书：无限不循环
在计算时，只取它的近似值，一般保留两位小数，即π≈3.14。
圆的周长总是直径的π倍，已知圆的直径怎样求圆的周长呢？同桌互相说一说。
用字母怎样表示？
板书：C=πd
已知半径怎么求圆的周长呢？
板书：C=2πr
问：知道什么条件就可以计算圆的周长？
4．解决实际问题。
例1 一张圆桌面的直径是0.95米。这张圆桌面的周长是多少米？(得数保留两位小数)
(1)读题。已知什么条件？要求什么问题？
(2)指名列式。
3.14×0.95
板书：=2.983 (先写准确值)
≈2.98(米)
答：这张圆桌面的周长是2.98米。
练一练 第112页的“做一做”。学生做在本上，投影订正。
(三)巩固练习
1．计算复习准备中的骑车比赛一题。回答谁先返回原点。
C圆 3.14×100=314(米)
C正 100×4=400(米)
因此沿圆周骑车的运动员先返回原点。
不用计算也可知。因为圆的周长是直径(100)的π倍，而正方形的周长是边长(100)的4倍。因此，绕圆周骑车的人先回到原点。
2．老师用绳甩小球。算一算小球转动的圆的周长。知道什么条件就可以了？(绳长5分米)学生算一算。
(四)课堂总结
这节课我们学习了哪些知识？还有什么问题。
(五)布置作业
课本第113页第 1，2(1)，3(1)，4，5，6题。
课堂教学设计说明
1．主要发挥学生的主体作用。从始至终让学生动手量、算；动脑发现规律；动口说出自己的发现。充分发挥学生的主动性、积极性，培养学生独立思考问题的能力及独立获取知识的能力。
2．精心设计每个环节间的导语，用质疑的方法引入每部分内容，使老师的语言自然，流畅。通过质疑也可抓住学生的心，使学生们一步步地发现问题，解决问题。
3．注意电教手段的合理应用，这样既可画龙点睛，又可激发学生的兴趣，提高课堂效率。
小学数学六年级教案——"圆的周长"教学设计与评析
教学内容:人教版九年义务教育六年制小学数学第十一册第110一113页"圆的周长"。
教学目标：1.使学生理解圆周率的意义,能推导出圆周长的计算公式，并能正确地计算圆的周长。
2.培养学生的观察、比较、分析、综合、和动手操作能力。
3.初步学会透过现象到看本质的辩证思维方法。
4.结合圆周率的学习,对学生进行爱国主义教育。
[评析:教学目标的拟订,从知识到能力、到思想方法、到爱国教育,立体丰满,折射出设计者教育观念的现代、育人意识的高度自觉]
教学过程:
一、创设情境,导入新课
1.播放课件。
星期天,米老鼠和唐老鸭在草地上跑步,米老鼠沿着正方形路线跑,唐老鸭沿着圆形路线跑。
2.揭示课题。
(1)要求米老鼠所跑的路线,实际上就是求这个正方形的什么?
要知道这个正方形的周长,只要量出它的什么就可以了?能说出
你的依据吗?(突出:正方形的周长与它的边长有关)
(2)要求唐老鸭所跑的路程,实际上就是求圆的什么呢?板书课题:圆的周长。
[评析:学生熟悉的可爱的米老鼠、唐老鸭的课件播放,既创设了融融的教学情境场,演示了周长的概念,较好地激发了认知冲突,又为后继教学埋下了伏笔。一举多得,既有承继,又有创新,难能可贵。]
3.引出圆周长的概念。
围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
二、引导探索,展开新课
(一)测量圆的周长
如果我们用直尺直接测量这个圆的周长(教师演示),你觉得怎么样?你能不能想出一个好办法来测量它的周长呢?
1.如果学生说:把圆放在直尺边上滚动一周,用滚动的方法测量出圆的周长,则师生合作演示量教具圆的周长。
然后各组分工同桌合作。请第一、二组的同学测量直径为2厘米圆片的周长,第三、四组的同学测量直径3厘米圆片的周长。并把结果记录在110页的表格中。
追问:如果要知道那个圆形草坪的周长(指唐老鸭跑的路线),也可以让它在直尺上滚着来量吗?
2.如果学生说:用绳子在圆上绕一周,再测出绳子的长短,得到这个圆的周长。同样,先请学生配合老师演示,然后分工合作,第一、二组的同学测量直径为4厘米圆片的周长,第三、四组的同学测量直径为5厘米圆片的周长,并将结果记录在第110页的表格中。
3.教师甩动绳系小球,形成一个圆。
提问:小球的运动形成一个一一圆。你能用刚才的方法测量出圆的周长吗?
4.小结:看来,用滚动、绳绕的方法可以测量出圆的周长,但却有一定的局限性。我们能不能探讨出求圆周长的一般方法呢?
[评析:用直尺量→滚动法量→绳绕法量→没法量,既留给学生发挥的时空,又不断制造矛盾,"逼"着学生探求新知。]
(二)探讨圆的周长与直径的关系
1.圆的周长与什么有关。
(1)启发思考
正方形的周长与它的边长有关。那么,你猜猜看,圆的周长与它的什么有关呢?
(2)出示三个大小不同的圆:
组织学生观察比较,得出结论:圆的周长与它的直径有关。
2.圆的周长与直径有什么关系。
(1)正方形的周长是边长的4倍。那么,圆的周长与直径之间是不是也存在着固定的倍数关系呢?猜猜看,圆的周长可能是直径的几倍?
(2)演示周长与直径的关系:用一根红线绕圆面一周剪下,拉直和直径比较,发现这段长度是直径的3倍多一些。
(3)学生自己验证:用刚才测得的第110页表中的数据计算它们的比值,依次一组计算一个。
(4)观察数据。
第一个圆片: ××算出它的周长与直径的比值是3.15,也有同学算出的是3.14、3.13。在实验操作中允许存在这样的误差。不管是3.14、3.15,都可以说,它的周长是直径的3倍多一些。
第二个圆片:它的周长是直径的3倍多一些。
第三、四个圆片:它的周长还是直径的3倍多一此。
(5)得出结论
圆的周长总是它直径的3倍多一些。板书:3倍多一些。
[评析:这一环节融猜想、讨论、实验、计算、观察、归纳和概括于一体,让学生动脑、动手、动眼、动口,多种感官参与学习过程,自主发现圆周长与直径的倍数关系,体现了设计者较为先进的教学观和师生观,以及较强的选择、组合、优化教法的能力。由"是……"→
"也是……"→"还是……",最后概括出"总是……",反映出教者较强的数学思想方法渗透能力和较为精湛的语言功底。]
3.认识圆周率。
(1)揭示圆周率的概念。
这个3倍多一些的数,其实是个固定不变的数,我们称它为圆周率。圆周率一般用字母π表示。板书:圆周率
指导学生读写π,每人在本子上写3个π,同桌比比,看谁写得好。
现在,谁能说说圆的周长与它的直径有什么关系?谁是固定的倍数?完成板书:圆周长:直径=π
(2)指导阅读第111页方框中的文字,了解让中国人引以为自豪的历史。在学生汇报"看书后知道了些什么"时,相机板书: π=3,1415926……≈3.14
4.推导圆的周长计算公式。
(l)提问:已知一个圆的直径,该怎样计算它的周长?板书:c =πd
建议学生从第110页表格中任意挑一个圆片的直径,计算出它的周长,然后跟测量的结果比比看,是不是差不多?
[评析:让学生从表格中挑一个直径计算周长,再对照验证,这既是验证刚发现的圆周长计算公式,又是初步运用、巩固刚发现的公式,更是让学生经历科学发现的完整过程。]
(2)提问:告诉你一个圆的半径,会计算它的周长吗?怎样计算?板书:c=2πr
提问:甩小球形成的圆的周长你会求吗?
[评析:此环节与上一环节有异曲同工之妙!既是巩固运用,又是前有设问,后有解答,让学生体验自我成就感。]
(3)小结:要求圆的周长,一般需要知道它的直径或半径。知道圆的直径,怎样来计算周长?知道圆的半径,怎样来计算周长?
三、初步运用,巩固新知
1.完成第113页第1题的(1)(3)两小题。
2.下面的说法对吗?!
(1)圆的周长是它直径的π倍。 ( )
(2)大圆的圆周率小于小圆的圆周率。( )l
3.出示例1
(1)在学生读题后,提问:求这张圆桌面的周长是多少米?实际上就是求什么?
(2)学生尝试练习,反馈评价。
(3)提问:如果告诉你的不是这张圆桌的直径而是半径,该怎样解答?不计算,谁知道结果是多少吗?
4.完成第112页中间的练一练。l
5.看书质疑。l
[评析:练习设计目的明确,层次清晰,可以有效巩固新知。例1的直径改半径,独具匠心,既练习了求周长的另一种情况,又培养了学生思维的深刻性,而费时不多。]
四、照应启思,总结新课
1.组织学生说说收获。!
同学们从四个圆片的周长、直径的变化中(板书：变),看出了圆周率始终不变(板书:不变)。如果我们长期坚持这样从变化中看出不变,你就会变得越来越聪。
[评析:"变"与"不变"的板书,看似简单明了,其实是设计者苦心经营的。这一环节的组织,使辩证思维方法的培育从高空落到实地,促成了第3条教学目标的落实到位。]
2.照应开头。
我们再来看看米老鼠、唐老鸭跑步的路线,如果他的都跑了一圈,你能判断出谁跑的路程多吗?为什么?
3.课后思考。
小学六年级数学教案——[圆的周长]教学设计
教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十一册第110～113页“圆的周长”。
教学目标：
1．使学生理解圆周率的意义，能推导出圆周长的计算公式，并能正确的计算圆的周长。
2．通过动手操作，培养学生的观察、比较、分析、综合和主动研究、探索解决问题方法的能力。
3．初步学会透过现象看本质的辨证思想方法。
4．结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。
教学重点：正确计算圆的周长。
教学难点：理解圆周率的意义，推导圆周长的计算公式。
教具准备：多媒体课件三套、系绳的小球。
学具准备：塑料圆片、正方形纸板、圆规、剪子、直尺、细绳。
教学过程：
一、以旧引新，导入新课
1．复习长方形、正方形的周长。
我们学过长方形、正方形的周长。回想一下，它们的周长各指的是什么？
2．揭示圆的周长。
（1）同学们都有一张正方形纸板，请你们用圆规在这张正方形纸板上画一个最大的圆。然后用钢笔或圆珠笔描出圆的周长，并且沿着圆的周长将圆剪下来。
（2）谁能指出这个圆的周长？谁能概括一下什么是圆的周长？
二、动手操作，引导探索
1．测量圆周长的方法。
（1）提问：你知道了什么是圆的周长，还想知道什么？
我们先研究怎样测量圆的周长，请同学们分组讨论一下。
把你们讨论的结果向大家汇报一下？学生边回答边演示。
（2）教师甩动绳子系的小球，形成一个圆。
提问：小球的运动形成一个圆。你能用刚才的方法测量出这个圆的周长吗？
2．认识圆周率。
（1）探讨圆的周长与直径的关系。
①用绳测和滚动的方法测量圆的周长，太麻烦，有时也做不到，这就需要我们找到一种既简便又准确计算圆周长的方法。研究圆的周长计算方法首先考虑圆周长跟什么有关系。
请同学们看屏幕，认真观察比较一下，想一想圆的周长跟什么有关系？
课件演示圆的周长跟直径有关系。（出示三个大小不同的圆，向前滚动一周，留下的线段长就是圆的周长。）
提问：你们是怎么看出来的圆周长跟直径有关系？
②学生测量圆周长，并计算周长和直径的比值。
圆的周长跟直径有关系，有什么关系呢？圆的周长跟直径是不是存在着固定的倍数关系呢？下面我们来做一个实验。用你喜欢的方法测量圆的周长，并计算周长和直径的比值，得数保留两位小数，将结果记录在表中。
生测量、计算、填表。在黑板上出示一组结果。
请同学们看黑板，从这些测量的计算的数据中你发现了什么？周长与直径的比值有什么特点？
③课件演示，证明圆的周长是直径的3倍多一些。（继续演示上面三个圆，直径与周长进行比较，圆的周长是直径的3倍多一些。）
这些圆的周长都是直径的3倍多一些，那么屏幕上这三个圆的周长是直径的多少倍呢？请同学们看大屏幕，仔细观察。（这三个圆的周长也是直径的3倍多一些。）
(2）揭示圆周率的概念。
通过以上的观察你发现了什么？
任何圆的周长总是直径的3倍多一些。
那也就是任何圆的周长和直径的比值是一个固定不变的数，我们称他为圆周率。谁能说一说什么叫圆周率？圆周率一般用π表示。（指导读写π。）
(3）了解让中国人引以为自豪的圆周率的历史。
关于圆周率还有一段历史呢。请同学们打开书看111页方框中的方字，想：通过看书你知道了什么？
很早以前，人们就开始研究圆周率到底等于多少。后来数学家们逐渐发现圆周率是一个无限不循环的小数。现在人们已经能用计算机算出它的小数点后面上亿位。π＝3.141592653……
3．推导圆周长的计算公式。
根据刚才的探索，你能总结出圆周长的计算公式吗？
篇三：小学六年级数学教案——[圆的周长]教学设想
教学内容：义教六年制小学数学第十一册第110-112页例1。
教学目标：
1、使学生理解圆周长和圆周率的意义，理解和掌握圆周长的计算公式，并能运用公式正确计算圆的周长和解决简单的实际问题。
2、通过引导学生参与知识的探求过程，培养学生的动手操作能力、创新意识和合作能力，激发学生学习的积极性和自信心。
3、通过教学，对学生进行爱国主义教育和辩证唯物主义观点的启蒙教育。
教学重难点：圆周率意义的理解和圆周长公式的推导。
教学设想：新课程从促进学生学习方式的转变着眼，提出了“参与”、“探究”、“搜集、处理、获取、分析、解决”、“交流与合作”等一系列关键词。这些在本节课都有不同程度的体现。其中，“参与”是一切的前提和基础，而只有当“参与”成了学生主动的行为时，“参与”才是有价值的、有意义的。因此要怎样调动学生参与的积极性，“吸引”他们参与进来就成了基础的基础。这里，老师能善于打破学生思维的平衡状态，使他们产生新的不平衡，从而不断吸引学生参与到新知的探究中来。“圆的周长是一条曲线，该如何测量？”的问题使学生思维产生最初的不平衡，当学生通过化曲为直的两种方法的局限性，从而打破学生刚刚建立的平衡，进一步吸引学生探究更加简便的求圆周长的方法。
接着，就是要让学生参与什么，怎样参与的问题了。在引导学生探究圆周长与直径的关系时，学生从猜测、分组测量计算到根据新获取的数据寻找共性的东西，体验到知识的形成过程，发现了知识新成的道。在小组活动前，老师鼓励小组成员间分工合作，活动中教师参与其间，关注学生合作的情况。实验后的广泛交流达到了资源共享的目的，使接下来得到的结合更具可信度，也使学生感受到合作交流的必要性。这种以学生为主体，以教师为主导，在学生“兴趣点”上激疑、质疑，无疑能鼓舞学生的探知、求知精神，使学生真正理解、消化、吸收本课重点内容，不仅学到知识，而且学会学习。]
教学具准备：多媒体课件、1元硬币、直尺、卷尺、系线的小球、计算器、实验报告单。
教学过程：
一、创设情境，提出问题
1、创设情境。
这节课，老师要和同学一起探讨一个有趣的数学问题。
媒体显示：唐老鸭与米老鼠在草地上跑步，唐老鸭沿着正方形路线跑，米老鼠沿着圆形路线跑。
2、迁移类推。
引导学生认真观察唐老鸭、米老鼠所跑的跑线，讨论、回答问题。
（1）要求唐老鸭所跑的路程实际就是求什么？
（2）什么叫正方形的周长？怎样计算正方形的周长？（突出正方形的周长与它的边长有关系）
（3）要求米老鼠所跑的路程实际就是求什么？（板书：圆的周长）
3、提出问题。
看到这个课题，你想提些什么问题。学生纷纷发言提出自己想探究的问题。
梳理筛选形成学习目标：①什么叫做圆的周长？②怎样测量圆的周长？③圆的周长与什么有关系，有什么关系？④圆的周长怎样计算？⑤圆的周长计算有什么用处？
[设想：通过创设情境，引发学生参与形成学习目标，既培养了学生的问题意识，又为学生创造了自主学习的氛围，指明了探究方向，避免盲目性。]
二、自主参与，探究新知。
1、实际感知圆的周长。
让学生拿出各自圆片学具，边摸边说圆的周长；同桌之间相互边指边说。
2、明确圆周长的意义。
引导学生解决第一个问题，概括什么叫做圆的周长。（媒体显示一个圆，并闪动圆的周长）
（1）圆的周长是一条什么线？
（2）这条曲线的长就是什么的长？
（3）什么叫做圆的周长？
学生讨论互补，概括出“围成圆的曲线的长叫做圆的周长”（显示字幕）
篇四：小学六年级数学教案——“圆的周长”教学设想
教学内容：义教六年制小学数学第十一册第110-112页例1。
教学目标：
1、使学生理解圆周长和圆周率的意义，理解和掌握圆周长的计算公式，并能运用公式正确计算圆的周长和解决简单的实际问题。
2、通过引导学生参与知识的探求过程，培养学生的动手操作能力、创新意识和合作能力，激发学生学习的积极性和自信心。
3、通过教学，对学生进行爱国主义教育和辩证唯物主义观点的启蒙教育。
教学重难点：圆周率意义的理解和圆周长公式的推导。
教学设想：
新课程从促进学生学习方式的转变着眼，提出了“参与”、“探究”、“搜集、处理、获取、分析、解决”、“交流与合作”等一系列关键词。这些在本节课都有不同程度的体现。其中，“参与”是一切的前提和基础，而只有当“参与”成了学生主动的行为时，“参与”才是有价值的、有意义的。因此要怎样调动学生参与的积极性，“吸引”他们参与进来就成了基础的基础。这里，老师能善于打破学生思维的平衡状态，使他们产生新的不平衡，从而不断吸引学生参与到新知的探究中来。“圆的周长是一条曲线，该如何测量？”的问题使学生思维产生最初的不平衡，当学生通过化曲为直的两种方法的局限性，从而打破学生刚刚建立的平衡，进一步吸引学生探究更加简便的求圆周长的方法。
接着，就是要让学生参与什么，怎样参与的问题了。在引导学生探究圆周长与直径的关系时，学生从猜测、分组测量计算到根据新获取的数据寻找共性的东西，体验到知识的形成过程，发现了知识新成的道。在小组活动前，老师鼓励小组成员间分工合作，活动中教师参与其间，关注学生合作的情况。实验后的广泛交流达到了资源共享的目的，使接下来得到的结合更具可信度，也使学生感受到合作交流的必要性。这种以学生为主体，以教师为主导，在学生“兴趣点”上激疑、质疑，无疑能鼓舞学生的探知、求知精神，使学生真正理解、消化、吸收本课重点内容，不仅学到知识，而且学会学习。
圆的周长教案13
教材分析：
圆的周长是在学生学习了周长的一般概念以及长方形、正方形周长计算的基础上进一步来学习的。从生活实际入手，利用学生掌握的有关圆的知识，通过实验得出结论。
学情分析：
本单元第一部分通过对圆的研究，使学生初步认识了研究曲线图形的基本方法，也渗透了曲线图形与直线图形的内在联系。前期的学习和认识都为学生学习研究“圆的周长”奠定了良好的知识、方法基础和铺垫。“圆的周长”教学部分，教材在编排上加强了启发性和探索性，注重让学生动手操作，使学生在实践活动中通过交流、思考来探究，逐步导出和掌握计算公式。教学的重点是让学生利用实验的手段，通过测量、计算、猜测圆的周长和直径、半径的关系，验证猜测等过程理解并掌握圆的周长计算方法。
教学目标：
知识与技能：知道圆的周长和圆周率的含义，掌握圆周率的近似值。理解掌握圆周长的计算公式，并能应用公式解决简单的实际问题。
过程与方法：通过对圆周长的测量和计算公式的探讨，培养学生的观察、猜测、比较、分析、综合和主动研究、探索解决问题方法的能力。
情感态度与价值观：初步学会透过现象看本质的辩证思想方法，渗透“化曲为直”的数学思想，培养爱国主义情感，激发民族自豪感。
教学过程：
（一） 创设情景，导入课题。
1、创设情境。
(1)、教师出示熊大和光头强跑步比赛，请同学判断比赛的公平性并说明原因。
师：学习新知识之前，老师想邀请大家一起来看一场比赛，每个同学都是裁判，有没有兴趣？比赛开始！
(2)、师：看到这儿，你对这个比赛有什么看法？
学生判断比赛的公平性并说明原因。
学生发表看法，可能的回答如下
生1：不公平，因为光头强沿着正方形跑，熊大沿着圆形跑。
生2：不公平，因为正方形的周长比圆形的周长要长。
……
(3)、教师小结，引出本节课题。
师：看来，这个比赛与跑道的周长有关系。上节课同学们已经认识了圆，这节课我们就一起来研究圆的周长。（板书课题）
设计意图：通过熊大和光头强比赛的情景创设，一方面是激发学生的学习兴趣和参与研究的主动性，体会数学与生活的密切联系；另一方面通过两种图形路程的不同，引出新课。
2、认识圆的周长 。
（1）、师：什么是圆的周长?怎样求圆的周长?
（2）、教师出示圆形纸片。师：谁能上来指一指，哪个长度是这个圆形纸片的周长。
（3)、教师在大屏幕上用flash动画出示圆环框架并小结。
师：同学们说的很好，围成圆的曲线的长就是指圆的周长。
设计意图：本环节的设计是让学生初步感知本课的知识范围，做好心理铺垫；老师展示的目的是为下面“化曲为直”的方法打基础。
3、讨论圆的周长的测量方法。
(1)师：要想测量这个圆的周长，能用直尺直接测量吗？为什么呢？
(2)、师：你们有没有办法来测量它的周长？把你的方法在小组内交流一下。
学生分组讨论，小组代表发言：
生1：不能，因为圆的`周长是一条曲线，而直尺是直的!
生2：把圆片放在直尺上滚动一周，在圆上取一点作个记号，并对准直尺的零刻度线，然后把圆沿着直尺滚动，直到这一点又对准另一刻度线，这时圆正好滚动一周。圆滚动一周的长就是圆的周长。（滚动法）
生3：用一条长线把圆绕一周，捏紧这两个正好连接的端点，把线拉直，这两点之间的线的长就是圆的周长。（绕线法）
(3)、教师跟随小组代表发言，用边演示边总结测量方法。
教师小结：看来，同学们不论是用绕线法也好，滚动法也罢，都是非常巧妙地将曲线转化成了直直的一条线段再来测量，也就是一种化曲为直的方法，你们真是太棒了！
师：（出示一个很大的圆形摩天轮）你能用这两种方法测量它的周长吗？
看来，这两种测量的方法还是有一定的局限性的，那你们有什么好办法?
设计意图：通过尝试性的动手测量，使学生较为牢固地掌握了周长的概念，也很好地培养了学生的动手操作能力，在这个过程中使学生切身体会到“化曲为直”的转化思想。
（二） 自主学习，探究新知。
1、猜测。
师：正方形的周长与它的边长有关，那么，请你大胆猜想，圆的的周长与什么有关呢？（播放）
2、探讨圆的周长与直径的关系。
师：圆的周长和直径到底有什么样的倍数关系呢？现在我们就以小组为单位，测量3个大小不同的圆片的周长与直径，并通过合作的方式完成实验报告单，各组组长要 分工明确。（出示操作要求并播放轻音乐）
圆的名称
直径
周长
周长÷直径的商
我们的结论：
圆的周长是直径的（3）倍（多）一些。
设计意图：训练了学生的思考习惯，也为下面学习找准方向，充分尊重了学生的主体地位。 本环节重在加强学生小组合作、合理分工、条理思考、大胆推理与清楚表达的指导，旨在为每一位学生的自主学习创造机会与条件，使每一位学生在自己的参与、思考与经历中获得经验认识，培养学生良好的数学学习方法、习惯和数学思考能力。
3、 共同发现 。
师：同学们，和大家分享一下你们测量的数据和计算结果，好吗？仔细观察实验报告单上的计算结果，你们有什么发现？
生：我发现圆的周长都是直径的3倍多一些。
每个小组汇报完后，把实验报告单粘贴在黑板上）
4、 介绍圆周率。
师：你们可真了不起，刚才，同学们测量了大大小小不同的圆，但却有着相同的发现，那就是任何圆的周长都是它直径的3倍多一些。其实，早就有人研究了周长与直径的关系，发现任意一个圆的周长与它的直径的比值都是3倍多一些。这个倍数是一个固定不变的数，我们它叫做圆周率（板书）。（介绍误差）用字母π来表示。读法与写法。
师：其实，有关圆周率的知识还有很多，那么我们就一起走进兔博士网站了解一下圆周率的由来。（播放）
师：看完这些资料，你有何感想？
设计意图：通过播放有关祖冲之的资料，引导学生发表感触，及时激励学生，对学生进行爱国教育，增强民族自豪感！
5、推导圆的周长公式 。
师：在计算时为了方便，我们只取它的近似值，π≈3.14，你能根据我们的结论推导出圆的周长公式吗？
生：因为圆的周长总是它直径 的π倍。所以圆的周长=直径X圆周率。如果用C表示圆的周长，那么C=πd或C=2πr
C=πd或C=2πr（板书）
(三)、运用知识，解决问题。
（1）出示图形题。
师：你这样列式分别应用了哪个公式？
（2）我是小法官。
1、π=3.14 （ ）
2、大圆的圆周率大于小圆的圆周率。（ ）
3、圆的周长总是直径的π倍。 （ ）
(3)走进生活，解决生活问题
1、一面圆镜的镜面直径是25厘米，在它的边缘镶嵌着一根金属条。这根金属条的长至少是多少厘米 ？
2、车轮转动一周，哪号车走得远？为什么？
车轮转动一周走的距离和什么有关系？
（4）运用今天所学知识，解决课开始的跑步比赛的公平性！
设计意图：本环节主要为了检验学生利用知识解决问题的能力，第4题的设计为了照应开头；拓展延伸设计旨在提高学生对数学新知的应用能力和灵活变通能力，激发学生再创造的愿望和热情，真正提高学生的数学素养。
（三）课堂小结。
通过我们今天的学习，你们都有哪些收获？生活中的数学问题还有很多，希望你们善于发现，善于探索，善于总结，相信你们一定会拥有更多的智慧，收获更多的快乐！
（四）布置作业。
1、课后习题1—3题。
2、在数学日记中叙述一下你对圆周率的理解。
圆的周长教案14
一、教学目标
1、结合具体事例，经历灵活运用圆的周长公式解决实际问题的过程。
2、能灵活运用圆的周长公式解决简单的实际问题，能表达解决问题的思路和方法。
3、了解现实生活中有许多与圆周长有关的问题，获得运用知识解决问题的成功体验。
二、课时安排
1课时
三、教学重点
能灵活运用圆的周长公式解决简单的实际问题。
四、教学难点
能表达解决问题的思路和方法。
五、教学过程
（一）导入新课
出示例5：一个圆形花坛的周长是251.2米。花坛的直径是多少米？
你从中读出什么数学信息？
（二）
讲授新课
师生交流数学信息，探究问题：花坛的直径是多少米？
生探究后交流展示方法：
小结：根据C=πd，可以列方程解答。
（三）
重难点精讲
生自主探究交流后计算方法：
解：设花坛的直径是x米。
3.14x=251.2
x=251.2÷3.14
x=80
答：花坛的直径是80米。
想一想：还可以怎样求花坛的直径？
生交流想法。
生探究后交流：
251.2÷3.14=80（米）
答：花坛的直径是80米。
（四）
归纳小结
通过刚才的探究，你能说说你的收获吗？
师生交流后小结：
如果用C表示圆的周长，则C=πd
或C=2πr
知道圆的周长，求圆的直径和半径，可以用算术法解答，也可以用方程来解答。
解答与圆的周长有关的实际问题时，先想想圆的周长计算公式，再根据已知条件来解答。
（五）
随堂检测
1、先估计，再求出圆的直径。
C=12.56米
C=15.7厘米
C=62.8厘米
2、计算
2.6+1.4=
0.52-0.28=
0.17+0.83=
3×2.4=
5×0.15=
0.78÷6=
3、填表
4、滚铁环是一种有趣的儿童游戏。如果用一根90厘米的铁片弯成一个圆形铁环，这个铁环的半径大约是多少厘米？（得数保留整数）
5、用一根绳子绕这棵树干，量得10圈的绳子是12.56米。这棵树树干横截面的直径大约是多少厘米？
6、圆形拱门的高度要在2.4——2.7米之间才符合标准。一个圆形拱门门框的周长大约是7.85米。它的高度符合标准吗？
7、一个圆形花圃的直径是25米。沿着它的边线大约每隔0.5米种一棵杜鹃花，一共要种多少棵杜鹃花？
六、板书设计
圆的周长的.应用
如果用C表示圆的周长，则C=πd
或C=2πr
知道圆的周长，求圆的直径和半径，可以用算术法解答，也可以用方程来解答。
解答与圆的周长有关的实际问题时，先想想圆的周长计算公式，再根据已知条件来解答。
七、作业布置
1、右面是一个国际标准田径跑道的示意图。跑道的一周是多少米？
2、预习第96、97页有关内容。
八、教学反思
圆的周长教案15
教材内容：例1及“做一做”中的题目。
教学目标：
⒈使学生知道圆的周长和圆周率的含义。让学生体验圆周率的形成过程，探索圆的周长的计算公式，能正确计算圆的面积。
⒉使学生认识到运用圆的周长的知识可以解决现实生活中的问题，体验数学的价值。
⒊介绍古代数学家祖冲之对圆周率的研究事迹，向学生进行爱国主义教育。
教学重点：理解和掌握求圆周长的计算公式。
教学难点：对圆周率π的认识。
教学过程：
一、创设情境，导入新课。
⒈“几何画板”《米老鼠和唐老鸭赛跑》演示：休息日，米老鼠和唐老鸭在草地上跑步，米老鼠沿正方形路线跑，唐老鸭沿着圆形路线跑。
⒉揭示课题
⑴要求米老鼠所跑的路线，实际上就是求这个正方形的什么？要知道这个正方形的周长，只要量出它的什么就可以了？
⑵要求唐老鸭所跑的路线，实际上就是求圆的什么呢？
板书课题：圆的周长
二、引导探索，展开新课。
㈠引出圆周长的概念
教师出示教具：铁丝圆环、圆片，让学生观察围成圆的线是一条什么线，提问：这条曲线就是圆的什么？
㈡测量圆的周长
⒈教师提问：你能不能想出一个好办法来测量它的周长呢？
①生1：把圆放在直尺边上滚动一周，用滚动的方法测量出圆的周长。则师生合作演示量教具圆铁环的周长。
然后各组分工同桌合作，量出圆片的周长。
②用绳子在圆上绕一周，再测量出绳子的长短，得到这个圆的周长。同样，先请学生配合老师演示，然后分工合作。测出圆片的周长。
⒉用“几何画板”《小球的轨迹》演示形成一个圆
提问：小球的运动形成一个圆。你能用刚才的方法测量出圆的周长吗？
⒊小结：看来，用滚动、绕线的方法可以测量出圆的周长，但却有一定的局限性。我们能不能探讨出求圆周长的一般方法呢？
㈢探讨圆的周长与直径的关系
⒈圆的周长与什么有关。
⑴启发思考
正方形的周长与它的边长有关。那么，你猜猜看，圆的周长与它的什么有关系呢？
⑵学生拿出自备的三个大小不同的圆。
组织学生观察比较，A.哪个圆的周长长？B.圆的周长与它的什么有关？
得出结论：圆的周长与它的直径有关。
⒉圆的周长与直径有什么关系。
⑴学生动手测量，验证猜想。
学生分组实验，并记下它们的周长、直径，填入书中的表格里。
⑵观察数据，对比发现。
提问：观察一下，你发现了什么呢？
（圆的直径变，周长也变，而且直径越短，周长越短；直径越长，周长越长。圆的周长与它的直径有关系。）
⑶出示“几何画板”《周长与直径的关系》演示。
⑷比较数据，揭示关系。
正方形的周长是边长的4倍。那么，圆的周长与直径之间是不是也存在着固定的倍数关系吗？猜猜看，圆的周长可能是直径的几倍？
学生动手计算：把每个圆的周长除以它的直径的商填入书中表格的第三列。
提问：这些周长与直径存在几倍的关系，（3倍多一些），是不是所有的圆周长与直径都是3倍多一些呢？教师演示“几何画板”《周长与直径的关系》中C1、C2、C3分别与直径的倍数关系，最后师生共同总结概括出：圆的周长总是直径的3倍多一些，板书：3倍多一些。
⒊认识圆周率
⑴揭示圆周率的概念。
这个3倍多一些的数，其实是个固定不变的数，我们称它为圆周率。圆周率一般用字母π表示。板书：圆周率
现在，谁能说说圆的周长与它的直径有什么关系？谁是固定的倍数？完成板书：圆周长÷直径=π
⑵介绍π的读写法
⑶指导阅读，了解中国人引以为自豪的历史。
提问：你知道了什么？
⒋推导圆的'周长计算公式。
⑴提问：已知一个圆的直径，该怎样求它的周长？板书：C=πd
请同学们从表格中挑一个直径计算周长，然后跟测量结果比比看，是不是差不多？
⑵提问：告诉你一个圆的半径，合计算它的周长吗？怎样计算？板书C=2πr。
提问：“几何画板”上的小球轨迹形成的圆你会求周长吗？
三、初步运用，巩固新知
⒈完成教科书92页第1题的（1）、（3）题。
⒉判断
①圆的周长是直径的π倍。（）
②大圆的圆周率小于小圆圆周率。（）
⒊例1和“做一做”任选一题。
⒋看书质疑
四、新知小结
小结：要求圆的周长，一般需要它的直径或半径。知道圆的直径，怎样求周长？知道圆的半径，怎样来计算周长？
五、新知运用，迁移拓展
㈠基础练习
⒈求下列各圆的周长（几何画板）
⒉一个圆形花坛，直径是8米，花坛的周长是多少？
⒊我们再来判断米老鼠、唐老鸭谁跑的路程多？为什么？
㈡提高练习
在我们永和小学的校园外，有一棵很大的树，你们有什么办法可以测量到这棵大树截面的直径？
六、反馈回授，课堂总结
师：通过今天这节课学习，你有什么新的收获？
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