电容的交流短路

1、什么是电容

电容是两块金属平板。当两块平板存放有电荷时，形成电压u。电荷q与电压u之间的关系就是电容C，C=q/u。

2、电容的工作原理

直流时，电容电压u不变，平板上电荷数量不变，导线上无电荷移动，即电流为零，等同于开路。

当u变化时，说明电容平板上电荷数量发生变化。u变大，平板上的电荷增多；u减小，平板上的电荷数量减少。电容上增加或者减少的电荷通过与电容连接的导线移动，从而形成电流i。因此电容的伏安关系如下：

这个伏安关系表达式包含了电容的“隔直通交，通高频阻低频”的功能特点。其意就是电压u不变则没有电流，电容电压u变了才有电流，而且是变得越快，电流越大。

3、电容电压变化规律

电容连接的电路中通常存在电阻R，并不会直接连接电源。因为有电阻R的存在，从E的改变到u的改变，需要经过一段时间。这个时间是RC的5倍。比如RC=1秒时，若E从3V瞬间跳变到5V，则u需要5秒才能从3V变到5V。在这个变化的过程中，导线存在非零的电流i。注意：这个时间与电源从几伏变到几伏没有关系，只与RC有关。

电容电压u的延时变化，导致了在电源E连续变化时，u的变化速度低于E的变化速度。比如E在一秒内由3V变化到5V，而电容电压u在此一秒内只变化到了3.5V。

若电源E变换的快，则电容电压u变化的慢。比如电源电压E在0.5秒内由3V变到5V，则电容电压u在此0.5秒只变化到3.1V。当电源E变化的更快时，电容电压u的变化幅度更小。

电源电压E变化的足够快，即频率足够高时，电容电压u基本上不变，但导线上有电荷在移动，即两侧导线电流不为零，这就是电容的交流短路。

交流短路特征：

4、电容交流短路的应用范例

范例1：区分交直流电压

图a电路中，电容开路，i=0，uR=0V，u=3V。

图b电路中，若频率ω足够高，电容相当于交流短路，则u=0V，uR=e=sinωt，i=(sinωt)/R。

图c电路中，若频率ω足够高，电容相当于交流短路，则u=3V，uR=e=sinωt，i=(sinωt)/R。

上图为三极管的共射放大电路，电容C1与C2均为交流短路状态。

三极管的集电极（ C点）的电位是在某个直流电压的附近波动，等同于直流电压和交流电压的叠加，故工作情形与图c一致。C2是直流电压，RL是交流电压。

范例2：将交流信号叠加在直流信号上

仍以三极管的共射放大电路为例，电容C1为交流短路状态。

当输入电压ui=0V时，基极B点电位VB约为0.7V（硅管），即电容电压为0.7V，右正左负。

当输入电压ui≠0V时，因 C1交流短路，故其电压保持不变，仍为0.7V（硅管）。当输入电压ui变化时，基极B点电位VB亦变化相同数值。例如：ui为+0.01V，则VB=0.71V；若ui=-0.01V，则VB=0.69V，电容电压始终保持为0.7V。

即：通过电容C1的交流短路，将交流输入信号ui叠加在B点的直流电位上。