九年级提优测试卷答案(期末提优测试卷)

期末提优九

17、林林把一个长30厘米、宽12厘米的长方形框架拉成一个高15厘米的平行四边形，这个平行四边形的面积是多少？如果拉成的平行四边形比原来长方形面积减少60平方厘米，那么拉成的平行四边形的高可能是多少厘米？

这道题也很熟悉，还是先画图吧！

老师！啥意思？这个平行四边形你画了2个15厘米的高？

这道题的关键就是这个平行四边形的高DF和DI，是不是都是15厘米？到底谁是15厘米呢？

老师，老师！我知道，DF是直角三角形AFD的直角边，直角三角形AFD的斜边长12厘米，直角三角形中斜边最长，如果DF长15厘米的话，就比斜边长了，肯定不行！DI是直角三角形DIC的直角边，直角三角形DIC的斜边长30厘米，DI长15厘米，没有斜边长，说明这个高DI长15厘米是正确的！

第一个问题：当平行四边形的高是15厘米时，它的面积=12×15=180平方厘米。

第二个问题：

请看图：

长方形的面积=30×12=360平方厘米，平行四边形的面积=360-60=300平方厘米，DF=300÷30=10厘米，直角边DF(10厘米)<斜边AD(12厘米)，可以！DI＝300÷12=25厘米，直角边DI(25厘米)＜斜边CD(30厘米)，可以！

所以当平行四边形的面积=300平方厘米时，底边30厘米上的高是10厘米，或者底边12厘米上的高是25厘米。

18、如下图，在平行四边形中，甲的面积是42平方米，丙的面积是甲的1.5倍，乙的面积是（ ）平方米。

丙的面积=42×1.5=63平方厘米，乙的面积=平行四边形面积的一半（三角形乙和平行四边形等底等高），所以乙的面积=甲的面积+丙的面积=42+63=85平方厘米。

关键点：三角形和平行四边形等底等高，三角形的面积=平行四边形的面积÷2。

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