鲁迅并无大学学历，为何能在北大当教授？
我是萨沙，我来回答。
原因如下：
第一，民国的现代教育刚起步，不能按照今天的标准来要求。
满清垮台以后，民国初建的1912年才正式颁布《大学令》，规定大学教员分为教授、助教授、讲师三级。
到了1917年，教育部公布《国立大学职员任用及薪俸规程令》，规定大学教师晋级参照五个标准：一、教授成绩；二、每年授课时间的多寡；三、所教授学科的性质；四、著作及发明；五、社会声望。
当时中国大学凤毛麟角，到1922年全国也只有31所大学，一切制度都在慢慢完善中。
以上的规定，只是政府规定，具体到大学又是另外一个样子。
以清华大学为例，直到1932年校评议会才正式通过《国立清华大学教师服务及待遇规程》，规定清华大学教授必须满足下列三个条件之一：
“（甲）三年研究院工作或具有博士学位及有在大学授课二年或在研究机关研究二年，或执行专门职业二年之经验者；（乙）于其所任之学科，有学术创作或发明者；（丙）曾任大学或同等学校教授或讲师，或在研究机关研究或执行专门职业共六年，具有特殊成绩者。”
显然，这个门槛并不低。
鲁迅的学历是日本仙台医学专门学校肄业，也就是没有必要。而且医学专门学校也不是大学，最多属于医学专科学校，大专级别。
换句话说，鲁迅的学历是中学，毕竟算是流过洋。
所以鲁迅回国以后，只能在老家中学当老师，没有资格去大学教书。
鲁迅1918年开始创作小说，并且很快出名。
当时全国各大学的制度还没有形成，出现了老师奇缺的情况，经常破格招揽社会贤达为讲师。
所以1920年，鲁迅在北京大学，北京高等师范学校聘请为讲师，讲授中国小说史。
鲁迅在北京这些学校没有做过教授，充其量只是兼职讲师，说的就是中国小说史。
因为鲁迅自己就是小说家，讲这个还是能够胜任的。
但讲师是讲师，教授是教授，兼职讲师和专业讲师也不同，性质有很大区别。
鲁迅只是兼职讲师，所以对学历和资历没什么要求，鲁迅也一直讲小说史。
第二，厦门大学录取鲁迅的理由。
鲁迅只在厦门大学做过几个月的教授。
1926年8月，鲁迅离开居住了13年的北京，前往福建厦门，到厦门大学教授，月薪400银元，是比较丰厚的。但是鲁迅仅仅住了3个月，就辞职离开。
为什么厦门大学让鲁迅做教授？很简单，它刚刚成立不久。
厦门大学当时是一所私立大学，在1921年刚刚成立。这是福建华侨尤其是富商私人出钱建立的，目的是能够让华侨弟子能够在老家上学。
当时连校舍都没有，只能借用集美学校上课，第一年仅有3个班，教职工还不到20人。
雪上加霜的是，1924年厦大爆发学潮，欧元怀等三百余名师生出走上海，将“厦大”倒过来，另建大夏大学，这就是后来华东师范大学的前身之一。
所以，鲁迅到来的1926年恰恰是厦大困难时期，迫切需要扩充师资力量。厦大规模一直很小，直到1936年也就是建立长达15年后，全校只有文、理、商3个学院、9个系，学生仅有300多人。
换句话说，鲁迅是被厦大破格录取为教授的。但厦大在当年没什么了不起，一所小规模的私立大学，能够开到什么时候都难说。
所以鲁迅在厦门当了3个月教授，也没什么特别的并不稀奇。而当时鲁迅的脾气就很古怪了，不但和国学院同僚无法相处，同校长甚至校长秘书也严重对立，最终才3个月就辞职离开。
第三，鲁迅在中山大学的担任教授。
1927年，1月鲁迅离开厦门大学，赴广东中山大学任教。
中山大学也是刚成立的大学，1924年底刚刚建立，师资奇缺。
此时北伐战争已经打响，中山大学文学院院长郭沫若随军北伐后，时任中共粤区党组织最高负责人的陈延年提议并筹划，邀请鲁迅先生及时到广州接任郭沫若的职务。
不过，鲁迅也没有在中学大学多久，仅仅4月国民党开始清党反共，大肆屠杀共产党员。
而鲁迅当时同中共党员接触很多，在4月辞职离开大学，9月离开广东赶赴上海，从此没有再任教。
一个重要原因是，鲁迅去了上海以后就和许广平同居，等于是纳妾了。而许广平曾经是鲁迅的学生，在当时师生恋是有违师德的行为。
虽然这是你情我愿的私事，当事人都不在乎，但鲁迅的敌人众多，一定会有人拿这事大肆攻击，鲁迅已经不可能再去担任教师。
说来说去，鲁迅之所以可以在这些大学做讲师、做教授，都是因为民国初期大学实在太少，大学老师更是奇缺，所以大大降低了标准，允许一些社会名流破格任教。
其实，随后各个大学制度就越来越严。
按照1941年通过的西南联大《本校教师资格标准》，除教授外，副教授需具具备有以下三项条件之一：“甲、三年研究院工作或具有博士学位者；乙、于所学学科有重要学术贡献者；丙、曾任大学或同等学校教授、副教授或讲师、或者研究机关研究、或执行专门职业共四年，有特殊成绩者。”
讲师也要有下面三项条件之一：
“甲、二年研究院工作或具有硕士学位者；乙，于所学学科有学术贡献者；丙、于专门职业有特殊经验者。”
教员需要满足的是两项条件之一：
“甲、大学毕业成绩特优，具有曾在大学或同等学术机关授课或研究二年者；乙、于所任学科有专门知识或授课有特殊成绩者。”
换句话说，如果到了上世纪40年代，只有中学学历的鲁迅没有资格成为教授、讲师，只能勉强做个临时教员。