盈亏思想巧解行测行程问题和工程问题

行程问题与工程问题是行测考试数量关系中的常考考点。在作答这类问题时，很多考生都有作答的思路，但是却会花费大量时间。而有的时候，只需要我们转变一下作答的思路，借助盈亏思想，将会使整个求解的过程变得更加简单。

使用环境

一般是对于同样一项工作(或者同样一段路程)，我们改变工作的效率(或者是行进的速度)时，可以考虑使用盈亏思想解题。

例1

为响应建设“绿色城市”的号召，某社区党员义务植树 300 棵，由于参加植树的全体党员植树的积极性高涨，实际工作效率提高为原来的 1.2 倍，结果提前 20 分钟完成任务，则原来每小时植树多少棵?

A.120 B.150 C.135 D.125

【解析】B。题目中告诉我们“实际工作效率提高为原来的 1.2 倍”，如果假设原计划效率为P，则实际工作效率为1.2P，即实际工作时每小时比原来多植树0.2P。假设实际工作时间为t小时，则从开始工作到t小时后，实际比原来多植树0.2Pt。此时，按照实际工作情况已经完成工作，而按照原来的情况还需以效率P工作小时(20分钟)，相当于实际工作中前t小时多工作的量=原来后小时的工作量。故有：小时。原来的效率为：300÷2=150，选择B。

解题思路

若实际效率(或者速度)高于原计划，则实际工作(或行驶)中，前面多做的工作(或者是行驶的路程)等于在节约下来的时间段内原计划应该做的工作(或者是行驶的路程)。

例2

一群蚂蚁将食物从 A 处运往 B 处，如果他们的速度增加了 1 米/分钟，可提前 15 分钟到达，如果他们的速度又增加了 2 米/分钟，则又可提前 15 分钟到达，那么 A 处到 B 处之间的路程是多少米?

A.120 B.180 C.240 D.270

【解析】B。假设蚂蚁原速为v，以原速从A运动到B用的时间为t。因为“速度增加了 1 米/分钟，可提前 15 分钟到达”，故速度增加了 1 米/分钟后从A运动到B用时(t-15)分钟。故在速度增加了 1 米/分钟的情况下，在出发(t-15)分钟时，比原速行驶的情况多走了(t-15)×1米，且此时已走完全程，而原速行驶的情况还需15分钟才能走完全程，故有：(t-15)×1=15v①。同理可得，如果他们的速度又增加了 2 米/分钟，有：(t-30)×3=30v②。联立①②得：t=60分钟，v=3米/分钟。故A与B之间的距离为：3×60=180，选择B。

盈亏思想是解决行程问题和工程问题的又一思路，而且相对于常规解法来说，计算量有所降低，能在一定程度上帮助大家节省做题时间。教育建议大家在备考期间多做尝试，多多练习，真正做到熟练掌握这类问题，希望对于大家的备考能有所帮助。

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