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考研高数导数公式表(考研数学导数公式)

1.定义

1.导数的物理含义:斜率

2.导数与极限的关系:极限为函数取值,导数为函数斜率

3.可导:必须左导=右导

4.可导必连续,连续不一定可导(可能左右两边斜率不一致)

5.可微即可导

2.重点

复合函数求导:

整体换元,把函数转换为简单形式。先对整体求导,再对被换的整体求导,最后两者相乘。

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隐函数求导:

等式两边分别对x求导,注意由于y是x的函数,所以对x求导必有y变y'。最后导数结果依旧可能有y存在。

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二阶导:

当x,y分别是关于t的导数时,有y对于x的导数为:(dy/dt)/(dx/dt)。

而y对于x的二阶导数则是在一阶导数的基础上再对x求导,所以有: /(dx/dt)

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