信号完整性基础-瞬态阻抗与特性阻抗图解

阻抗的均匀稳定，对信号的传输至关重要，所以，本文聊一聊阻抗。

1.瞬态阻抗

当信号在传输线上传播时，信号感受到的瞬态阻抗与单位长度电容和材料的介电常数有关，可表示为：

这个公式的推导过程如

而电流的推导可以由以下式子求得：

如果PCB上线条的厚度和宽度不变，并且走线和返回平面间距离不变，那么信号感受到的瞬态阻抗就不变，传输线是均匀的。对于均匀传输线，恒定的瞬态阻抗说明了传输线的特性，称为特性阻抗

2. 特性阻抗

对于均匀传输线，当信号在上面传播时，在任何一处受到的瞬态阻抗都是相同的。在瞬态阻抗不变时，我们将其称为特性阻抗。

传输线的特性阻抗Z0定义为线上任意点的电压和电流的比值，即Z0=V/I. 由电报方程可以推导出阻抗的经典计算公式：

如果PCB上线条的厚度增大或者宽度增加，单位长度电容增加，特性阻抗就变小。同样，走线和返回平面间距离减小，电容增大，特性阻抗也减小。其中，R、L、G、C分别表示单位长度的电阻、电感、电导和电容。通常，因为R和G都比其他项要小得多而忽略不计，特征阻抗近似为：

重要推导之一：50 欧姆阻抗的计算由来

由特性阻抗的公式，可以看出只要传输线的横截面和材料特性这两个参数保持不变，信号受到的瞬态阻抗就是一个常数。由于信号的的速度取决于材料特性，所以，可以得出传输线单位长度电容和瞬态阻抗的关系。例如，若介电常数为4，单位长度电容为3.f/in，则传输线的瞬态阻抗为：

重要推导之二：自由空间的特性阻抗

一个很重要的特性阻抗就是自由空间的特性阻抗，也叫自由空间的波阻抗，在EMC中非常重要。自由空间特性阻抗为。

重要推导之三：单位长度电容与单位长度电感

FR4板材的PCB板上，特性阻抗传输线另一个特性是：

单位长度电容=3.F/in

单位长度电感=8.3nH/i

解这些特殊的特性阻抗，对于设计电路板有重要的参考意义，能让我们在制作电路前有个直觉的认识。