初一下册数学期中知识点

【 导语】每天有个好心情，做事干净利落，学习积极投入，效率自然高。另一方面，把个人和集体结合起来，和同学保持互助关系，团结进取，也能提高学习效率。以下是为您整理的《初一下册数学期中知识点》，供大家查阅。

3.初一下册数学期中知识点 篇三

　　一、代数初步知识

　　1、代数式：用运算符号“+—×÷……”连接数及表示数的字母的式子称为代数式（字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义;单独一个数或一个字母也是代数式）

　　2、列代数式的几个注意事项：

　　（1）数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“·”乘，或省略不写;

　　（2）数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“·”乘，也不能省略乘号;

　　（3）数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a×5应写成5a;

　　（4）带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a×应写成a;

　　（5）在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a写成的形式;

　　（6）a与b的差写作a—b，要注意字母顺序;若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做a—b和b—a。

　　二、几个重要的代数式（m、n表示整数）

　　（1）a与b的平方差是：a2—b2;a与b差的平方是：（a—b）2;

　　（2）若a、b、c是正整数，则两位整数是：10a+b，则三位整数是：100a+10b+c;

　　（3）若m、n是整数，则被5除商m余n的数是：5m+n;偶数是：2n，奇数是：2n+1;三个连续整数是：n—1、n、n+1;

　　（4）若b>0，则正数是：a2+b，负数是：—a2—b，非负数是：a2，非正数是：—a2。

　　三、有理数

　　1、有理数：

　　（1）正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数。注意：0即不是正数，也不是负数;—a不一定是负数，+a也不一定是正数;π不是有理数;

　　（2）注意：有理数中，1、0、—1是三个特殊的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性;

　　2、数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。

　　3、相反数：

　　（1）只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;

　　（2）注意：a—b+c的相反数是—a+b—c;a—b的相反数是b—a;a+b的相反数是—a—b;

　　4、绝对值：

　　（1）正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数;

　　注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;

　　（2）|a|是重要的非负数，即|a|≥0;注意：|a|·|b|=|a·b|

　　5、有理数比大小：

　　（1）正数的绝对值越大，这个数越大;

　　（2）正数永远比0大，负数永远比0小;

　　（3）正数大于一切负数;

　　（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小;

　　（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;

　　（6）大数—小数>0，小数—大数<0。

　　四、有理数法则及运算规律。

　　1、有理数的运算法则：

　　（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;

　　（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;

　　（3）一个数与0相加，仍得这个数。

　　2、有理数加法的运算律：

　　（1）加法的交换律：a+b=b+a;

　　（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）。

　　3、有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a—b=a+（—b）。

　　4、有理数乘法法则：

　　（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘;

　　（2）任何数同零相乘都得零;

　　（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零;各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定。

　　5、有理数乘法的运算律：

　　（1）乘法的交换律：ab=ba;

　　（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）;

　　（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac。

　　6、有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除数。

　　7、有理数乘方的法则：

　　正数的任何次幂都是正数;

4.初一下册数学期中知识点 篇四

　　一、同底数幂的乘法

　　(m，n都是整数)是幂的运算中最基本的法则，在应用法则运算时，要注意以下几点：

　　a)法则使用的前提条件是：幂的底数相同而且是相乘时，底数a可以是一个具体的数字式字母，也可以是一个单项或多项式;

　　b)指数是1时，不要误以为没有指数;

　　c)不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆，对乘法，只要底数相同指数就可以相加;而对于加法，不仅底数相同，还要求指数相同才能相加;

　　二、同底数幂的除法

　　(1)运用法则的前提是底数相同，只有底数相同，才能用此法则；

　　(2)底数可以是具体的数，也可以是单项式或多项式；

　　(3)指数相减指的是被除式的指数减去除式的指数，要求差不为负；

　　三、整式的乘法

　　1、单项式的概念：由数与字母的乘积构成的代数式叫做单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。单项式的数字因数叫做单项式的系数，所有字母指数和叫单项式的次数。

　　如：bca22-的系数为2-，次数为4，单独的一个非零数的次数是0。

　　2、多项式：几个单项式的和叫做多项式。多项式中每个单项式叫多项式的项，次数项的次数叫多项式的次数。

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