安培力与动力学综合问题(安培力相互作用)
安培力作用下的动力学问题
判定安培力作用下导体运动情况的常用方法:
一、电流元法
把整段通电导体等效为多段直线电流元，用左手定则判断电流元法出每小段电流元所受安培力的方向，从而判断整段导体所受合力方向，最后确定其运动方向。
二、特殊位置法
把通电导体或磁铁转到一个便于分析的特殊位置后再判断安培力的方向，从而确定其运动方向。
三、等效法
环形电流和通电螺线管都可以等效成条形磁铁，条形磁铁也可以等效成环形电流或通电螺线管，通电螺线管也可以等效成很多匝的环形电流来分析。
四、结论法
①两通电导线相互平行时无转动趋势，同向电流相互吸引，反向电流相互排斥；
②两者不平行时，有转动到相互平行且电流方向相同的趋势。
五、转换研究对象法
因为通电导线之间、导线与磁体之间的相互作用满足牛顿第三定律，这样定性分析磁体在电流产生的磁场作用下如何运动的问题，可先分析电流在磁体的磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，再确定磁体所受电流产生的磁场的作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向。
【典例1】
如图所示，把轻质导线圈用绝缘细线悬挂在磁铁N极附近，磁铁的轴线穿过线圈的圆心，且垂直于线圈平面，当线圈中通入如图方向的电流后，线圈的运动情况是（）
A.线圈向左运动
B.线圈向右运动
C.从上往下看顺时针转动
D.从上往下看逆时针转动
解法1：电流元法
首先将圆形线圈分成很多小段，每一段可看作一直线电流，取其中上、下两小段分析，其截面图和受安培力情况如图甲所示.根据对称性可知，线圈所受安培力的合力水平向左，故线圈向左运动，选项A正确
解法2：等效法
将环形电流等效成一条形磁铁，如图乙
所示根据异名磁极相互吸引知，线圈将向左移动，选A.也可将左侧条形磁铁等效成一环形电流，根据结论“同向电流相吸引，反向电流相排斥”，可判断出线圈向左运动，答案:A.
【典例2】：如图所示，直导线ab与圆线圈的平面垂直且隔有小段距离，其中直导线固定，线圈可自由运动，当同时通有图示方向电流时，从左向右看，线圈将（ ）
A.不动
B.顺时针转动，同时靠近导线
C.逆时针转动，同时离开导线小大L
D.逆时针转动，同时靠近导线
☞解析由安培定则可知直线电流ab的磁场在其右方方向垂直纸面向里，利用等效法将自由移动的环形电流看成小磁针，其N极将转向纸面里，排除AB；用转到线圈平面趋近纸面时的特殊位置分析，由结论法（同向电流相吸，反向电流相斥）可知，线圈左侧受直导线引力，右侧受直导线斥力，离直导线越近磁感应强度越大，安培力越大，使得线圈所受直线电流的安培力向左，即线圈在靠近导线.答案:D
【典例3】如图
所示，质量为m、长为
L的直导线用两绝缘细线悬挂于O、O’，并处于匀强磁场中.导线中通以沿x轴正方向的电流I，悬线与竖直方向的夹角为θ，且导线保持静止，则磁感应强度的方向和大小可能为（ ）
A.z轴正向，mgtanθ/IL
B.y轴正向，mg/IL
C.z轴负向，mgtanθ/IL
D.沿悬线向上，mgsinθ/IL
☞解析当匀强磁场的方向沿y轴正方向时，由左手定则判断可知，安培力方向竖直向上，则BIL＝mg，解得B＝mg/IL；当匀强磁场的方向沿z轴负方向时，由左手定则判断可知，安培力沿y轴正方向，逆着电流方向看，受力如图
所示，其中安培 力F安＝BIL，则BIL＝ mgtanθ，解得B＝mgtanθ/IL.答案:BC.
变式：如图
所示，铜棒ab长l₀＝0.1m，质量为m＝0.06kg，两端与长为l＝1m的轻铜线相连，静止于竖直平面内，整个装置处在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度B＝0.5T，现接通电源，使铜棒中保持有恒定电流通过，铜棒发生摆动，已知最大偏转角为37°，则在向上摆动过程中（不计空气阻力，g＝10m/s² ，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）则（D）
A.铜棒的机械能守恒
B.铜棒的机械能先增大后减小
C.铜棒中通电电流大小为9A
D.铜棒中通电电流大小为4A
【深化】（1）判断通电线圈在磁场中的转动情况，要寻找具有对称关系的电流元.
（2）利用电流元法分析问题时，若磁感应强度方向与电流方向不垂直，应将B分解为与电流方向垂直的分量B₁和平行的分量B₂后再进行分析.
（3）利用特殊位置法要注意所选通电导体在特殊位置的磁场方向
（4）必要时可将多种方法混合使用.
【点拨】解决通电导体在磁场中的平衡和加速问题，关键是
（1）把电磁学问题力学化，审清题意，选取研究对象（通电导体），分析通电导体的受力情况.
（2）把立体图转化为平面图，画出通电导体的平面受力分析图（可从俯视、侧视角度出发变三维为二维），要注意安培力方向的确定.
（3）根据平衡条件、牛顿第二定律或能量观点列方程求解.
温馨提示：通过以上关于安培力作用下的动力学问题内容介绍后，相信大家有新的了解，更希望可以对你有所帮助。