行测数量关系：抓住和定最值问题的“牛鼻子”

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一提起行测中的数量关系，一些同学都会“惴惴不安”，感觉学习中“手足无措”，考试中也没有足够时间去做，实际上，只要我们能够掌握其中的技巧，有很多数量关系的题目就能够“迎刃而解”。今天，教育就来带大家一起去走进“和定最值”的世界，去学习和定最值的一些解题的方法。

谈到和定最值，从字面意思来理解，就是在多个量和一定的情况下，求解其中某个量的最大值或最小值，而具体这类问题应该如何求解，大家只需记住一个基本的解题原则：在和一定时，要想一个量尽可能的大，那必然要求其他量尽可能的小;反之，要想让一个量尽可能的小，就要让其他量尽可能的大。接下来我们通过例题来进行消化吸收：

例1

从某物流园区开出6辆货车，这6辆货车的平均装货量为62吨，已知每辆货车载重量各不相同且均为整数，最重的装载了71吨，最轻的装载了54吨。问这6辆货车中装货第三重的卡车至少装载了多少吨?

A.59 B.60 C.61 D.62

【解析】B。已知6辆车的平均装载量一定，即6辆车装载量的和一定，求第三重的卡车装载量的最小值，可以判定为和定最值问题。在总装载量一定的情况下，只需让其他卡车的装载量尽可能的大，最重的是71吨，结合“各不相同、均为整数”的条件，则第二重的最大值为70吨;而四重最大值取决于第三重的数据，设第三重的最小值为X，第四到第六的卡车载重最大依次为X-1、X-2、54。此时可构造等量关系71+70+X+X-1+X-2+54=62×6=372，解得X=60故本题答案应选择B。

例2

某地10户贫困农户共申请扶贫小额信贷25万元。已知每人申请金额都是1000元的整数倍，申请金额最高的农户申请金额不超过申请金额最低农户的2倍，且任意2户农户的申请金额都不相同。问申请金额最低的农户最少可能申请多少万元信贷?

A.1.5 B.1.6 C.1.7 D.1.8

【解析】B。已知农户申请信贷的总金额，求申请金额最低的农户最少能申请多少万元，可以判定为和定最值问题，在总金额为25万元的情况下，只需让其他农户申请的金额尽可能的多，设申请金额最少的农户申请的金额为X万元，申请金额最多的农户不能超过他的两倍，那最多为2X，而每个农户申请的金额都不相同，且都是1000元的整数倍，那么其他农户的最大值依次为2X-0.1万元、2X-0.2万元、2X-0.3万元……2X-0.8万元，可得2X+2X-0.1+2X-0.2+2X-0.3+2X-0.4+2X-0.5+2X-0.6+2X-0.7+2X-0.8+X=25,化简后可得19X-3.6=25，解得X≈1.505，因所求金额只能是0.1万元的整数倍，所以金额最低农户的最小值取1.6万元，故此题答案选择B。

纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行，通过以上两道题目，我们会发现，对于和定最值这类问题，它的关键就在于识别出这类题目后，运用我们的解题原则进行求解，希望各位考生学会后能够多加练习，之后求解和定最值这类问题定能做到“轻车熟路”。

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