缅怀数学大师路易斯·尼伦伯格

2020年1月26日，正当我国疫情肆虐之时，数学界也不幸接到消息，著名数学大师，克拉福德奖和阿贝尔奖获得者路易斯·尼伦伯格(Louis Nirenberg)逝世，享年95岁。

尼伦伯格于1925年出生于加拿大，本科毕业于加拿大著名的麦吉尔大学，随后到美国纽约大学攻读数学博士，并于1949年获得博士学位。毕业之后，尼伦伯格一直在附属于纽约大学的柯朗数学研究所工作。

尼伦伯格研究的主要领域是偏微分方程及其在几何中的应用，并且成为20世纪这个领域内最具影响力的数学家之一。由于极其出色的研究工作，尼伦伯格先后荣获过众多数学奖项，包括含金量极高的克拉福德奖(1982，与俄罗斯著名数学家阿诺尔德共同获奖)和阿贝尔奖(2015，与著名的纳什共同获奖)。尼伦伯格与纳什由于在非线性偏微分方程及其在几何中的应用上的杰出贡献而荣获数学三大奖之一的阿贝尔奖，颁奖词称，纳什和尼伦伯格的突破已发展成应用广泛、功能强大的数学方法，成为研究非线性偏微分方程的关键工具，其影响遍及该理论的所有分支。他们对非线性偏微分方程理论及其在几何分析方面的应用作出了开创性的显著贡献。这样的评价充分地显示了尼伦伯格在这一领域的地位。

在偏微分方程这个广阔的领域内，尼伦伯格的名字出现在许多地方，从解的存在性理论，再到解的光滑性分析，甚至是解的数值分析。可以说，尼伦伯格等人的贡献构成了偏微分方程现代理论的基本内容，我们今天所进行的研究工作，很多都是在追寻他们的足迹。如今的许多偏微分方程著作中，我们都可以找到尼伦伯格所得到的结果，如著名的约翰-尼伦伯格不等式，加利亚尔多-尼伦伯格不等式等经典结果。对于及其复杂的纳维-斯托克斯方程而言，迄今为止我们所获得的最好结果中，许多都出自尼伦伯格之手。所以我们可以说，尼伦伯格绝对是整个20世纪内这一领域内最杰出的数学家之一。

同时，尼伦伯格与中国数学的发展颇有渊源。早在1975年局势尚不明朗时，尼伦伯格就到访北京，与中国数学家进行了亲切友好的交流，事后尼伦伯格称，由于中国人的天赋和努力，中国必将成为世界数学界的重要力量。借尼伦伯格教授吉言，我们都希望中国可以早日成为数学强国。

尼伦伯格到访中国

自1975年后，尼伦伯格多次到访中国，对我国数学的发展非常关心，同时，他在美国也多次接待和指导中国的学生和访问学者。1980年，尼伦伯格和另一位数学大师拉克斯(1987年沃尔夫数学奖得主)共同建议纽约大学柯朗数学研究所向中国大陆的学生发放奖学金，这在当时的美国是不同寻常的举措，对于我国的数学发展而言也是帮助极大的。总之，尼伦伯格教授完全是中国数学的良师益友。

与尼伦伯格同年获得阿贝尔奖的纳什在返回途中不幸因车祸去世，如今尼伦伯格也驾鹤西去，这两位彼此相知相识的老朋友都已离我们远去。但从另一方面来看，他们又没有离开我们，他们的数学成就和精神将长存人世间，成为数学史上浓墨重彩的一笔。

尼伦伯格与纳什