清华团队提出新方法，实现软材料应力的无损表征
导语：清华团队提出新方法，实现软材料应力的无损表征
残余应力测量尤其是无损测量，一直是固体力学领域的重要研究课题。1998 起，目前在清华大学航天航空学院工程力学系担任长聘教授的曹艳平，开始攻读博士学位。自那时起，他就开始研究固体与结构中残余应力的测量与反演问题。
图 | 曹艳平（来源：曹艳平）
其博士论文的指导教师之一、法国国家技术科学院院士 & 时任法国特鲁瓦技术大学机械系统工程系系主任的吕坚教授（曾任香港城市大学副校长），是残余应力分析与测量领域的国际知名专家，也是美国实验力学学会会士和残余应力委员会前主席。
在指导曹艳平期间，吕坚院士结合核反应堆典型结构中的残余应力测量与分析，对曹艳平博士论文中的核心内容进行了定义。
曹艳平说：“吕坚教授编写的《残余应力测量手册》详细介绍了残余应力的各种测量方法，从中可以了解到无论是有损的残余应力测量方法比如钻孔法、环芯法、剥层法、轮廓测量法、分割反演法等，还是无损的测量方法比如 X 射线衍射法、中子衍射法和磁测法等，一般都需要预知材料的本构参数。”
测量传统工程材料的本构参数相对容易一些，但是原位测量软材料的本构参数往往非常困难，更具挑战性的是软材料力学性质往往对环境很敏感，温度、湿度、PH 值等变化都会对其产生显著影响。
除了人工软材料，人体软组织也是典型软材料，其力学性质和人的生理状态和健康状态密切相关。
综合考虑上述难题，传统的残余应力测量方法并不适用于测量软材料中的应力。而测量软材料中的应力，又有着很重要的科学价值和实际应用场景。
举例来说，预应力广泛存在于软组织中。表征应力的大小和分布，对于理解软组织生长与形貌之间的关系、以及根据应力状态的改变从而判断疾病的发生和发展都有着重要意义。
对于人工软材料而言，原位应力测量可以帮助优化软体机器人和柔性电子器件等的设计。基于此，曹艳平实验室和合作者报道了一种基于声弹原理无损表征软材料应力的方法。
通过编程声辐射力，该方法可以在软材料内部的同一位置激发出沿不同方向传播的剪切波，并能在相互垂直的两个方向上实现剪切波的同时激发和相速度测量。
进一步地，依据声弹理论还能基于两个方向的剪切波速度测量，反演获得材料中的应力。这一测量方法无需预知材料的本构参数，因此在不知道软材料本构参数的前提下，就能实现原位无损地测量软材料内部的应力。
本研究发展的方法基于坚实的波动力学原理，在软水凝胶和各向异性生物软组织上开展的实验验证了新方法的准确性。
日 前，相关论文以《基于剪切波编程无损测量软材料内部的局部应力》（Noninvasive measurement of local stress inside soft materials with programmed shear waves）为题发在 Science Advances 上，清华大学航天航空学院博士生张昭熠是第一作者，曹艳平和哈佛大学医学院李国洋博士是共同通讯作者[1]。
图 | 相关论文（来源：Science Advances）
论文的共同作者爱尔兰国立高威大学教授米歇尔·德斯特雷德（Michel Destrade），是国际上软材料力学领域的知名专家，对软材料的声弹理论有很系统的研究。自 2015 年起，德斯特雷德教授开始和曹艳平课题组合作。某种意义上这一研究工作是双方之前合作的延续。
采用本研究提出已经可以原位地表征人工软材料或离体软组织中局部位置的单向应力。另外，不同于目前应用于临床超声弹性成像中的激励方式，本次方法可以在同一个位置激发出沿不同方向传播的剪切波，这不仅可以测量材料中的应力，也可以用于表征材料的各向异性本构参数，应用前景值得期待。
曹艳平表示：“这次工作由我的课题组、和我们课题组的毕业生 & 哈佛大学医学院李国洋博士、以及爱尔兰国立高威大学的 Destrade 教授等合作完成的。”
据介绍，大约在十年前曹艳平团队开始基于软材料声弹理论，研究人体软组织中的弹性波，发展在体表征软组织力学性质的力学成像方法。
“目前已有三位从该方向毕业的研究生，获得清华大学优秀毕业论文的荣誉。其中，李国洋的论文不仅成为清华大学优秀博士论文，并获得了中国力学学会优秀论文提名奖，他还连续三次获得国家奖学金，还获得过清华大学研究生特等奖学金。博士毕业后，他到哈佛医学院做了三年博后研究。今年春天，他已经回国加入北京大学工学院，目前正在组建实验室和搭建实验平台。”曹艳平说道。
就本研究而言，尽管声弹理论可以针对软材料建立不同方向的波速和应力的关系，但是如何在软材料内部某个位置，同时激发出沿不同方向传播的剪切波是很关键的一步。在这一问题上，曹艳平课题组的张昭熠同学经过多次尝试取得了突破，他的博士论文聚焦于通过设计新型激励，以在软材料和软组织中激发出高信噪比的弹性波，可以用于反演软材料和软组织的本构参数。
“本次论文中报道的激励设计和剪切波编程方法，也是根据张昭熠的博士论文所发展的特色激励方法中的其中一个。”曹艳平说。
在具体分工上，本次论文由曹艳平和李国洋博士共同指导张昭熠予以完成，课题组的江宇轩和郑阳等同学也参与了实验研究。
“此外，英国谢菲尔德大学机械工程系 Gower 博士、以及爱尔兰国立高威大学的德斯特雷德教授帮助确认了声弹理论以及理论分析的细节。”曹艳平表示。
曹艳平坦言，相比国内外其他科研院所的同类测量平台，他们实验室的测量平台性能并不是最先进的，因此只能依靠力学模型的指导来不断提升弹性波信号质量。但是，大家始终没有放弃对于关键问题的攻关，最终在几方合作之下完成了本次工作。
如前所述，激励设计和剪切波编程方法，是本次成果的关键技术。后面，他们会继续沿着这一方向进行探索，包括在获得相关伦理许可之后进行在体实验，研究在体表征软组织中的应力、特别是疾病导致的软组织应力的变化，借此探究应力在体测量在相关疾病诊疗中的应用。
参考资料：
1.Zhang, Z., Li, G. Y., Jiang, Y., Zheng, Y., Gower, A. L., Destrade, M., & Cao, Y. (2023). Noninvasive measurement of local stress inside soft materials with programmed shear waves. Science Advances, 9(10), eadd4082.