运算放大器增益计算虚短虚断简单易懂的分析方法

一、基本概念介绍

虚短、虚断是模拟电路中理想集成运放的两个重要概念。由于运放的电压放大倍数很大，一般通用型运算放大器的开环电压放大倍数都在80dB以上。而运放的输出电压是有限的，一般在10V～14V。因此运放的差模输入电压不足1mV，两输入端近似等电位，相当于“短路”。开环电压放大倍数越大，两输入端的电位越接近相等。

　　虚短

　　虚短指在理想情况下，两个输入端的电位相等，就好像两个输入端短接在一起，但事实上并没有短接，称为“虚短”。虚短的必要条件是运放引入深度负反馈。集成运放的线性应用时，可近似地认为uN-uP=0，uN=uP时，即反相与同相输入端之间相当于短路，故称虚假短路，简称“虚短”。

　　“虚短”是指在分析运算放大器处于线性状态时，可把两输入端视为等电位，这一特性称为虚假短路，简称虚短。显然不能将两输入端真正短路。

　　虚断

　　虚断指在理想情况下，流入集成运算放大器输入端电流为零。这是由于理想运算放大器的输入电阻无限大，就好像运放两个输入端之间开路。但事实上并没有开路，称为“虚断”。当两个输入端的输入电流为零，即iN=iP=0时，可认为反相与同相输入端之间相当于断路，称为虚假断路，简称“虚断”。

由于运放的差模输入电阻很大，一般通用型运算放大器的输入电阻都在1MΩ以上。因此流入运放输入端的电流往往不足1uA，远小于输入端外电路的电流。故通常可把运放的两输入端视为开路，且输入电阻越大，两输入端越接近开路。

二、一个运放增益分析的案例

接下来通过一个反向放大器增益计算的案例，详细介绍虚短虚断的使用和分析方法。

2.1 虚断分析

如图 2，由于反向输入端输入电阻很高，几乎没有电流的输入和输出，所以虚断分析简单地说就是假设将运算放大器的两个输入端断开，则R1和R2为串联的关系，流过R1、R2的电流相等。

则有：

流过R1的电流：I1=(Vi - V- ) / R1 (1)

流过R2的电流：I2=(V- - Vout ) / R2 (2)

I1 =I2 (3)

V+ : 运放同向输入端的电压

V- : 运放反向输入端的电压

2.2 虚短分析

如图 3，虚短分析就是假设将运放的两个输入端连接起来。

由虚短分析可知：V- = V+ = 0 (4)

由算式（1-4）可知，

Vout = (-R2/R1)*Vi

所以，此反向放大器的增益为-R2/R1。