菜鸟对LLC谐振知识的渴望

看了网上的大师，以及仙童的LLC计算权威几篇文章，看完之后还是有很多点理解不透，在这里我想通过这几遍文章自己讲解，加深自己对LLC的理解，我想很多想学LLC的兄弟们刚开始也有跟我一样的心情吧

自己也做了一款L6563+L6599的200W电源，调试已完成，会通过实测波形结合自己的讲解。

欢迎新手探讨，高手吐槽，我已准备好

首先要知道为什么要用LLC，因为我们普通的拓补，开关管在开通与关断是没有办法在瞬间完成的，这就有了所谓的开通损耗和关断损耗，看下面图，应该更形象

图1

图2

大家从下面的波形能看出什么，刚开始看的时候我觉得这个我都有点费劲，看了半天。

第一个波形是谐振波形

第二个波形是MOS管电流波形

第三个是MOS管DS波形

从MOS管DS波形和MOS管电流波形可以看到，MOS管开通的时候，此时MOS管的电流还是在负半轴，这说明了MOS管的电压超前电流，所以谐振网络应该呈现感性

图3

对于上面的2个谐振频率可以这样理解：

带载时，LP两端的电压被嵌位，此时谐振频率

空载时（当然后面会讲到死去区间也一样），LP两端的电压没被嵌位，此时谐振频率

现在来讲讲谐振网络的工作过程，要想谐振网络呈感性，那么开关频率必须大于谐振频率，这样就有三种可能，fs=fr,fs>fr,fr2<fs<fr.第一种情况是最好理解的，我们就先讲fs=fr时各个点的波形

下面两个图都是fs=fr的时候，第一幅图清晰点，但没有标注时间点，死区时间也没有标出，第二附图有点不清晰，分析还是按照第二幅图来。（我把励磁电感电流从上到下定为正向，从下到上定为负向）

图4

图5

从图上可以看到在t0时刻，此时Q2仍然是导通的，从图上可以看出谐振电流仍然大于励磁电流，谐振电流继续对励磁电流充电，励磁电流线性上升（我把励磁电流从上到下定为正，从下到上定为负）

那么此时副边到底是那个二极管导通呢，我相信刚开始接触LLC的朋友估计会有点纠结，我自己是这样判断的，（假如Q1导通，Q2截止，那么此时励磁电感肯定是上正下负）但此时是Q1截止，Q2导通，根据法拉第定律，此时应该是励磁电感是上负下正，再根据相位来判断 ，很显然这个时候应该是D2导通。图箭头标注的是谐振电流的流向

图6

到t1时刻，谐振电流=励磁电流，此时励磁电感没有变化的电流，所以副边没有感应电流流过，此时谐振电流同时给COSS2充电，对COSS1放电（也可以说对COSS1反向充电）COSS1充满后，体二极管导通，此时开通Q1就可以实现ZVS（这里面把体二极管的压降忽略不计）

图7

下图是FS=fr

黄色是半桥中点的电压波形

紫色是下管的驱动波形

蓝色是谐振电流的波形

从波形可以看到，黄色开通之前，紫色波形是处于负半轴上，之前说过，励磁电流从上到下为正，从下到上为负，那么谐振电流在上管开通之前的方向应该是S-D

图8

Q1导通后，励磁电感极性变成上正下负，那么很显然此时次级时D1在导通。

Q1刚导通时，谐振电流在负半轴开始减少，此时的谐振电流方向仍然是从S-D，看图1

到T2时刻，谐振电流方向开始变化，由S-D变成D-S，看图2

图9

图10

t2-t3期间，谐振电流正向对励磁电流充电，在T3时刻，Q1关断，因为FR=FS的关系，此时谐振电流刚好下降到等于励磁电流，那么励磁电感没有变化的电流，次级也就没有感应电流，此时也就是所谓的死区时间（指t3-t4期间），但谐振电流的方向仍然是正向由D-S，（建议结合图5看，比较容易懂）见图1

在死区时间，谐振电流对coss1，coss2充电，由于谐振电流的方向,所以coss2很快被充满电，Q2体二极管导通，此时开通Q2，也就是t4时刻，见图2

图11

图12

Q2导通之后，在t4-t5区间谐振电流与励磁电流正向减少，此时电流方向仍然为正，很显然，副边感应电流的方向可以让D2导通，见图1

在t5时刻，谐振电流正向减少到0，之后开始负向增加，谐振电流又对励磁电流开始充电，励磁电流线性增加（负向），t5-t6时刻谐振电流的方向为负，见图2（图中2中大家会对次级时那个二极管导通又疑惑吗？我刚开始看的时候就有，我以为此时应该是D1导通，很迷茫，后来才明白，对于怎么判断是那个二极管导通，最好的办法是之前讲过，Q1导通的时候励磁电感是上正下负，Q2导通的时候励磁电感是上负下正，这样就好分析了）

图13

图14

现在来讲讲fs>fr的情况，大部分跟fs=fr的情况，主要讲讲不同之处

不同之处主要在t3时刻，由于fs>fr，谐振周期大于开关周期，t3时刻Q1关断，但此时谐振电流仍然大于励磁电流，谐振电流迅速对励磁电流充电。在谐振电流下降到励磁电流之前，副边仍然有电流流过，励磁电感仍然被嵌位。谐振电感两端的电压是VC-NVO,那电流的下降斜率就是（VC-NVO)/LR。见图

图15

接下来讲讲fr2<fs<fr，也主要讲讲在t3时刻的不同之处

由于fr2<fs<fr，谐振周期小于开关周期，在t3时刻谐振电流等于励磁电流，副边也就没有电流流过，励磁电感没有被嵌位，此时Q1还处于导通状态，LR,CR,LM共同谐振，那么根据公式1/2π√(LR+LM)*CR可知，相对fr而言此时的谐振频率比较低，那么此时的谐振周期就很大，所以在t3-t4期间可以近似的认为是线性的变化。见图

图16

下图是用FHA等效法来计算RAC的阻抗，公式有些地方也没太懂，希望高手过来指点下

图17

得到谐振槽的阻抗之后可以得到谐振电路的电压增益M.

M=输出电压/输入电压=2nVO/VIN

式1

图中的公式是怎么得来的我也不清楚，所以也就没法解释了

式2

从电压增益公式看来，当w=w0的时候,M=1，此时跟Q，m没有关系，也就跟负载没有关系了，这个点是我们要的，但实际设计中很难刚好到这个点，所以尽量要接近这个点

接下来根据上面的增益公式看下归一化曲线。下图是仙童的讲说资料，后面有句话个人感觉有问题，不知道大家怎么理解。

随着负载变轻，Q值下降，峰值增益频率移向

fp靠近，峰值增益随之下降

此时峰值增益应该是上升才对，这里不知道怎么说是下降

图18

现在结合下另外一张归一化曲线图分析下几个参数之间的关系

对应于不同的Q值曲线，其曲线顶点的右侧为ZVS区域，左侧为ZCS区域。（这点我相信大家都能理解，是谐振网络呈现感性还是容性的一个分界点，跟频率有直接的关系）

图19

看式1的增益公式M跟fn，m，Q有关系（fn=w/wo)

在这里我们通常希望稳态时fn=1，此时M=1，此时只有m,Q是变量，这个时候可以研究下m,Q之间的关系，下图是m,Q的关系，图中的k就是我们这里的m

图20

图21

图22

从图中可以看出，m值越小，Q值越陡峭，要获取相同增益时（譬如增益由1.2-1.1变化时，增益只变化了0.1），越陡峭的Q值频率变化越小，这个是大家设计电路时需要的结果，理论上讲m值越小越好.

但大家知道m=LP/Lr,m值越小意味着LP越小，LP越小，电感电流会越大，这会严重影响开关管的导通损耗，进而影响电源的效率。所以这里K值的选择很重要，两者要折中，一般大家的经验是3-7之间。

这里说句题外话，关于这个问题我请教过一个大师，他一般是这样的，只要在满足增益的情况下Q值越大越好，此时m也就越大，理论上讲效率越高（注意这里的前提条件是满足增益的情况下）

接下来引用一大师的讲解

图23

我相信很多人刚开始看这段话的时候不一定都能理解，至少我刚开始看得是比较朦胧的感觉，第一句话（当我们确定K值后，就可以得到一组Q值曲线。我们如何去理解这个Q值曲线呢？当我们的输入和输出电压固定的时候，并且变压器变比固定的时候，根据上面的公式，我们是可以得到一个固定的我们所需要的谐振槽路的增益M）要结合公式M=2N*VO/VIN来看就好理解了，输入电压跟输出电压固定，咋比固定，那么增益自然就固定了。

接下来看他的第二句话，（当对应于某一个输入电压时，我们需要谐振槽路提供的增益为Mx）从公式上看，不同的输入电压谐振槽的增益也不同，在正常的输入电压范围内，当对应任何一个输入电压的时候，此时谐振槽也会对应有一个增益MX，这个MX在这里我们可以看成是一个定值。

第三句话，（我们可以在Q值曲线上画一条Mx的直线，Mx这条直线和Q值曲线相交的点，就是LLC在不同负载下的工作点。 ）MX既然是定值，自然可以用一条直线画出来，这条直线跟Q值曲线有很多相交点。在这里为什么会说相交的点事LLC在不同负载下的工作点呢？这也要结合公式Q=WO*LR/RAC来看，不同负载，RAC不一样，Q值自然不一样，那么不同负载就对应着不同的Q值曲线，自然就跟MX有很多相交点了

第四句话，（从图上我们可以看到，当负载增大时，Q值也增大，Q值曲线左移，Q值曲线与Mx相交点的频率是降低的。因此我们可以看到当负载增加的时候，LLC的工作频率是减小的。）这个应该好理解，Q=WO*LR/RAC，负载增大，RAC是减少的，Q值就增大了，我们要看Q值曲线的右边，因为电路是工作在ZVS区域，看曲线右边很明显，Q值增大的话，Q值曲线是左移的，那么MX与Q值相交点的频率是降低的，结论就是负载增加，LLC工作频率是降低的。这点很重要

第5句话，（从物理意义上来讲，当负载阻抗Rac减小的时候，Lr与Cr构成的串联谐振回路上的阻抗也要减小，以维持Rac上得到的分压不变。只有通过降低频率才能使Lr和Cr构成的串联阻抗减小。因此，当负载加重时，LLC的开关频率是减小的；当负载减轻的时候，LLC的开关频率是增大的。）这句话就相当于第4句话的白话文，RAC减少，也就是负载增加，因为RAC与LR是串联的关系，那么此时LR的阻抗应该也要减少，这样RAC上的分压才会不变，输出才会稳定，那么LR的阻抗减少的话，根据公式ZL=2*π*FR*LR,频率肯定也要减少。因此，结论也是一样，负载增加，频率减少

还是继续看图23，当一个电路的输入，输出，负载，变比确定了的话，那么LLC的工作频率也就确定了。

从图中也可以看出LLC的工作频率点跟MX有很大的关系，当输入，输出，负载确定了的话，要想改变MX，唯一的办法就只有变比了（MX=2N*VO/VIN)

最后一点就是Q值的选取，这个积分资料里面讲解不太一样，先看看一大师的讲解，他是结合图讲解的，随意理解起来会方便一点

图24

由增益公式可以知道，最大增益Mmax对应的是最小输入电压，所以最大增益是很好确定的，这个图我自己加了标注，按照自己的理解讲解下，Qmax是最大增益对应最小工作频率的Q值，怎么理解这句话呢，4是Qmax，看4曲线，在fmin处是在曲线的右边，是ZVS处，再看1,2,3曲线，在fmin处是不是都工作在Q值曲线的左边，是在ZCS区域了，所以这里的4曲线是临界点，如果选取的Q值曲线大于4，LLC会工作在ZCS区域，这样就不对了

接下来是仙童资料的一段话，个人觉得很有用，它可以告诉我们在什么样的情况下选择哪种工作模式

用通俗一点的话来讲解这段，（首先解释下这里为什么用软换流这个词，因为对于单个二极管来说都是零电流导通，但不一定是零电流关断，我在这里理解成不是零电流关断就是CCM，零电流关断就是CCM了，这样感觉会理解简单点）所以这段话也就是教我们什么时候让工作在DCM，什么时候工作在CCM。可以按照我们对反激的理解来解读。

当输出电压很高的时候，这个时候的输出整流管是没有办法用肖特基二极管的（肖特基二极管的电压一般是200V以下）如果工作CCM模式就会有反向恢复电流的问题，二极管的反向恢复损耗会比较大，所以一般会选择DCM，工作在DCM模式的话，工作频率就要小于谐振频率。谐振周期就会小于工作周期。

当输出电压不高的时候，可以用肖特基二极管，基本可以忽略反向恢复问题，那么就可以工作在CCM模式，工作在CCM模式的好处是峰值电流会小（这里讲的是环流）会降低通态的损耗，对效率有好处。工作在CCM模式的话，工作频率就要大于谐振频率，谐振周期大于工作周期。

现在开始按照我自己的实例设计参数

1，输入标称电压400V（前级有PFC）

2，输出参数64V,3A

3，掉电维持时间20ms

4，PFC输出直流电容150UF

确定系统各项指标：（因为输出电压64V，比较高，就假设效率94%）

1，输入功率PIN=PO/η=64*3/0.94=204

2，最大输入电压VINMAX=VOPFC=400V

3，最小输入电压VINMIN=√VOPFC^2-2PIN*Thd/Cdl=√400^2-2*204*0.02/150*10^-6=325V

(此公式怎么来的也不太清楚，只是套用）

根据这个公式知道最小输入电压跟掉电维持时间，输入电容有很大的关系）

这里我还是把最小输入电压设为350V,此时可能掉电维持时间会比较短，我输入电容容量没法加大，所以还是用150UF。掉电维持时间问题就先不管了。

3，谐振曹璐最大增益与最小增益

我们设计的最好状态莫非是在满载的情况下FS=FO，我们正常工作的PFC电压400V就是最大输入电压，此时的增益应该就是最小增益了。

由上面的公式知道，当FS=FO时，即W=WO时，增益M只跟m有关（m=LP/LR)

M=√m/m-1，所以Mmin=√6/6-1=1.1(这里m取值6，之前讲过，m取值范围是3-7）

最大增益Mmax=（vopfc/vinmin）*Mmin=400/350*1.1=1.26

4，确定匝数比

n=NP/NS=(VINMAX/2*VO+VD)*Mmin,(我也不太清楚这里为什么要乘以Mmin),n=400/2*64+0.7=3.108

5，确定谐振槽阻抗RAC

RAC=8n^2*RO/π^2=8*3.108^2*(64/3)/3.14^2=167Ω

式3

6，接下来是最重要的一步，Q值的选取。

下图是一大师计算出来耳朵Q值的计算公式，他这里的Q=0.95QMAX，这样的话峰值增益就不需要余量了，直接用1.26来计算就行，如果峰值增益留15%余量的话，Q值就不需要余量了

Q=0.95QMAX=(0.95/6*1.26)*√6+(1.26^2/1.26^2-1)=0.37

7，计算谐振槽，Q值计算出来，谐振参数就好计算了

Q=WO*LR/RAC,LR=Q*RAC/WO=0.37*167/2*3.14*100*10^3=98UH

LP=m*LR=6*98=588UH

Q=1/WO*CR*RAC,CR=1/Q*WO*RAC=1/0.37*2*3.14*100*10^3*167=26NF

最小开关频率的计算

FMIN=FR/√1+m*（1-1/GMAX^2）=56KHZ

初级匝数的计算,这个的计算方式跟反激基本一样

NPmin=VOR*DMAX/AE*BE*FMIN 这里的VOR=N(VO+VF) DMAX=0.5,

NPmin=3.108*(64+0.7)/2*56*10^3*161*10^-6*0.3=37.15

NP=N*NS>NPmin=3.108*13=40.4

所以这里NP=40，NS=13