开关电源频域分析精炼

从上式可以看出，在有实数根时，电容电压uc(t)都是以自然对数e来无振荡衰减，分别是我们熟知的过阻尼振荡和临界阻尼振荡；当出现虚数根时uc(t)为欠阻尼振荡，上式根据欧拉公式进一步改写成如下形式，式中出现了正弦函数，可联想到欠阻尼的振荡波形，即该uc(t)波形的幅值为A以指数e(-R/2L)衰减,阻尼振荡角频率为w.

欠阻尼振荡特点是能量在电容和电感之间交换时，电流流过串联电阻，造成能量损失，形成衰减振荡；因此电阻越小，单位振荡周期消耗的能量越少，振荡幅值衰减越慢；当电阻R=0Ω时，电容电压uc(t)呈正弦等幅振荡。另外当电阻R固定时，电感量L越小，电容越大，越不容易发生欠阻尼振荡，可以理解为当电容C进行放电时，电感L存能少，不足以给电容反向充电形成振荡。

无源电流采样网络计算：电容C1的电压为带偏置的正弦电压，可以通过CS1和R1来对流过C1的电流进行采样.

则电阻R1上的电压可以表示如下，理想情况下期望采样值与C1的电流相位一致，幅值按比例缩小。相位一致就需要式中sC1CS1R1=0，这样电流就可以按C1和CS1容值大小进行比例分配。以s=jw=j*2π*200kHz，C1=82nF为例，为了避免采样电路对主电路影响，一般取CS1/C1=0.01至0.001; 当Is=5cos(wt) A, CS1=100pF,R1=200Ω（合适的采样电压）, sC1CS1R1=j2, 则采样电压可近似为UR1==200*(0.1/82.1)*5cos(wt)=1.21*cos(wt) V;

无源电压采样网络计算：电容C1的电压为带偏置的正弦电压，可以通过CS1和CS3来对C1的电压进行采样.

则电阻R2上的电压可以表示如下，理想情况下期望采样值的相位一致，幅值按比例缩小。相位一致就需要式中1/sR2为0，这样电压就可以按C1和CS1容值大小进行比例分配。同理，为了避免采样电路对主电路影响，取CS1=100pF; 当uC1=200sin(wt)+200V,R2必须为k Ω级才能忽略相位差；R2另一个作用时去除uC1的直流偏置，采样电路的时间常数为τ=R2(CS2+CS3)=16.4us；再直流偏置变化比较快时，为了滤除直流偏置的影响，需要减小R2来减小τ，此时采样相位误差会略有变大，采样幅值变小。