行测指导：牢记题型特征解决多者合作问题

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工程问题中的多者合作问题在考试中比较常见，它的题型特征十分明显，且解题思路十分清晰。今天教育就带大家来了解下多者合作问题的题型特征及解题思路。

多者合作指的是多个主体通过一定方式合作完成工作的问题。解决多者合作的思路，关键在于梳理出题干描述的不同合作方式，并结合工作量一定来建立等量关系。在这个解题思路的前提下，根据题目已知条件的不同，通过设特值的方法，来快速求解题目。

例1

将A、B、C三个水管打开向水池放水，水池24分钟可以灌满;将B、C、D三个水管打开向水池放水，水池30分钟可以灌满;将A、D两个水管打开向水池放水，水池40分钟可以灌满。如果将A、B、C、D四个水管打开向水池放水，水池需多少分钟可以灌满?

A.50 B.40 C.30 D.20

【解析】D。题目最后求灌满水池的时间，时间=工作量÷工作效率。题干中既不知道工作量也不知道对应的工作效率，只知道一些其他工作方式的工作时间，设出工作量或者工作效率中的一个，另一个就可以表示出来。因为不同合作方式效率各不相同，但工作量是相同的，所以设工作量表示工作效率会更方便。并且工作量要除以工作时间，所以设工作量为时间的最小公倍数会方便计算。综上可以设工作量为24、30、40的最小公倍数120，则选择D项。

小结：当多者合作题目中只给了完工时间，求其他完工时间，可以设工作总量为已知完工时间的最小公倍数，再列式求解。

例2

甲、乙、丙三个工程队的效率比为6∶5∶4，现将A、B两项工作量相同的工程交给这三个工程队，甲队负责A工程，乙队负责B工程，丙队参与A工程若干天后转而参与B工程。两项工程同时开工，耗时16天同时结束。问丙队在A工程中参与施工多少天?

A.6 B.7 C.8 D.9

【解析】A。题目求丙队在A工程中参与施工的天数，时间=工作量÷工作效率，和上道题目类似，我们需要设工作量和工作效率当中的一个。这道题中已知不同工程队的效率比，只需要设出比例中每一份的量便可以知道每个工程队的效率，结合工作时间可以表示出工作量。而设每一份为1会让计算最简便，综上可以设甲队的效率为6、乙队的效率为5、丙队效率为4。设丙队在A工程中参与施工t天，根据A、B两项工程工作量相同可以列出方程6×16+4t=5×16+4(16-t)，解得t=6，选择A选项。

小结：当多者合作题目中已知多个主体的效率关系，可以根据效率关系，设效率为效率的最简比，再列式求解。

总结：以上就是多者合作问题的常见题型的特征和解题思路，相对其他题型来说是比较固定和简单的，大家只要牢记题型特征再勤加练习，就可以轻松解决此类问题了。

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