幂指函数怎么求(幂指函数的运算法则)

考研数学一天一练 知识点3 幂指函数

20世纪50年代，美国哈佛心理学家史蒂文斯（S.S.Stevens）进行了大量的超阈限感觉研究，用数量估计法研究了刺激强度与感觉大小的关系。他从两项假设中，导出了一套以自己为名的定律。假设一为校正韦伯-费希纳定律：高于某标准刺激的最小可觉差，为该标准刺激的固定百分比。假设二为心理强度可以最小觉差为单位进行测量。研究发现，心理量并不随刺激量的对数的上升而上升，而是随刺激量的乘方函数而变化，即知觉到的大小是与刺激量的乘方成正比例的。

幂指函数既像幂函数，又像指数函数，二者的特点兼而有之。作为幂函数，其幂指数确定不变，而幂底数为自变量；相反地，指数函数却是底数确定不变，而指数为自变量。幂指函数就是幂底数和幂指数同时都含有自变量的函数。这种函数的推广，就是广义幂指函数。

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