和差和倍的问题(和差问题倍数和差问题)

和差问题7-倍和

若和差问题中两个量的和或差以倍数出现，这样的问题称为“倍和差”问题。

倍和差问题，先求出单个和或单个差，再利用和差法解决问题。

下面讨论“倍和”问题。

前面隐藏和中的“平均数”问题，其实也是“倍和”的一种。

例　六(1)班购买42套复习资料(每套资料含一本数学、一本语文)，共花840元。已知一套语文复习资料比数学多4元。一本数学复习资料多少钱？

解析

(1) 42套复习资料共840元　…倍和

则1套复习资料840÷42＝20(元) 　…倍和化单和

(2) 1本语文资料＋1本数学资料＝20

1本语文资料－1本数学资料＝4

1本数学资料＝(20－4)÷2＝16÷2＝8(元)

答案

840÷42＝20(元)

(20－4)÷2

＝16÷2

＝8(元)

答：一本数学复习资料8元。

练习

1. 李叔叔用120厘米长的铁丝首尾相连焊了一个长方形，这个长方形的长比宽多10厘米。这个长方形的面积是多少？

2. 丁丁在期中考试时，语文、数学两科平均分是91分，数学比语文多2分，那么丁丁语文和数学各考了多少分？

1.

解析

(1) 用120厘米长的铁丝首尾相连焊了一个长方形，表示长方形的周长是120厘米，则长方形的长＋宽＝120÷2＝60(厘米) 　…“长＋宽”可称半周长

(2) 长方形的长＋长方形的宽＝60 　…倍和化单和

长方形的长－长方形的宽＝10

长方形的长＝(60＋10)÷2＝70÷2＝35(厘米)

长方形的宽＝60－35＝25(厘米)

长方形的面积＝长×宽＝35×25＝875(平方厘米)

答案

120÷2＝60(厘米)

(60＋10)÷2

＝70÷2

＝35(厘米)

60－35＝25(厘米)

35×25＝875(平方厘米)

答：长方形的面积是875平方厘米。

2.

解析

(1) 语文、数学两科平均分是91分　…平均数看成一种倍和

说明两科总分是91×2＝182(分) 　…平均数的倍和化单和用乘法

(2) 语文分数＋数学分数＝182

语文分数－数学分数＝2

数学分数＝(182＋2)÷2＝184÷2＝92(分)

语文分数＝192－92＝90(分)

答案

91×2＝182(分)

(182＋2)÷2

＝184÷2

＝92(分)

192－92＝90(分)

答：语文考了90分，数学考了92分。

温馨提示：通过以上关于和差问题7-倍和内容介绍后，相信大家有新的了解，更希望可以对你有所帮助。