压电传感器的信号放大

1、电压放大器（阻抗变换）：

图1 电压放大器等效电路

注：Ca-等效电容；Ra-传感器的泄露电阻；Ri、Ci分别为前置放大器的输入电阻跟输入电容；Cc-连接电缆的等效电容。

该电路可以得到输入电压幅度为：

传感器的电压灵敏度可表示为：

电压放大器输入回路的时间常数：

这样的电路形式有点需要注意：

a.近似的认为输入信号Ui与作用力F的频率无关，可以说明电压放大器的高频响应好，动态特性好；

b.提高低频响应的办法是增大时间常数，但是传感器的电压灵敏度与电容成反比关系，所以并不能单纯的增加输入电容解决问题。实际应用种是增大前置放大器输入回路的电阻，所以在选择放大器的时候就应该要求放大器具有高输入阻抗；

c.另外连接电缆的分布电容Cc也会影响传感器的灵敏度，仪器使用时只要更换电缆，就必须要重新标定传感器。

2、电荷放大器

电荷放大器实际上是一个具有深度负反馈的高增益放大器。上图中的C和R分别是反馈电容跟反馈电阻。在理想的情况下，可以得到这样一个输出：

C的作用相当于改变了输入阻抗，最终我们可以得到一个电荷放大器输出电压公式：

通常放大器的开环增益A=104~108，所以可以认为电荷放大器输出电压近似为反馈电容C上的电压，即：

由此可以说明，电荷放大器的输出电压直接与传感器的电荷量Q是成正比的，而与反馈电容C是成反比的，并且从公式中可以知道输出电压将于电缆电容是无关的，那么电缆电容的变化也将不会对传感器的灵敏度产生影响。

注：

a.理论上，上图中的反馈电阻R不是必须的，它只是为了保证运放能够正常工作，避免因为负输入端持续的偏置电流在电容上累计充电导致电容电压饱和。

b.传感器信号通过运放的负输入端进入电荷放大器中，如此连接后，运放负输入端为虚地，导致CIN（CC//Ci）的两端，一端真正接“地”，另外一端是虚地，此时，它的两端电位差可近似为0，无论它（CIN）多大，都不会产生电流或或者引起电流的变化。

3、实际使用

a.选择一个输入端是高阻的运算放大器，例如ADA4530-1、OPA129等具有1013ohm以上的差模输入电阻。下面为TI的OPA129数据手册截图。

b.反馈电容的选择

因为反馈电容的大小直接会影响中频增益，所以反馈电容越小增益就越大，而增益的大小取决于传感器的动态范围。最佳的选择是，当传感器满幅度工作时，电荷放大器的输出不超工作范围。

c.反馈电阻的选择

因为运算放大器的输入偏置电流会在反馈电阻上形成静态的输出失调电压。举例：比如1pA的偏置电流，在1011的反馈电阻上将产生静态输出电压高达0.1V。这就是需要考虑的了。而且较大的反馈电阻将产生额外的电噪声。

d.设计中选择使用1Gohm~100Gohm的反馈电阻比较靠谱。

e.下面时某公司的一款低噪声运算放大器。左图为经典的电荷放大器结构，右图为跟随型电路（在运放的正输入端就完成电荷到电压的转换），它适用于传感器跟电路之间电容很小的情况下（容易受电容影响），否则还是不建议使用这种类型的电路形式。图中案例用到的传感器为村田制作所生产的PKGS-00LDP1-R，其灵敏度为0.840pC/g，即当加载1g的加速度时，它将产生0.84pC的电荷量，在左图标准电荷放大器中，将产生的输出电压为：

因为它属于轨到轨输出运放，所以它大约可以承受50g的加速度。

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