一个关于二倍角的几何题目及答案(一个关于二倍角的几何题目怎么做)

一个关于二倍角的几何题目

不废话，直接看图1，在直角三角形ABC中，<ABC=90度，点是线段BC上的一点，BD=7，DC=8，<ACD=2<CAD，求线段AC的长。

图1

对于出现二倍角关系的几何问题，我们一般情况下和处理线段时的情况一样，要想方设法找到相等的几何要素。我的想法是这样的，设计出一个等腰三角形，使得这个三角形的一个外角就是图1中的<ACB，而它的底角恰好是<ACB的一半。要做到这一点，我就在线段DC的延长线上找一点E，使得CA=CE，连接AE后，就出现了图2 所示的情形。

图2

观察图形后就发现图形中有一对相似三角形，三角形ADC和三角形EDA，可以列出比例关系。设定AC的长为未知数x，可以把AD的长度用关于x的式子表示出来，然后用勾股定理把AB边表示出来（在两个直角三角形中分别表示），就得到了一个关于x的方程，解之就得到AC的长度。请看图3

图3

我觉得这种方法挺好的，这是我自己想出来的。记录下来，也许以后用得到。

温馨提示：通过以上关于一个关于二倍角的几何题目内容介绍后，相信大家有新的了解，更希望可以对你有所帮助。