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小学数学和倍问题例题(小学生数学和倍问题)

小学数学必考题型-和倍问题

在解决和倍问题中,我们要抓住问题的本质,把较复杂的和倍问题进行合理的转化(化繁为简),变成一般的和倍问题。今天来说说各个年段出现的和倍问题。

一、四则运算中的和倍问题

1、在一个有余数的除法算式里,商是5,余数是4。被除数、除数、商、余数和是103。被除数是多少?

分析:首先要理解在除法算式里,商反应的是被除数与除数的倍数关系。

商5余4说明:被除数比除数的5倍多4。再看被除数+除数+商(已知5)+余数(4)=103。这个加法算式中商和余数已知,那么就可以求出被除数+除数=103-5(商)-4(余数)=94

结合分析可知:被除数与除数的倍数关系知道,它们的和也求出来了。除数是1份数,被除数是多份数,就可以按照和倍问题来处理。下面线段图表示关系:

小学数学和倍问题例题(小学生数学和倍问题)

小学数学和倍问题例题(小学生数学和倍问题)

下面是解答过程:

103-5-4=94

除数:(94-4)÷(5+1)=15

被除数:15×5+4=79

总结:四则运算中的和倍问题:商几余几,实际就是被除数是除数的几倍多几,多的减掉就是一般的和倍问题。

巩固练习:在一个有余数的除法算式里,商17余5,被除数、除数、商与余数的和是675,你能写出这个有余数的除法算式么?

二、小数点移动中的和倍问题

2、甲乙两数的和为55,把甲数的小数点向右移动一位就得到乙数。甲乙两数各是多少?

分析:甲数的小数点向右移动一位得到乙数,小数点向右移动一位就是扩大到原数的10倍,也就是乙数是甲数的10倍,甲乙两数和55,就转化成和倍问题。

小学数学和倍问题例题(小学生数学和倍问题)

甲数:55÷(10+1)=5

乙数:5×10=50

巩固练习:甲、乙两数的和是13938,把甲数的小数点向右移动两位就得到乙数。甲、乙两数各是多少?

三、三角形中的和倍问题

1、一个等腰三角形,底角是顶角的2倍。这个等腰三角形的底角是多少度?

分析:等腰三角形说明两个底角相等,而且三角形的内角和是180度。这题就构成和倍问题,顶角是1倍量,底角是2倍量,注意有两个底角。可借助线段图来理解:

小学数学和倍问题例题(小学生数学和倍问题)

顶角:180÷(1+2×2)=36(度)

底角:36×2=72(度)

2、

小学数学和倍问题例题(小学生数学和倍问题)

分析:∠1=3∠3,∠3=2∠2,先找到这3个角中最小的角,最小的角∠2就是1倍量,然后∠3是2倍量,∠1又是∠3的3倍,这3个角和为180度,下面线段关系图:

小学数学和倍问题例题(小学生数学和倍问题)

​由此可求:

∠2 180÷(1+2+2×3)=20(度)

∠3 20×2=40(度)

∠1 20×6=120(度)

巩固练习:

在△ABC中,∠A是∠B的3倍,∠c的度数是∠B的2倍,△ABC是哪种三角形?

四、非整数倍的和倍问题

1、小李和小王一起植树90棵。如果小李多种15棵,小王少种5棵,小李的棵树就是小王的4倍。两人原来各植树多少棵?

分析:如果小李多种15棵,小王少种5棵,两人植树的总棵数就是90+15-5=100(棵)

这时两人种树棵数存在倍数关系。小王植树棵数看作1份(1倍量),小李植树棵数就是4份数,总和就是5份,也就是5份是100棵,那么1份数(小王现在植树棵数)就可以求出:90+15-5=100(棵)

100÷(4+1)=20(棵)然后,小李现在植树棵数也可以求出。

最后要将小李多种的减去,小王少种的补上,才是他们两人原来植树的棵数。

小王:20+5=25(棵)

小李:20×4-15=65(棵)或90-25=65(棵)

答:原来小李植树65棵,小王原来植树25棵。

这道题可以根据分析,自己整理一遍。

巩固练习:

1、甲、乙两数之和是200。如果甲数增加25,乙数减少15,甲数就是乙数的2倍。甲、乙两数原来各是多少?

小学数学和倍问题例题(小学生数学和倍问题)

温馨提示:通过以上关于小学数学必考题型-和倍问题内容介绍后,相信大家有新的了解,更希望可以对你有所帮助。