阻抗的串并联&功率因数提高

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电路总是由多条支路组成，每条支路都可以用复数阻抗来表示。在分析电路时，总会遇到需要求并联支路的总阻抗问题，或者求取某两个串联模块之间总阻抗问题。

支路之间的串并联问题，在以前学过的电阻电路的串并联时已经学习过。其中使用的各种思想仍然适用于电阻电感和电容组成的电路。只是由于是交流电，阻抗是复数，电压和电流是相量而已。由此带来一些难点，灵活性很高。

在分析此类问题时，解题步骤是先将支路复数阻抗确定，电压和电流用相量表示，欧姆定律采用相量形式，基尔霍夫定律采用相量形式，然后按照纯电阻网路的分析方法计算即可，比如支路电流法，结点电压法。

关键是对复数运算要熟悉，对相量的含义要清楚。

无论电路是什么样的结构，电阻永远是吸收功率的，电感和电容永远在做无用功，所以整个电路的有功功率就是所有电阻的有功功率之和，整个电路的无功功率就是所有电感、电容的无功功率之和。再次提醒，有功功率是平均值，无功功率是电感和电容的功率最大值，两者含义不同，单位不同，不能直接想加。

功率因数提高

由于电路中总是会存在电容和电感，两者是与电源做能量交换，并不直接做功，故从能量的角度出发，电厂发的电能没有被全部利用。衡量利用电源程度的一个重要指标就是功率因数。

整个电路的有功功率是总电压与总电流相乘之后再乘以阻抗角φ的余弦，即cosφ。这个余弦称为功率因数，它是衡量电源被利用的程度。功率因数较低时，做功的能量少而与电源做交换的能量多，浪费能源，因此电气设备的功率因数不能太低。另外，功率因数低时，传输线的电流较大，从而需要选择直径更大的传输线，造成各种资源浪费。因此，提高用电设备的功率因数很有必要。

提高功率因数的目的是减少浪费，并不是限制用户正常的工作，因此一般采用补偿功率因数的措施是与原设备并联电容。

并联时原用电设备的电压、电流还是和没有提高功率因数之前一样，并联不改变原负载的电压、电流和功率。

采用电容的原理是，生活中大多数设备是感性的，比如动力来源大多数是电动机，电动机的绕组是线圈。电感和电容的功率是互补的，其中一个发出电功率时，另一个在吸收电功率，从而减少从电源获取的能源，达到提高功率因数的目的。

提高功率因数的一个明显表现是传输线的电流减小了，另外还可以使用更大功率的负载。

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