LDO的负载调整率

直接以一个常规的两级PMOS调整管LDO为例，反馈系数为1。以Rincon-Mora的理论，当我们闭环考虑输出点时，负反馈效应可以直接等效到Pass管阻抗上，Pass管呈现的阻抗为：

由于环路显著降低了Pass管阻抗，使得输出点对vdd的阻抗远小于负载阻抗，这正是LDO输出电压不随负载变化的原因。

那么现在若输出电流有变化，由于变化电流完全来自Pass管，那么有：

立即可以得到：

或

其中式（3）对应了负载阻抗远大于Pass管阻抗的情况（如模拟电路为负载），式（4）对应了负载阻抗远小于Pass管阻抗的情况（数字电路为负载），推导中将全频率的表达式“塌缩”到了dc情况。从表达式的组成来看，式（4）中负载阻抗小时情况会更糟，不过这是因为负载阻抗小导致环路增益降低。如果改变1/gm1Ro1gmpass使得两者环路增益相等，那么式（3）和式（4）也是相等的。

所以，影响负载调整率的关键是前一项1/gm1Ro1gmpass，如果想要改善负载调整率，应该提高第一级增益，提高调整管的gm。

上面的推导给出的是一个“小信号”下的负载调整率情况，接着考虑总和的负载调整率。在大信号下，总和的负载调整率可以认为是小信号负载调整率的累加，所以我们直接将小信号的电压变化率转变为微分形式，并对电流进行积分，得到总和电压变化，然后除以电流变化，得到负载调整率：

在积分式中，gmpass是唯一一个与Iout有关的量，而且Iout越大，gmpass也越大。所以，如果去观察LDO输出电压随输出电流的变化，容易观察到一个电压随电流增加而降低的曲线（一阶导数为负），同时随着电流增加，电压的降低会减缓（二阶导数为正）。

这里使用了式（3）进行推导，但如果使用式（4），情形其实是一样的。因为小电阻负载时，负载电流与RL成反比，而pass管的Ropass也与RL成反比，所以最后一项是与负载电流无关的。

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