振荡电路原理

振荡电路物理模型

一个具有正反馈的系统（如图），只要满足以下两个条件就可能产生振荡：

幅度条件：

相位条件：

任何一种振荡系统都有两个基本特性：一个是连续振荡特性，用角频率ω表征；另一个是能量衰减特性，用衰减系数Г表征。

振荡信号的数学模型：

A：振荡幅度，e-jωt：振荡特性，e-Гt/2：衰减特性，φ：初始相位。

由于振荡系统的能量正比于幅度平方（E~|A|2）则有：E = E0e-Гt。因此，单位时间内的能量衰减为：(-dE/dt) = E0Гe-Гt = EГ ，而每周期内系统损耗的能量表示为：EГ/f。那么，系统总能量E与EГ/f之比为：fE/EГ = f/Г = ω/2πГ。这个比值反映了振荡的持续能力，也就是Q值。即2πQ = ω/Г，振荡系统Q值越高，其维持振荡的能力越强谱线越窄，通常衰减系数Г就是谱线半功率点的宽度。

为什么石英晶体振荡器具有很高的频率稳定度呢？这是由于石英材料所具有压电效应使之具有高Q值，在振荡电路系统中，石英谐振器等效为电感L，且感量很大，通常为104~5 这就使系统Q值很高，维持振荡的能力很强，其谱线半功率点宽度（BW）很窄，所以振荡系统的频率很稳定。