反相比例运算放大器的参数计算

我是电器电。这篇文章主要来讲一下反相比例运算放大器的各参数的计算如图所示

由于Vo是O点对地电压，N点又是虚地所以Ⅴo的电压就是Rf两端电压。所以电压并联负反馈的反馈系数是

FIV＝If／Vo＝－1／Rf

AVI＝Vo／Ii＝1／FIV＝－Rf

输入电压信号Vi由于N点为虚地，所以电压就是R1两端的电压Vi＝Ii×R1又由于Ii≈If所以

闭环电压增益AVVf＝Vo／Vi＝Vo／Ii×R1

＝AvI／R1＝－Rf／R1

如果不用负反馈用所谓的虚短虚断虚地去计算，只要列点N点的KCL方程就可以了，由于N点虚地所以VN为0V，所以Ii＇≈0此时Ii＝If

Ii＝Ⅴi／R1 If＝（ⅤN－Vo）／Rf＝－Ⅴo／Rf

Vi／R1＝－Vo／Rf ①

根据①式推导出

Vo＝－（Rf／R1）x Ⅴi②

看到②式Rf／R1是运算放大器的比例关系式，又由于有“－”号的存在所以称之为反相比例运算放大器，如果Vi＝10mv想让Vo输出1V那么只要让Rf是R1的100倍就可以了。如果R1选1000欧，Rf选100千欧。

对Vi的信号源来说输入电阻就是R1，但理想放大器输入电阻为∞但N点虚地，并且是深度负反馈，所以此时输入电阻就是R1，但R1也不能选的太小，如果选1欧姆，Rf选100欧姆，虽然公式中也是100倍，但输入电阻为1欧对信号源来说负载太重了，是不行的。R1通常根据信号源内阻来配，当然不能比信号源内阻还小，一般R1会选几千欧式几十千欧。

Ri≈R1

输出电阻我们知道运算放大器开环时就很小为几欧姆或零点几欧姆，加上负反馈后会使输出电阻降低1／（1+Af）倍，又由于A特别大，所以加上深度负反馈的反相比例运算电路，它的输出电阻接近于0。所以输出电阻

Ro≈0

我们在图中可以看到正相输入端接入电阻R＇它的取值是怎样的呢？

理想的运算放大器Vi＝0时Vo也等于0，由于放大器的输入端为差分放大器正相端和反相端都是基极输入，只有在对称时才能保证输出为零，如果想完全对称，那么基极输入电阻必须相等。

由于Ⅴi接地＝0，Vo也等于0，N点为虚地所以Rf与R1为并联关系，又需要平衡所以R＇＝Rf∥R1

上面是理想情况，实际上差分放大器很难做到完全对称，即使R＇＝Rf∥R1，Vi＝0V，Vo也不等于0，这时有些人会想到我们前面提到过的差分放大器调零电位器，通过调整它来纠正系统的不平衡性。调零后在Vi＝0时让Vo也等于0。

还有一个问题如果R1为10kΩ，Rf为100kΩ那么R＇＝R1∥Rf＝（10×100）／（100+10）≈9.09kΩ，你会发現这时候你找不到9.09kΩ的电阻，这时用10kΩ电阻代替也是没有问题的。因为10∥100与10kΩ输入时，当Ⅴi＝0时，Vo也差不了多少。

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