斜坡补偿的由来

在开关电源中，有一个相对不容易解释清楚，但是对整个系统的稳定性又起到重要作用的知识点-斜坡补偿。我们打算后面用一系列文章来深入探讨一下这方面的知识，争取让大家能够对这块内容有相对深入的理解。

我们首先需要回答的问题，就是开关电源系统为什么需要斜坡补偿，或者说斜坡补偿解决了哪方面的问题？从宏观上看，开关电源的调节系统可以分为两部分，一个是内环电流环，一个是外环电压环。之所以把电流环称之为内环，主要是因为它的调节速度更快，属于单周期调节。电压环，调节速度相对电流环肯定是更慢的，对于输出滤波电容来说，电压是电流的积分。电流环调节的结果要经过数十个周期之后，才能在电压信号上做出反应。

当系统的输出电流或者说电感电流，因为负载变化或者输入电压变化产生扰动的时候，在电压环起到调节作用之前，有可能发生电感电流的次谐波震荡，或者说是电感电流的振铃现象。

这里之所以说是有可能，主要是因为这个现象发生在CCM模式下，而且占空比大于50%的时候。当占空比小于50%的时候，扰动电流的震荡会自动趋于收敛。我们下面用图形化的方式给大家演示一下。

上图是占空比小于50%的时候，负载变化引起的电流扰动。大家可以看一下，这个扰动在几个周期后，会自动收敛。具体为什么会收敛呢？我们可以推算一下电流扰动量的变化公式。

大家可以看一下，当占空比小于50%的时候，Ton的时间内电流上升的斜率大于Toff时间内电流下降的斜率。那么这个电流抖动量的变化趋势和这两个斜率的比值很有关系。

具体的推导公式，如上图所示。我们这里是分两个三角形来进行计算的。在θ0的三角形内，根据正切关系可以得到δIo和It（两个三角形的公共部分）比例关系式①。实际上这个正切关系本质上是不是就是斜率呀。同样的，在θ1这个三角形内，我们也可以得到式子②。这两个式子化简以后，就会得到关系式③。大家可以看一下，δI1是不是要比δIo要小呀，因为m2小于m1，对吧。当占空比小于50%的时候，是不是m2一定小于m1呀。那么经过几个周期的迭代，是不是扰动量慢慢变小后，系统也就收敛了。

但是当占空比大于50%的时候，也就是m2大于m1的时候，这个扰动量是不是也来越大，结果也就会出现电感电流的震荡，如下图所示。

对于控制系统的开关芯片而言，Ton的时间也就会出现波动，也就是会出现所谓的大小波交替现象的发生。这个波动的电流对系统的稳定性是无益的，需要想办法解决掉。那么该怎么解决呢？这个也就是斜坡补偿的由来：既然这种情况下m2大于m1，我们能不能通过斜坡补偿的方式使得整体的斜率大小关系发生改变呢？

下篇文章，将会对这个问题进行更深入的分析。