电路的等效变换

电路的等效变换

等效变换是指两个不同的电路模块，或者不同的元件在接入任意外电路时，可以起到相同的作用，即保证外电路的电压和电流均不变。

本节讲述元件简单结构的等效互换。电路模块的等效互换在后续有专门的定理来描述。

电阻是可以等效互换的。多个并联或串联的电阻可以与一个电阻等效互换，星形连接的电阻可以与三角形连接的电阻互换。

电容的串并联可以等效为一个电容、电感的串并联也可以等效成一个电感，具体等效过程将在后续章节中将会讲到。

电源的等效情况相对比较复杂。

一、理想电源的串并联等效

①理想电压源串联时可等效为一个理想电压源；

②相同电压的理想电压源可以并联，但不同电压的理想电压源不可以并联；

③理想电流源并联时可以等效为一个理想电流源；

④相同电流的电流源可以串联， 但不同电流的理想电流源不可以串联。

二、实际电源的串并联等效

实际电压源（或电流源）含有内阻，串并联时均可以等效为一个电压源（或电流源）。

由于实际电压源的内阻是串联结构，故电压源串联时可直接写出其等效电压源，但是实际电压源的并联需要经过多步才能等效成一个电源。

由于实际电流源的内阻是并联结构，故电流源并联时可直接写出其等效电流源，但是实际电流源的串联需要经过多步才能等效成一个电源。

三、实际电压源与实际电流源的等效互换

两者之间可以等效互换，但是需要注意三方面的问题。

①结构问题。电压源是串联结构，电流源是并联结构。两者互换是要保证外接两点不变。

②数值大小问题。Us=Is*R，或Is=Us/R。形式类似欧姆定理的形式，但不是欧姆定理。

③方向问题。Us的方向和Is的方向保持非关联。Is的方向是从Us的负极性端流向正极性端。

利用实际电压源与电流源的等效互换解题时，需要先统一电源形式。并联结构的电源统一变换成实际电流源并联的形式，串联结构的电源统一变换成实际电压源的形式，这样可以直接写出其合并等效的电源。最后精简为只有一个电源的形式。

另外提醒一下：

①与恒压源并联的元件或支路，存在与否，都不影响其他与恒压源并联的元件或支路的工作状况。故在分析其他支路状况时，可将其断开。这也是对所求元件的电路等效。

② 与恒流源串联的元件短路时，也同样不影响其他元件的电压和电流。

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