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用叠加原理计算同相输入求和运算电路

我是电器电!上篇文章我们学了反相输入求和电路。这篇文章我们学习一下同相输入求和运算电路,请看下图

用叠加原理计算同相输入求和运算电路

1

从图1可看到在同相比例运算电路上做了一个改进。我们可参考下面2图看做了哪些改进。

用叠加原理计算同相输入求和运算电路

2

从图中可看到2图同相端只有Ui和R'而改进后的电路图1中加了一路Vi2信号,当然也加了R'。无论加不加R'都是正相输入求和电路。加R'的目的就是改变图中P点位置的电位。2图前面已经推导过

Vo=(R1+Rf)/R1 × Ⅴi

= (1+Rf/R1)Vi ①

那么我们继续来看图1如果把N点的V-求出来那么就可以求出Vo列式如下

Vo=(R+Rf)/R1 × V-

=(1十Rf/R)V- ②

由于虚短所以V-=V+

所以②式可改为③式,所以

Vo=(1+Rf/R)V+③

我们只要求出③式的V+就可以了。

V+点就是p点列出它的kcL方程

(Vi1-V+)/R1+(Vi2-V+)/R2=

Ⅴ+/R'④利用④式把V+求出来代入3式可得

Vo=(1+Rf/R)× V+

Vo=(1+Rf/R)×〔R1R'/(R1R2+R1R'+R2R')〕(Vi1+Vi2)⑤

看到⑤式就能体会到同相求和运算与反相求和运算比较起来,稍微复杂那么一点。

无论怎样这种方法比较麻烦,我们还可用相对简单的叠加原理来算同相输入求和电路。并且更好理解。

先算在Vi1作用下的Vo输出,再计算在Ⅴi2作用下的Ⅴo输出,然后把两个结果叠加起来。

Vi1单独作用时就让Ⅴi2等于零把它接地,同样的当Ⅴi2单独作用时让Vi1等于零也把它接地。

如果是Vi1单独作用Vi2接地R2并联R'这时Vo=(1+Rf/R)Ⅴ+

Vi1单独作用时输出Vo1'=(1+Rf/R)(R2∥R'/R1+R2∥R')Vi1

Vi2单独作用时Ⅴi1接地R1并联R'这时

Vo=(1+Rf/R)V+

Vi2单独作用时Ⅴo2'=(1+Rf/R)(R1∥R'/R2十R1∥R')Vi2

叠加原理Ⅴo=Vo1'+Ⅴo2'

=(1+Rf/R)(R2∥R'/R1+R2∥R')Ⅴi1+(1+Rf/R)(R1∥R'/R2+R1∥R')Vi2

无论怎样这两种方法算出结果都是一模一样的。叠加原理更简单一些。

值得注意的是R1∥R2∥R'=R∥Rf要求电阻平衡。

当R1=R2=R',Rf=2R时

Vo=Ⅴi1+Vi2 ⑥

这样计算起来更加的方便!

最后非常感谢大家的收看。