MOS晶体管I-V特性

本章定性和定量分析MOS的电流IDS与栅源电压VGS、漏源电压VDS间的IV特性关系。NMOS的剖面结构图以及其电路符合如下图所示，由栅极(G)，漏极(D)、源极(S)和基板(B)构成。当GS极加入正电压，当VGS>VTH时，G极板通过栅氧电容会在D极和S极间形成带自由电子的导电沟道；当VDS>0时，导电沟道的自由电子就会移动形成电流。

根据电流的定义单位时间流过横截面的电荷量，可以求出IDS为总的电荷量Q处于时间t;电容的电荷量为C*Vox；下图为NMOS 的立体结构图，G极对B极的电容可以近似求出为WLCox(Cox为单位面积栅氧电容值)，L(导电沟道长度)除以t则为电荷移动速度vox。电荷移动速度vox又可以由电场VDS/L(假设电场分布均匀)和电子迁移率μn相乘得到。

当VDS=0时即只有VGS作用：形成导电沟道的有效电压（过驱动电压）可表示如下：

实际上由于VDS与Veff共同作用，形成的沟道电荷厚度不是均匀分布，如下图所示，导电沟道呈斜坡状。当VDS<Veff时，靠近VD端的有效沟道形成电压低（Veff-VDS）电荷比较薄；

靠近VSS端有效沟道形成电压高（Veff）电荷厚。取中间点平均电压VDS/2来近似计算IDS：

当VDS从0V继续增大到VDS=Veff时，靠近VD端的沟道被夹断，有效沟道形成电压为0；再继续增大VDS，夹断点将向源极方向移动，VDS增加的部分全部落在夹断区，故ID几乎不随VDS增大而变化，IDS可表示为：

考虑以上两种情况下的Vox， IDS可综合如下

通过分析IDS与VGS和VDS的关系式，NMOS的IV特性曲线如下图所示。左图中当VGS<VTH， IDS近视为0；当VDS<Veff时，IDS随着VGS增大而线性增大；当VDS≥Veff, IDS随着VGS增大而平方增长。右图中 VGS一定时，当VDS<<Veff， 随着VDS上升时IDS线性上升（线性区），其等效线性电阻如下式所示；而当Veff<VDS, IDS不受VGS变化影响（饱和区）；两者交汇处呈二次抛物线关系，其等效电流源如下式。

公式如下，其中VSB为源极对衬底的电压，α为比例系数，大概0.2左右。

寄生电容：栅氧化层电容C1=WLCox, 衬底和沟道与衬底间的耗尽层电容C2，栅和源/漏极电容C3， C4，源/漏极与衬底间的PN结电容C5和C6。

各电容随电压变化趋势如下图所示。当VGS=0时，没有沟道耗尽层C2=0， C3=C4, CGB=(C1串联连接C2)=C1; 随着VGS上升至VTH，由于C2很小，C1和C2串联后的CGB变小；当VDS>VGS>VTH，由于饱和区沟道的存在，C1不存在，CGB=C2保持一个很小的状态，CGD=C4不变（沟道夹断），CGS可以看成C3并联‘C1*2/3’(由于沟道分布不均匀，不等于WLCox); 接着增大VGS>VDS(线性区), 沟道近似线性分布，CGB 由于沟道的隔离任然保持一个很小的状态，CGS可近似认为等于CGD=C3+C1/2=C4+C1/2。源/漏极与衬底间的PN结电容C5与C6，即CDB随VDB增大而变小，如果S接地，CSB的耗尽层电压不变也不变。