电感的基本解释

电感的定义

假设有图1所示的无限长螺线管，则有，螺线管内部有轴向均匀磁感应强度B，而外部的磁感应强度为0，选取图示蓝色部分顺时针方向封闭曲线c，c一部分位于螺线管内，另一部分位于螺线管外，轴向长度为Δl。

图1 理想螺线管

由安倍环路定理：

磁场强度和磁感应强度有如下关系：

又有，

则，

则，

可知，螺线管内部轴向磁感应强度为B，外部轴向磁感应强度为0，内部和外部的径向磁感应强度为0，故：

由磁通定义可知

由磁链定义可知，单位长度的螺线管磁链为

定义，

则有，

由法拉第电磁感应定律可知，

则电感的UI微分关系为，

电感的UI积分关系为，

假设0时刻电感电流为0，电感的UI积分关系简化为，

电感的吸收功率为，

电感的吸收能量为，

假设-∞时刻电容中无能量，电感的吸收能量简化为

电感两个时刻之间的能量变化为，

电感串联

如图2：

图2 电感串联

可知，

由以上四式可得，

即两个串联的电感的等效电感等于这两个电感之和。

推广到n个电感的情况，

电感上的电压为：

电感并联

如图3：

图3 电感并联

可知，

由以上四式可得，

即两个并联的电感的等效电感等于这两个电感倒数之和的倒数。

推广到n个电感的情况，

电感上的电流为：

可知，

即，并联电感的磁链相等。