RC微分电路、积分电路和低通滤波电路LPF（建议收藏）

一、RC电路的矩形脉冲响应

若将矩形脉冲序列信号加在电压初值为零的RC串联电路上，电路的瞬变过程就周期性地发生了。显然，RC电路的脉冲响应就是连续的电容充放电过程。如图所示。

若矩形脉冲的幅度为U，脉宽为tp。电容上的电压可表示为：

电阻上的电压可表示为：

即当 0到t1时，电容被充电；当t1到t2 时，电容器经电阻R放电。

（也可以这样解释：电容两端电压不能突变，电流可以，所以反映在图中就是电阻两端的电压发生了突变。）

二、RC微分电路

取RC串联电路中的电阻两端为输出端，并选择适当的电路参数使时间常数τ《《tp（矩形脉冲的脉宽）。由于电容器的充放电进行得很快，因此电容器C上的电压uc（t）接近等于输入电压ui（t），这时输出电压为：

上式说明，输出电压uo（t）近似地与输入电压ui（t）成微分关系，所以这种电路称微分电路。

三、RC积分电路

如果将RC电路的电容两端作为输出端，电路参数满足τ》》tp（矩形脉冲的脉宽）的条件，则成为积分电路。由于这种电路电容器充放电进行得很慢，因此电阻R上的电压ur（t）近似等于输入电压ui（t），其输出电压uo（t）为：

上式表明，输出电压uo（t）与输入电压ui（t）近似地成积分关系。

积分器实质上是一个低通滤波器，积分时间越长，则其截止频率越低。

四、时间常数

RC电路中，时间常数=R*C ；

RL电路中，时间常数=L/R。

RC电路中：

积分电路，电路输出为电容两端，时间常数大；

微分电路，电路输出为电阻两端，时间常数小。