行测数量关系：学会“植树”的小窍门

植树问题是行测考试常见的题目之一，这类题目本身比较容易，需要注意题目本身的特点即可，与剪绳子问题类似，本质上来讲就是考虑端点与段数之间的关系。今天教育就来研究直线上的植树问题以及环形植树问题。

1.直线上植树问题

我们可以把树看做直线上的端点，如果有两棵树的话就形成一段间隔;三棵树的话，形成两个间隔，以此类推。这样我们会看出来，在直线上植树的时候，树的数量始终要比间隔的数目多一个。因此当直线一侧植树时，我们得到，棵数=总长÷间隔+1;总长=(棵数-1)×间隔。

例：在一条公路两侧种植10棵树，任意两棵树之间的距离为30m，那么第一棵树到最后一棵树的距离为多少?

解析：两侧总共有10棵树，算距离时我们算单侧即可，单侧每侧植5棵，那么就只有4个间隔，一个间隔距离为30m，总长度为120m。

2.环形上的植树问题

环形是一个闭合的回路，有几个端点之间就形成几个间隔。植3棵树就有三个间隔，原理就在于，在环形上相当于把直线闭合，这样第一棵和最后一棵树之间是重合的关系，是没有间隔的，所以环形上，树的数量和间隔的数量是一样的。因此在环形一侧植树时，我们就可以得到：棵数=总长÷间隔;总长= 棵数×间隔。

例：在一个环形跑道种植50棵树，任意两棵树之间的距离为30m，那么环形跑道的周长为多少?

解析：环形跑道有50棵树，就有50个间隔，一个距离为30m，则环形跑道的周长为1500m。

例题讲解

小刘匀速地在楼道内爬楼梯锻炼身体，她从第一层楼房走到第六层共用6分钟，已知每两层楼房的间距都相等。那么小刘再用18分钟，能从第六层爬到第几层楼房?

A.15 B.16 C.20 D.21

答案：D。解析：实际上这道题是植树问题的变形，每层楼相当于树，而层与层之间的楼梯相当于树之间的间隔，从第一次走到第六层一共经历5个间隔，小刘走在楼梯(间隔)上才花费时间，所以6min可以走5个间隔，再过18min可以走15个间隔，从六楼往上，每走一个间隔就登上一层，因此，再走15层，走到21层。选D项。

通过例题相信同学们能够明白，我们在处理植树问题时，至需要判断是直线还是曲线后，把握好端点与间隔之间的关系即可。

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